Der Schulweg im Protokoll
AFB I–IIJonas fährt mit dem Roller gleichmäßig zur Schule. Seine Uhr protokolliert alle 20 s den bis dahin zurückgelegten Weg: nach 20 s sind es 80 m, nach 40 s sind es 160 m, nach 60 s sind es 240 m und nach 80 s sind es 320 m. Vor dem Start steht die Uhr auf 0 s und Jonas hat 0 m zurückgelegt.
- Nennen Sie drei Darstellungsformen, mit denen sich diese Fahrt festhalten lässt.
- Erstellen Sie aus dem Protokoll eine vollständig beschriftete Wertetabelle und ergänzen Sie darin das Wertepaar für \( t = 100\ \text{s} \).
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Möglich sind: Beschreibung in Worten, Wertetabelle, t-s-Diagramm, Gleichung sowie Bildreihe aus Stroboskop- oder Videobildern. Drei davon genügen. Antwortsatz: Die Fahrt lässt sich zum Beispiel als Wertetabelle, als t-s-Diagramm und als Gleichung darstellen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Ansatz: In jeweils 20 s kommen 80 m dazu. Tabelle — t in s: 0, 20, 40, 60, 80, 100; s in m: 0, 80, 160, 240, 320, 400. Zwischenschritt für den neuen Wert: \( 320\ \text{m} + 80\ \text{m} = 400\ \text{m} \). Antwortsatz: Nach 100 s hat Jonas 400 m zurückgelegt.
Vier Blätter, eine Fahrt
AFB II–IIIIn einer Gruppenarbeit hält jede Gruppe dieselbe Fahrt eines ferngesteuerten Autos anders fest. Gruppe A schreibt: „Das Auto startet an der Wand und legt in jeder Sekunde 1,5 m zurück.“ Gruppe B notiert die Wertepaare 0 s | 0 m, 2 s | 3 m, 4 s | 6 m und 6 s | 9 m. Gruppe C zeichnet ein t-s-Diagramm, in dem der Graph als Gerade im Ursprung beginnt und bei 6 s den Wert 9 m erreicht. Gruppe D fotografiert das Auto alle 2 s und erhält vier Bilder, zwischen denen jeweils 3 m liegen.
- Erläutern Sie an je einem gemeinsamen Wertepaar, woran man erkennt, dass alle vier Gruppen dieselbe Bewegung festgehalten haben.
- Werten Sie die vier Darstellungen daraufhin aus, in welcher sich der Weg nach 4 s, der Weg in einer Sekunde und der gleichbleibende Zeittakt der Aufnahmen am schnellsten ablesen lässt.
- Beurteilen Sie, welche der vier Darstellungen Sie einem Mitschüler geben würden, der den Weg nach 20 s wissen will.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Ansatz: In allen vier Darstellungen dasselbe Wertepaar suchen. Zu 4 s gehört überall 6 m — bei Gruppe A über \( 1{,}5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 4\ \text{s} = 6\ \text{m} \), bei Gruppe B direkt aus der Tabelle, bei Gruppe C durch Ablesen am Graphen und bei Gruppe D über zwei Bildabstände zu je 3 m. Auch der Start bei 0 s | 0 m und der Wert 9 m nach 6 s stimmen überein. Antwortsatz: Weil alle vier Darstellungen dieselben Wertepaare aus Zeit und Weg liefern, beschreiben sie ein und dieselbe Bewegung.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Der Weg nach 4 s steht bei Gruppe B als Zahl direkt in der Tabelle. Der Weg in einer Sekunde steht bei Gruppe A direkt im Text (1,5 m); aus Gruppe B müsste man erst \( 3\ \text{m} : 2\ \text{s} \) rechnen. Der gleichbleibende Zeittakt ist bei Gruppe D unmittelbar sichtbar, weil alle 2 s ausgelöst wurde. Das Diagramm von Gruppe C zeigt als einzige Darstellung den gesamten Verlauf auf einen Blick. Antwortsatz: Jede Darstellung macht eine andere Angabe unmittelbar zugänglich — deshalb wählt man sie danach aus, was man wissen will.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Kriterien: Reichweite über die Messwerte hinaus und Aufwand beim Ablesen. Tabelle, Diagramm und Bildreihe enden bei 6 s. Nur die Wortbeschreibung von Gruppe A liefert die Regel „1,5 m in jeder Sekunde“, aus der sich \( 1{,}5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 20\ \text{s} = 30\ \text{m} \) ergibt. Antwortsatz: Ich gebe ihm die Beschreibung von Gruppe A, weil sich daraus auch der Weg nach 20 s berechnen lässt, während die übrigen Darstellungen nur bis 6 s reichen. Ebenso vertretbar ist ein bis 20 s verlängertes Diagramm, sofern begründet wird, dass die Bewegung gleichmäßig bleibt.