Probe-Klassenarbeit

a) Ansatz: 1 km = 1000 m. Rechnung: 2,4 · 1000 m = 2400 m. Ergebnis: 2400 m. Antwort: 2,4 km sind 2400 m. (2 P) · b) Ansatz: 1 min = 60 s. Rechnung: 3 · 60 s = 180 s. Ergebnis: 180 s. Antwort: 3 min sind 180 s. (2 P) · c) Ansatz: von m/s nach km/h wird mit 3,6 multipliziert. Rechnung: 15 · 3,6 = 54. Ergebnis: 54 km/h. Antwort: 15 m/s entsprechen 54 km/h. (2 P) · Je Teilaufgabe 2 P: 1 P für den richtigen Ansatz, 1 P für Ergebnis samt Einheit.

Richtig sind die erste und die dritte Aussage, je 2 P. Bewegung ist Ortsänderung gegenüber einem Bezugspunkt, und v = s : t ist die Definition der Geschwindigkeit. Falsch: Bewegungen lassen sich auch in Worten, als Wertetabelle, als Bildreihe oder als Gleichung darstellen; m/s² ist die Einheit der Beschleunigung, nicht der Geschwindigkeit.

a) Ansatz: v = Δs : Δt aus dem Steigungsdreieck des ersten Abschnitts. Rechnung: (1600 m − 0 m) : (20 min − 0 min) = 1600 m : 20 min = 80 m/min. Ergebnis: 80 m/min. Antwort: Auf dem ersten Abschnitt legt der Wanderer 80 m in jeder Minute zurück. (3 P) · b) Ansatz: ein waagerechter Graph im t-s-Diagramm bedeutet Stillstand, also Δt = 30 min − 20 min. Rechnung: 30 min − 20 min = 10 min. Ergebnis: 10 min. Antwort: Die Pause dauert 10 Minuten. (3 P) · c) Ansatz: Durchschnittsgeschwindigkeit = Gesamtstrecke : Gesamtzeit, die Pause zählt mit. Rechnung: 3600 m : 50 min = 72 m/min. Ergebnis: 72 m/min. Antwort: Im Durchschnitt kommt der Wanderer 72 m je Minute voran. (3 P) · Je Teilaufgabe 1 P Ansatz, 1 P Rechnung, 1 P Ergebnis mit Einheit und Antwortsatz.

Richtig sind die zweite und die dritte Aussage, je 2,5 P. Eine steigende Gerade im t-v-Diagramm bedeutet gleichmäßige Beschleunigung: a = 20 m/s : 10 s = 2 m/s², nicht 20 m/s². Ein waagerechter Verlauf im t-v-Diagramm heißt gleichbleibendes Tempo — Stillstand wäre nur die Linie bei v = 0.

a) Ansatz: Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg. Rechnung: (50 : 10) · 3 = 15, also 15 m Reaktionsweg; (50 : 10) · (50 : 10) = 25, also 25 m Bremsweg; 15 m + 25 m = 40 m. Ergebnis: 40 m. Antwort: Bei 50 km/h beträgt der Anhalteweg 40 m. (3 P) · b) Ansatz: dieselben Faustformeln mit v = 100. Rechnung: (100 : 10) · 3 = 30, also 30 m Reaktionsweg; 10 · 10 = 100, also 100 m Bremsweg; 30 m + 100 m = 130 m. Ergebnis: 130 m. Antwort: Bei 100 km/h beträgt der Anhalteweg 130 m. (3 P) · c) Ansatz: behaupteter Wert 2 · 40 m mit dem tatsächlichen Wert aus b) vergleichen. Rechnung: 2 · 40 m = 80 m; 130 m − 80 m = 50 m. Ergebnis: 50 m. Antwort: Der Fahrer liegt um 50 m daneben, denn nur der Reaktionsweg verdoppelt sich, während der Bremsweg viermal so lang wird. (3 P) · Je Teilaufgabe 1 P Ansatz, 1 P Rechnung, 1 P Ergebnis mit Einheit und Antwortsatz.

Richtig sind die erste und die dritte Aussage, je 3,5 P. Aus a = 2 m/s² folgt v = a · t = 2 m/s² · 5 s = 10 m/s, aber die Strecke ist s = ½ · a · t² = ½ · 2 m/s² · (5 s)² = 25 m. Die Formel s = v · t gilt nur für gleichförmige Bewegungen; hier war der Wagen die meiste Zeit langsamer als 10 m/s.