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Momentangeschwindigkeit

Ein Blitzer misst nicht deine ganze Fahrt — nur einen einzigen Augenblick davon.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Momentan oder Durchschnitt?
AFB I

Ein Auto fährt mit vielen Tempowechseln durch die Stadt. Welche Aussagen über seine Momentangeschwindigkeit stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die Momentangeschwindigkeit kann größer, kleiner oder genauso groß wie die Durchschnittsgeschwindigkeit sein — es kommt nur darauf an, welchen Augenblick man betrachtet. An der roten Ampel ist sie sogar 0 m/s. Wer Gesamtstrecke durch Gesamtzeit teilt, bekommt gerade nicht den Wert für einen Augenblick.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Tacho, Blitzer und Lichtschranke.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merke: Eine Momentangeschwindigkeit misst man immer indirekt — über eine sehr kurze Strecke und die zugehörige sehr kurze Zeit.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Momentangeschwindigkeit beschreibt, wie schnell sich ein Körper in einem einzigen bewegt. Gemessen wird sie über eine sehr und die winzige dafür. Im Auto zeigt der diesen Wert näherungsweise an. Mit der Durchschnittsgeschwindigkeit stimmt er nur bei einer .

„Gesamtstrecke“ bleibt übrig: Sie gehört zur Durchschnittsgeschwindigkeit. Für einen Augenblickswert braucht man gerade keine lange Strecke, sondern eine möglichst kurze.
A4
Welche Geschwindigkeit ist gemeint?
AFB I

Sortiere die Angaben danach, welche Geschwindigkeit dabei gemessen oder berechnet wird.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Momentangeschwindigkeit
2Durchschnittsgeschwindigkeit
3Gar keine Geschwindigkeit
Der Unterschied steckt allein in der Länge des Messabschnitts: Wenige Zentimeter und Sekundenbruchteile ergeben einen Augenblickswert, viele Kilometer und Stunden einen Wert für die ganze Fahrt.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Modellauto unterbricht eine Lichtschranke mit einer 8 cm breiten Fahne. Die Unterbrechung dauert 0,04 s. Berechne die Momentangeschwindigkeit in m/s.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
8 cm sind 0,08 m, also 0,08 m : 0,04 s = 2 m/s. Wer die Zentimeter nicht umrechnet, erhält 200 und damit einen 100-mal zu großen Wert. Trick: 0,08 : 0,04 ist dasselbe wie 8 : 4.
A6
So misst man eine Momentangeschwindigkeit
AFB II

Bringe die Schritte einer Messung mit der Lichtschranke in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Eine möglichst schmale Fahne am Wagen befestigen und ihre Breite messen
2Die Lichtschranke genau an der Stelle aufbauen, für die der Wert gelten soll
3Den Wagen fahren lassen und die Unterbrechungszeit an der Messuhr ablesen
4Die Breite in Meter und die Zeit in Sekunden umrechnen
5Breite durch Zeit teilen und das Ergebnis mit der Einheit m/s angeben
Am häufigsten rutscht das Umrechnen nach hinten: Wer erst teilt und dann umrechnet, mischt Zentimeter mit Sekunden und erhält eine Zahl ohne sinnvolle Einheit.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Lichtschranke wird von einem 5 cm breiten Schild am Wagen unterbrochen. Die Messuhr zeigt eine Unterbrechungszeit von 0,01 s.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie lang ist die Messstrecke in Metern? m
  2. Wie groß ist die Momentangeschwindigkeit? m/s
  3. Wie viel sind das in Kilometern pro Stunde? km/h
  4. Wie weit käme der Wagen bei diesem Tempo in 1 min? m
Die Kette zeigt, dass eine Momentangeschwindigkeit aus zwei winzigen Größen entsteht und trotzdem eine ganz normale Geschwindigkeit ist: 5 m/s sind 18 km/h. Der letzte Schritt gilt allerdings nur, wenn der Wagen sein Tempo eine Minute lang genau beibehält.
A8
Messgerät und Messprinzip
AFB II

Verbinde jede Messung mit dem, was dabei tatsächlich bestimmt wird.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Ein Blick auf die Länge des Messabschnitts genügt: Zentimeter und Millisekunden bedeuten Momentangeschwindigkeit, Kilometer und Minuten bedeuten Durchschnittsgeschwindigkeit.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 4 ist der häufigste Fehler in Klassenarbeiten: Weil man auf den Tacho meist beim schnellen Fahren schaut, hält man die Momentangeschwindigkeit fälschlich für den grundsätzlich größeren Wert.
A10
Wie gut trifft die Messung den Augenblick?
AFB III

An einer Messung mit der Lichtschranke wird jeweils eine Sache verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel ungenauer, 2 = etwas ungenauer, 3 = bleibt gleich genau, 4 = etwas genauer, 5 = viel genauer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel ungenauer5 = viel genauer
Die Fahne am Wagen wird von 5 cm auf 50 cm verbreitert.
Die Fahne wird von 5 cm auf 4 cm gekürzt.
Die Messuhr wird gegen eine baugleiche mit derselben Genauigkeit getauscht.
Der Messabschnitt wird von 10 cm auf 1 mm verkleinert.
Der Messabschnitt wird von 10 cm auf 15 cm vergrößert.
Entscheidend ist allein die Länge des Messabschnitts: Je kürzer Strecke und Zeit, desto näher liegt der gemessene Wert am wirklichen Augenblickswert. Wer statt der Messuhr die Fahne ändert, ändert die Genauigkeit — ohne dass man dafür rechnen müsste.