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Einheiten der Strecke

Warum sind 2,5 km und 250 000 cm genau dieselbe Strecke?

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was stimmt beim Umrechnen?
AFB I

Welche Aussagen über die Längeneinheiten sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der typische Fehler steckt in der Richtung: Von der großen Einheit in die kleine wird die Maßzahl größer, du musst also multiplizieren. Wer stattdessen teilt, liegt gleich um den Faktor 10 000 daneben. Und zwischen m und km ist es der Faktor 1000, nicht 100.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um die Einheiten der Strecke.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Zwei Fragen genügen jedes Mal: In welche Richtung geht es, und wie viele Stufen liegen dazwischen? Über mehrere Stufen werden die Faktoren multipliziert, nie addiert.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Gehst du von einer großen zu einer kleinen Einheit, wird die Maßzahl , weil du . In die andere Richtung du. Zwischen m und km liegt der Faktor , zwischen m und cm der Faktor .

Übrig bleibt „kürzer“: Beim Umrechnen wird die Strecke selbst nie kürzer oder länger — es ändert sich nur, mit welcher Einheit du sie beschreibst.
A4
Größenordnungen sortieren
AFB I

Ordne jede Alltagsgröße der Einheit zu, in der man sie sinnvoll angibt.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1ungefähr 1 cm
2ungefähr 1 m
3ungefähr 1 km
Die Größenordnung ist deine beste Kontrolle: Wer für eine Türbreite 90 km herausbekommt, hat sich um Stufen auf der Einheitenleiter vertan.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Lenas Schulweg ist 2,4 km lang. Wie viele Meter sind das?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Von km nach m geht es in die kleinere Einheit, also mal 1000: 2,4 · 1000 = 2400. Trick: Beim Multiplizieren mit 1000 wandert das Komma um drei Stellen nach rechts.
A6
Fünf Längen der Größe nach
AFB II

Sortiere die fünf Längen von der kürzesten bis zur längsten.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
17 mm
23 cm
34 dm
4250 cm
50,003 km
Am häufigsten tauschen 4 dm und 250 cm den Platz: Wer nicht zuerst alles in dieselbe Einheit bringt, vergleicht nur die nackten Zahlen. In Zentimetern lauten die fünf Längen 0,7 cm, 3 cm, 40 cm, 250 cm und 300 cm.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Runde auf der Laufbahn des Sportplatzes ist 400 m lang.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie viele Meter sind 3 Runden? m
  2. Wie viele Kilometer sind das? km
  3. Wie viele Zentimeter sind 400 m? cm
  4. Wie viele Runden musst du laufen, um genau 5 km zu schaffen? Runden
Dieselbe Strecke sieht in jeder Einheit anders aus: 1,2 km, 1200 m und 120 000 cm sind derselbe Weg. Wer die Einheit wegzulassen versucht, kann sein Ergebnis am Ende nicht mehr prüfen.
A8
Gleiche Länge, andere Einheit
AFB II

Verbinde jede Länge links mit derselben Länge in einer anderen Einheit rechts.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Zähle die Stufen zwischen den beiden Einheiten und verschiebe das Komma um so viele Stellen — zwischen m und km sind es gleich drei auf einmal.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 4 ist der Klassiker: Die Richtung wird vergessen, und aus „geteilt“ wird „mal“. Prüfe deshalb immer zuerst, ob die Maßzahl größer oder kleiner werden musste.
A10
Wie ändert sich die Maßzahl?
AFB III

Eine Länge wird in eine andere Einheit umgerechnet — die Strecke bleibt gleich, nur die Maßzahl ändert sich. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleinere Maßzahl, 2 = etwas kleinere Maßzahl, 3 = gleiche Maßzahl, 4 = etwas größere Maßzahl, 5 = viel größere Maßzahl. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleinere Maßzahl5 = viel größere Maßzahl
Aus 4 m werden Millimeter.
Aus 7500 m werden Kilometer.
Aus 3 km werden erst Meter und daraus wieder Kilometer.
Aus 12 cm werden Millimeter.
Aus 60 dm werden Meter.
Faktor 10 verschiebt das Komma um eine Stelle, Faktor 1000 gleich um drei. Wer nur Richtung und Stufenzahl im Kopf hat, sieht die Antwort schneller, als er sie ausrechnen könnte — und zwei gegenläufige Schritte heben sich vollständig auf.