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Textaufgaben: Nahrungsmittel und Energiegehalt

Zwei Aufgaben zu Packungsangaben, Portionen und der Umrechnung kJ ↔ kcal.

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1

Der Müsliriegel

AFB I–II

Auf der Packung eines Müsliriegels stehen diese Angaben:

  • Brennwert je 100 g: 1680 kJ (400 kcal)
  • Masse eines Riegels: 25 g
  1. Nennen Sie die Energieform, die in dem Riegel gespeichert ist, sowie die beiden Einheiten, in denen der Brennwert angegeben ist.
  2. Berechnen Sie den Energiegehalt eines Riegels in kJ und in kcal.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Schau dir an, in welchen beiden Einheiten die Packung denselben Wert angibt.Nennen heißt: nur aufzählen, ohne Erklärung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Der Brennwert gilt für 100 g. Bilde zuerst den Faktor \( 25\,\text{g} : 100\,\text{g} \) und rechne am Ende mit \( 1\,\text{kcal} = 4{,}2\,\text{kJ} \) um.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Im Riegel ist chemische Energie gespeichert. Der Brennwert ist in Kilojoule (kJ) und in Kilokalorien (kcal) angegeben.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: \( E = 1680\,\text{kJ} \cdot \frac{25\,\text{g}}{100\,\text{g}} \). Rechnung: \( E = 1680\,\text{kJ} \cdot 0{,}25 = 420\,\text{kJ} \). Umrechnung: \( 420\,\text{kJ} : 4{,}2 = 100\,\text{kcal} \). Antwort: Ein Riegel enthält 420 kJ, das sind 100 kcal.

2

Ein Frühstück im Energievergleich

AFB II–III

Ein Frühstück besteht aus Haferflocken, Milch und einer Banane. Aus den Packungsangaben und der Waage stammen diese Werte:

  • Haferflocken: 1500 kJ je 100 g, Portion 60 g
  • Milch: 280 kJ je 100 g, Portion 200 g
  • Banane: 400 kJ je 100 g, Portion 160 g
  • Tagesbedarf einer 13-jährigen Person: rund 10 000 kJ
  1. Erläutern Sie am Beispiel der Milch, warum die Angabe „280 kJ“ allein noch nicht sagt, wie viel Energie die Portion liefert.
  2. Ermitteln Sie den gesamten Energiegehalt des Frühstücks in kJ und in kcal.
  3. Überprüfen Sie die Aussage: „Dieses Frühstück liefert ein Drittel des Tagesbedarfs von 10 000 kJ.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Vergleiche, worauf sich die Zahl 280 kJ bezieht und wie viel Milch tatsächlich im Glas ist.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechne jede der drei Portionen einzeln aus, addiere dann und teile die Summe zuletzt durch 4,2.
Hinweis zu Aufgabe c)
Rechne aus, wie groß ein Drittel von 10 000 kJ wäre, und vergleiche diesen Wert mit deinem Ergebnis aus b).

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Die Angabe 280 kJ gilt je 100 g Milch, nicht für die Portion. Erst der Faktor \( \frac{200\,\text{g}}{100\,\text{g}} = 2 \) macht daraus den Energiegehalt der Portion: \( 560\,\text{kJ} \). Die Packungszahl und die Portionszahl sind also nur dann gleich, wenn die Portion genau 100 g wiegt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Haferflocken: \( 1500\,\text{kJ} \cdot 0{,}6 = 900\,\text{kJ} \). Milch: \( 280\,\text{kJ} \cdot 2 = 560\,\text{kJ} \). Banane: \( 400\,\text{kJ} \cdot 1{,}6 = 640\,\text{kJ} \). Summe: \( 900 + 560 + 640 = 2100\,\text{kJ} \). Umrechnung: \( 2100\,\text{kJ} : 4{,}2 = 500\,\text{kcal} \). Antwort: Das Frühstück liefert 2100 kJ, also 500 kcal.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Ein Drittel von 10 000 kJ wären rund 3300 kJ. Das Frühstück liefert aber nur 2100 kJ, also etwa 21 % und damit rund ein Fünftel des Tagesbedarfs. Die Aussage ist also falsch — der genannte Anteil ist deutlich zu groß.