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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung berechnen

Zehn Übungen zu a = Δv : Δt, v = a · t und s = ½ · a · t².

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was gilt beim Beschleunigen?
AFB I

Welche Aussagen über die gleichmäßig beschleunigte Bewegung sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die häufigste Fehlvorstellung steckt in der Null: a = 0 heißt nur, dass sich die Geschwindigkeit nicht ändert — der Körper kann dabei mit konstantem Tempo weiterfahren. Und weil die Zeit in s = ½ · a · t² quadriert wird, wächst die Strecke schneller als die Zeit.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zur Beschleunigung.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Trenne die beiden Formen sauber: v wächst gleichmäßig mit der Zeit, s wächst mit dem Quadrat der Zeit.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Größe, die angibt, wie stark sich eine Geschwindigkeit ändert, heißt . Ihre Einheit ist . Aus dem Stand wächst die nach v = a · t, und zwar mit der Zeit. Die zurückgelegte Strecke wächst dagegen .

Das Wort konstant bleibt übrig. Es beschreibt die gleichförmige Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit gerade nicht ändert.
A4
Wie groß ist diese Beschleunigung?
AFB I

Sortiere die Werte danach, in welchen Bereich sie gehören.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1unter 2 m/s²
22 bis 10 m/s²
3über 10 m/s²
Fast alles, was wir im Alltag als kräftiges Beschleunigen empfinden, liegt noch unter dem freien Fall. Werte über 10 m/s² gehören zu Sport, Technik oder Unfällen.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Motorrad beschleunigt aus dem Stand in 6 s gleichmäßig auf 18 m/s. Wie groß ist die Beschleunigung?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
a = Δv : Δt = 18 m/s : 6 s = 3 m/s². Kopfrechen-Trick: Frage dich, um wie viele m/s die Geschwindigkeit in einer einzigen Sekunde wächst.
A6
Der Weg durch eine Beschleunigungsaufgabe
AFB II

Ein Auto beschleunigt aus dem Stand in 10 s auf 72 km/h. Bringe die fünf Lösungsschritte in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Gegeben und Gesucht notieren: Start aus dem Stand, v = 72 km/h nach t = 10 s, gesucht sind a und s.
2Geschwindigkeit in die Grundeinheit umrechnen: 72 : 3,6 = 20, also 20 m/s.
3Beschleunigung berechnen: a = 20 m/s : 10 s = 2 m/s².
4Strecke berechnen: s = 0,5 · 2 m/s² · 100 s² = 100 m.
5Antwortsatz mit Einheiten schreiben: Das Auto beschleunigt mit 2 m/s² und legt dabei 100 m zurück.
Wer das Umrechnen überspringt, erhält als Beschleunigung 7,2 — eine Zahl mit einer Einheit, die niemand vergleichen kann. Erst m/s macht das Ergebnis brauchbar.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Sportwagen startet aus dem Stand und beschleunigt gleichmäßig; nach 6 Sekunden zeigt der Tacho 108 km/h.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wandle 108 km/h in m/s um. m/s
  2. Wie groß ist die Beschleunigung? m/s²
  3. Welche Geschwindigkeit hat der Wagen nach 4 s? m/s
  4. Welche Strecke hat er in den ersten 6 s zurückgelegt? m
Die Kette zeigt die Reihenfolge, die fast immer trägt: erst in m/s umrechnen, dann a bestimmen, und danach lassen sich v und s zu jedem Zeitpunkt berechnen.
A8
Situation und Ergebnis
AFB II

Verbinde jede Situation mit dem Wert, der sich daraus berechnen lässt. Alle Bewegungen starten aus dem Stand.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Prüfe zuerst die Einheit auf der rechten Seite: m/s² gehört zu einer Beschleunigung, m/s zu einer Geschwindigkeit, m zu einer Strecke. Damit bleibt für jede Zeile nur noch wenig übrig.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die vergessene Quadrierung der Zeit ist der teuerste Fehler dieses Kapitels: Bei 3 s macht sie aus 18 m nur 6 m.
A10
Wie stark wirkt sich die Änderung aus?
AFB III

Ein Körper startet aus dem Stand und wird gleichmäßig beschleunigt; jeweils eine Angabe wird verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = wird viel kleiner, 2 = wird etwas kleiner, 3 = bleibt gleich, 4 = wird etwas größer, 5 = wird viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = wird viel kleiner5 = wird viel größer
Die Beschleunigungszeit wird verdoppelt — was passiert mit der Strecke s?
Die Beschleunigung wird um ein Zehntel erhöht — was passiert mit der Strecke s?
Die Beschleunigung wird verdoppelt und die Zeit halbiert — was passiert mit der Endgeschwindigkeit v?
Die Beschleunigungszeit wird gedrittelt — was passiert mit der Strecke s?
Die Beschleunigung wird um ein Zehntel verringert — was passiert mit der Endgeschwindigkeit v?
Was quadratisch eingeht, reagiert viel heftiger: Die Zeit verändert die Strecke stärker als die Beschleunigung. Und bei v = a · t hebt Verdoppeln und Halbieren einander genau auf — das siehst du ohne eine einzige Rechnung.