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Gleichförmige Bewegung berechnen

Zehn Übungen zu v = s : t und den beiden Umstellungen s = v · t und t = s : v.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Welche Umstellung stimmt?
AFB I

Welche Aussagen über die gleichförmige Bewegung und ihre Formel sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Beim Umstellen wandert die gesuchte Größe allein auf eine Seite. In v = s : t steht t unter dem Bruchstrich, deshalb wird geteilt und nicht multipliziert — und angeglichen wird immer vorher, sonst rechnest du mit Zahlen, die nicht zusammengehören.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zum Rechnen mit v, s und t.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Alle fünf Aussagen prüfst du mit derselben Probe: Setze dein Ergebnis in v = s : t ein und schau nach, ob die Gleichung aufgeht.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Eine Bewegung heißt , wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändert. Die Geschwindigkeit erhältst du, indem die Strecke durch die Zeit wird. Für die Strecke werden Geschwindigkeit und Zeit dagegen . Vor jeder Rechnung werden die Einheiten . Am Ende steht immer ein vollständiger .

Das Wort verdoppelt bleibt übrig. Es beschreibt zwar einen richtigen Zusammenhang, ist aber kein Rechenschritt, sondern eine Folge der Formel.
A4
Welche Größe ist gesucht?
AFB I

Sortiere jede Situation danach, welche der drei Größen im Text fehlt und deshalb berechnet werden muss.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1v gesucht
2s gesucht
3t gesucht
Die gesuchte Größe ist immer die, die im Text nicht vorkommt. Was gegeben ist, entscheidet darüber, welche der drei Formen du brauchst.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein Zug fährt gleichförmig mit 80 km/h. Wie viele Kilometer legt er in 2,5 h zurück?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
s = v · t = 80 km/h · 2,5 h = 200 km. Kopfrechen-Trick: 80 · 2 = 160, und die halbe Stunde bringt noch 40 km dazu.
A6
Der Weg durch eine Textaufgabe
AFB II

Bringe die fünf Schritte einer Lösung in die richtige Reihenfolge. Gegeben ist: Ein Fahrzeug legt 3 km in 4 min zurück.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Gegeben und Gesucht herausschreiben: s = 3 km, t = 4 min, gesucht ist v.
2Einheiten angleichen: 3 km = 3000 m und 4 min = 240 s.
3Passende Form der Formel wählen: v = s : t.
4Einsetzen und rechnen: v = 3000 m : 240 s = 12,5 m/s.
5Antwortsatz mit Einheit schreiben: Das Fahrzeug fährt mit 12,5 m/s, also mit 45 km/h.
Am häufigsten rutscht das Angleichen der Einheiten hinter das Rechnen. Dann steht am Ende zwar eine Zahl da, aber mit einer Einheit, die es nicht gibt.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Straßenbahn fährt zwischen zwei Haltestellen gleichförmig. Die Strecke ist 1,8 km lang, die Fahrt dauert 3 Minuten.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie viele Meter sind 1,8 km? m
  2. Wie viele Sekunden sind 3 min? s
  3. Wie groß ist die Geschwindigkeit der Straßenbahn? m/s
  4. Wie lange braucht die Bahn bei gleicher Geschwindigkeit für 4,5 km? s
Die Kette zeigt den Standardweg: erst Einheiten angleichen, dann v berechnen. Ist v einmal bekannt, lässt sich damit zu jeder anderen Strecke sofort die Zeit bestimmen.
A8
Angabe und Ergebnis
AFB II

Verbinde jede Angabe mit dem Ergebnis, das sich daraus berechnen lässt.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Schau zuerst auf die Einheit des Ergebnisses: m/s oder km/h gehören zu einer gesuchten Geschwindigkeit, m oder km zu einer Strecke, s oder h zu einer Zeit. Damit fällt die Hälfte der Möglichkeiten sofort weg.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die fehlende oder falsche Einheit im Ergebnis kostet in Klassenarbeiten am häufigsten Punkte. Schreibe die Einheiten deshalb schon beim Einsetzen mit.
A10
Was passiert mit der dritten Größe?
AFB III

Bei einer gleichförmigen Bewegung wird eine Größe verändert, die übrigen bleiben unverändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = wird viel kleiner, 2 = wird etwas kleiner, 3 = bleibt gleich, 4 = wird etwas größer, 5 = wird viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = wird viel kleiner5 = wird viel größer
Die Strecke wird verdreifacht, die Zeit bleibt gleich — was passiert mit v?
Strecke und Zeit werden beide verdoppelt — was passiert mit v?
Die Zeit wird vervierfacht, die Strecke bleibt gleich — was passiert mit v?
Die Strecke wächst um ein Zehntel, die Zeit bleibt gleich — was passiert mit v?
Die Geschwindigkeit steigt um ein Zehntel, die Strecke bleibt gleich — was passiert mit t?
Was über dem Bruchstrich steht, zieht das Ergebnis mit nach oben; was darunter steht, drückt es nach unten. Wer beide Größen gleich verändert, ändert am Ergebnis gar nichts — das siehst du schneller, als du rechnen kannst.