Übung AFB III

Musterlösung: Die Aussage ist falsch. In der Batterie ist chemische Energie gespeichert. Der Strom ist nur der Weg, auf dem Energie übertragen wird. Die Kette lautet: chemische Energie der Batterie → elektrische Energie → Licht und thermische Energie der Lampe. Richtig wäre also: „In einer Batterie ist chemische Energie gespeichert.“

Musterlösung: Die Behauptung ist unhaltbar. Nach dem Energieerhaltungssatz kann Energie nicht aus dem Nichts entstehen — das Rad kann also nur die Energie abgeben, die es beim Anschubsen bekommen hat. Durch Reibung an Achse und Luft wird dieser Vorrat außerdem laufend in thermische Energie entwertet, und die Lampe entnimmt noch einmal Energie. Das Rad muss langsamer werden und stehen bleiben. Der Erfinder beschreibt ein Perpetuum mobile, und ein solches kann es nicht geben.

Musterlösung: Ich entscheide mich für die LED. Im ersten Jahr kostet die LED 6 € + 9 kWh · 0,35 €/kWh = 6 € + 3,15 € = 9,15 €, die Halogenlampe 2 € + 40 kWh · 0,35 €/kWh = 2 € + 14,00 € = 16,00 €. Die LED ist also schon nach dem ersten Jahr 6,85 € günstiger, und in jedem weiteren Jahr spart sie 10,85 €. Sie nutzt die zugeführte Energie besser, es entsteht weniger Abwärme.

Musterlösung: Vorgehen: (1) Alle anderen Geräte ausschalten, damit nur der Kocher zählt. (2) Zählerstand notieren. (3) Den Kocher genau t = 5 min laufen lassen und die Zeit stoppen. (4) Zählerstand erneut ablesen und die Differenz bilden. (5) Mit P = E / t rechnen. Beispiel: Der Zähler steigt um E = 0,15 kWh, und 5 min sind 1/12 h. Dann ist P = 0,15 kWh : (1/12 h) = 1,8 kW = 1800 W. Genauer wird das Ergebnis, wenn man länger misst und die Messung wiederholt.

Musterlösung: Die Aussage ist falsch. Gegenbeispiel: Ein Wasserkocher mit P = 2000 W läuft t = 1 min = 60 s und nimmt E = P · t = 2000 W · 60 s = 120 000 J = 120 kJ auf. Ein Fernseher mit P = 500 W läuft t = 10 min = 600 s und nimmt E = 500 W · 600 s = 300 000 J = 300 kJ auf. Das schwächere Gerät braucht hier mehr als doppelt so viel Energie. Die Watt-Zahl sagt nur, wie schnell Energie fließt; über die Energie entscheidet erst E = P · t, also auch die Zeit.

Musterlösung: Die Notiz ist fehlerhaft. Es gilt E(zugeführt) = E(nutzbar) + E(Abwärme). Eingesetzt: 350 J + 200 J = 550 J, das sind 50 J mehr, als überhaupt zugeführt wurden. Das widerspricht der Energieerhaltung, denn ein Motor kann keine Energie erzeugen. Stimmen die ersten beiden Werte, so muss die Abwärme E = 500 J − 350 J = 150 J betragen. Im Energieflussdiagramm wäre der Fehler sofort sichtbar: Die abgehenden Pfeile wären zusammen breiter als der ankommende.

Musterlösung: 1 kWh bedeutet: eine Leistung von P = 1 kW = 1000 W fließt t = 1 h = 3600 s lang. Mit E = P · t folgt E = 1000 W · 3600 s = 3 600 000 J, denn 1 W · 1 s = 1 J. Umgerechnet sind das 3 600 000 J = 3600 kJ = 3,6 MJ, weil jede Stufe (J → kJ → MJ) den Faktor 1000 hat. Damit ist 1 kWh = 3,6 MJ gezeigt.

Musterlösung: Dafür spricht, dass Radfahren viel Energie umsetzt: E = P · t = 300 W · 3600 s = 1 080 000 J = 1080 kJ in einer Stunde. Dagegen spricht die Rechnung für die Tafel: E = 550 kcal · 4,2 kJ/kcal = 2310 kJ. Das ist mehr als das Doppelte. Ergebnis: Eine Stunde reicht nicht; man bräuchte rund 2310 kJ : 1080 kJ ≈ 2,1 Stunden. Die Behauptung ist also deutlich zu optimistisch, auch wenn die Größenordnung stimmt.

Musterlösung: E = P · t = 0,015 kW · 8760 h = 131,4 kWh, Kosten = 131,4 kWh · 0,35 €/kWh = 45,99 € im Jahr. Obwohl 15 W winzig aussehen, kommen durch die lange Zeit rund 46 € und 131 kWh zusammen, die vollständig als Abwärme entwertet werden — ohne jeden Nutzen. Ich bewerte das Abschalten deshalb als sinnvoll: Der Gewinn ist spürbar, der Aufwand gering. Einschränkend gilt: Der Router wird oft bewusst durchlaufen gelassen, dann ist der Nutzen echt und die Bewertung fällt für dieses eine Gerät anders aus.

Musterlösung: Die Energie E ist eine Menge; sie wird in Joule (J) gemessen und entspricht im Kontomodell dem Kontostand, also dem Vorrat auf dem Energiekonto. Die Leistung P ist dagegen eine Rate; sie wird in Watt (W) gemessen und entspricht der Menge, die je Sekunde überwiesen wird. Es gilt P = E / t beziehungsweise E = P · t, und 1 W = 1 J/s. Kurz: Die Energie sagt, wie viel übertragen wird, die Leistung sagt, wie schnell das geschieht.