MINT lernen

Durchschnittsgeschwindigkeit

Zwei Stunden Fahrt, eine halbe Stunde Stau — wie schnell warst du dann eigentlich unterwegs?

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was steckt in der Durchschnittsgeschwindigkeit?
AFB I

Ein Radfahrer legt eine Strecke mit mehreren Tempowechseln und einer Trinkpause zurück. Welche Aussagen über seine Durchschnittsgeschwindigkeit stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der Mittelwert der Einzelgeschwindigkeiten stimmt nur zufällig — nämlich dann, wenn jeder Abschnitt gleich lange dauert. Sobald die Abschnitte verschieden lange dauern oder eine Pause dazukommt, liefert er einen zu großen Wert. Und die Pause verschwindet nicht: Sie kostet Zeit, ohne Strecke zu bringen.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Gesamtstrecke, Gesamtzeit und Pausen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merke: erst alles addieren, dann einmal teilen — und die Pause gehört immer in die Gesamtzeit.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnest du, indem du die durch die teilst. Dabei zählen auch mit, deshalb wird der Wert als bei einer Fahrt ohne Halt. Kein Ersatz dafür ist der .

„Tachoanzeige“ passt nicht: Der Tacho zeigt die Geschwindigkeit in einem einzigen Augenblick, nicht den Wert für die ganze Fahrt.
A4
Zählt mit oder zählt nicht?
AFB I

Sortiere die Angaben danach, wie sie in die Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit eingehen.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Gehört zur Gesamtstrecke
2Gehört zur Gesamtzeit
3Wird nicht gebraucht
Frage dich bei jeder Angabe: Wurde dabei Weg zurückgelegt oder ist nur Zeit vergangen? Eine Pause bringt keine Strecke, kostet aber Zeit — deshalb steht sie ausschließlich im Nenner.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Eine Wanderin geht 9 km in 2 h, macht 1 h Rast und geht dann noch 3 km in 1 h weiter. Berechne ihre Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
12 km : 4 h = 3 km/h. Wer die Rast vergisst, rechnet 12 km : 3 h = 4 km/h und liegt zu hoch. Tipp: Schreibe die beiden Summen untereinander und teile erst dann.
A6
Der Rechenweg in der richtigen Reihenfolge
AFB II

Bringe die Schritte in die Reihenfolge, in der du eine Durchschnittsgeschwindigkeit aus mehreren Abschnitten berechnest.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Alle Teilstrecken und Teilzeiten aus dem Text heraussuchen und notieren
2Alle Zeiten in dieselbe Einheit bringen, zum Beispiel Minuten in Stunden
3Die Teilstrecken zur Gesamtstrecke addieren
4Alle Zeiten einschließlich der Pausen zur Gesamtzeit addieren
5Gesamtstrecke durch Gesamtzeit teilen und das Ergebnis mit Einheit hinschreiben
Am häufigsten rutscht das Umrechnen nach hinten: Wer erst addiert und dann umrechnet, mischt Minuten und Stunden in derselben Summe.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Schulbus fährt morgens 6 km in 12 min, hält 3 min an einer Haltestelle und fährt dann 9 km in 15 min bis zur Schule.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie groß ist die gesamte Strecke? km
  2. Wie groß ist die gesamte Zeit in Minuten? min
  3. Wie viele Stunden sind das? h
  4. Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit? km/h
Die Kette zeigt: Die Durchschnittsgeschwindigkeit entsteht erst ganz am Schluss aus zwei Summen. Die 3 min Haltezeit stehen in der Gesamtzeit — ohne sie käme man auf rund 33 km/h und damit auf einen zu großen Wert.
A8
Fahrt und Durchschnittsgeschwindigkeit
AFB II

Verbinde jede Fahrt mit der passenden Durchschnittsgeschwindigkeit.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Bei „10 km in 30 min“ musst du zuerst auf Stunden umstellen: 30 min sind 0,5 h. Wer stattdessen durch 30 teilt, erhält einen 60-mal zu kleinen Wert.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der Fehler in Zeile 4 kommt in Klassenarbeiten am häufigsten vor: Der Mittelwert zweier Geschwindigkeiten ist nur dann richtig, wenn beide Abschnitte gleich lange dauern.
A10
Größer, kleiner oder gleich?
AFB III

An einer Fahrt wird jeweils eine Angabe verändert. Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = etwas kleiner, 3 = bleibt gleich, 4 = etwas größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
Die Strecke wird bei gleicher Gesamtzeit verdoppelt.
Zur Fahrt kommt bei insgesamt 60 min eine Pause von 2 min dazu.
Strecke und Gesamtzeit werden beide verdreifacht.
Die Gesamtzeit wird bei gleicher Strecke vervierfacht.
Die Strecke wird bei gleicher Gesamtzeit um ein Zehntel länger.
Es zählt allein das Verhältnis von Strecke zu Zeit: Werden beide mit demselben Faktor verändert, bleibt die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich. Das sieht man schneller, als man es ausrechnen kann.