MINT lernen

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung im Diagramm

Warum wird der Weg immer steiler, obwohl die Geschwindigkeit ganz gleichmäßig wächst?

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was zeigt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung?
AFB I

Ein Auto fährt an einer Ampel los und wird gleichmäßig schneller. Welche Aussagen beschreiben diese Bewegung richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die falschen Antworten verwechseln die Achsen. Eine Gerade gehört ins t-v-Diagramm; im t-s-Diagramm würde eine Gerade bedeuten, dass sich die Geschwindigkeit überhaupt nicht ändert. Ein waagerechter t-v-Graph gehört zur gleichförmigen Bewegung.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um die Diagramme einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen hängen an einer einzigen Frage: Was steht auf der senkrechten Achse — die Geschwindigkeit oder der Weg?
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung nimmt die Geschwindigkeit in gleichen Zeiten um Beträge zu. Im t-v-Diagramm ergibt das eine ansteigende , im t-s-Diagramm dagegen eine nach oben . Die zwischen dem t-v-Graphen und der Zeitachse ist der zurückgelegte .

Übrig bleibt „Steigung“: Sie beschreibt beim t-v-Graphen, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert — nicht den zurückgelegten Weg. Der Weg steckt in der Fläche.
A4
Drei Bewegungsarten sortieren
AFB I

Jede Karte beschreibt einen Diagrammverlauf oder eine Beobachtung. Ordne sie der passenden Bewegungsart zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1gleichförmige Bewegung
2gleichmäßig beschleunigte Bewegung
3Ruhe
Dieselbe Form bedeutet je nach Diagrammart etwas völlig anderes: Eine waagerechte Gerade heißt im t-s-Diagramm Ruhe, im t-v-Diagramm dagegen gleichförmige Fahrt. Lies deshalb immer zuerst die senkrechte Achse.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Radfahrer wird gleichmäßig schneller. Seine Gerade im t-v-Diagramm beginnt im Ursprung: nach 2 s zeigt sie 3 m/s, nach 4 s zeigt sie 6 m/s. Welchen Wert zeigt die Gerade nach 10 s?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
In 2 s kommen 3 m/s dazu, also 1,5 m/s in jeder Sekunde; nach 10 s sind das 10 · 1,5 m/s = 15 m/s. Trick: Weil die Gerade im Ursprung startet, kannst du den Wert nach 2 s einfach verfünffachen.
A6
Ein Diagramm richtig auswerten
AFB II

So gehst du vor, wenn du ein Bewegungsdiagramm vor dir hast. Bringe die fünf Schritte in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Achsenbeschriftung lesen: Steht auf der senkrechten Achse v oder s?
2Einheiten und Skalierung an beiden Achsen prüfen.
3Form des Graphen bestimmen: Gerade oder gekrümmte Kurve?
4Der Form die passende Bewegungsart zuordnen.
5Die Aussage in einem Satz formulieren, z. B. „Das Fahrzeug wird gleichmäßig schneller.“
Am häufigsten wird Schritt 1 übersprungen: Wer die Achsen nicht liest, deutet jede Gerade sofort als gleichförmige Bewegung. Im t-v-Diagramm ist die Gerade aber gerade das Kennzeichen der gleichmäßigen Beschleunigung.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Straßenbahn fährt aus dem Stand an und wird gleichmäßig schneller. Ihr t-v-Graph ist eine Gerade durch den Ursprung; nach 5 s zeigt sie 4 m/s.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Welche Geschwindigkeit zeigt die Gerade nach 10 s? m/s
  2. Welche Geschwindigkeit zeigt die Gerade nach 20 s? m/s
  3. Um wie viel m/s nimmt die Geschwindigkeit in jeder Sekunde zu? m/s
  4. Nach welcher Zeit zeigt die Gerade 20 m/s? s
Bei einer Geraden durch den Ursprung gehört zu jeder Sekunde derselbe Zuwachs an Geschwindigkeit: Verdoppelst du die Zeit, verdoppelt sich v. Für den Weg gilt das gerade nicht — seine Kurve im t-s-Diagramm ist gekrümmt.
A8
Graph und Aussage verbinden
AFB II

Links steht jeweils der Verlauf eines Graphen, rechts die passende Aussage über die Bewegung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Frage dich immer in dieser Reihenfolge: Zeigt die senkrechte Achse v oder s? Und erst danach: Steigt der Graph, fällt er oder verläuft er waagerecht?
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 2 ist der Klassiker: Gerade und Kurve werden dem falschen Diagrammtyp zugeordnet. Zeile 6 zeigt den zweiten Dauerbrenner — bei einer Ursprungsgeraden wird nicht ein fester Betrag addiert, sondern verdoppelt.
A10
Wie steil wird die Gerade?
AFB III

Ein Fahrzeug beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand; seine Gerade im t-v-Diagramm geht durch den Ursprung. In jeder Zeile ändert sich etwas an der Situation. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel flacher, 2 = etwas flacher, 3 = gleich steil, 4 = etwas steiler, 5 = viel steiler. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel flacher5 = viel steiler
Dieselbe Fahrt wird 10 s länger aufgezeichnet.
Ein Sportwagen erreicht dieselbe Endgeschwindigkeit in einem Viertel der Zeit.
Ein Motorroller braucht für dieselbe Endgeschwindigkeit ein paar Sekunden länger.
Ein voll beladener Lastwagen braucht für dieselbe Endgeschwindigkeit fünfmal so lange.
Auf trockener statt nasser Fahrbahn erreicht dasselbe Auto die Endgeschwindigkeit etwas früher.
Die Steilheit hängt allein davon ab, wie viel Geschwindigkeit pro Sekunde dazukommt — nicht davon, wie lange gemessen wird. Deshalb ändert eine längere Messzeit gar nichts, während eine kürzere Beschleunigungszeit die Gerade sofort steiler macht. Wer das erkennt, ist schneller als jede Rechnung.