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Textaufgaben: Die Einheit Joule (1 J) und typische Größenordnungen

Zwei Sachaufgaben rund um Joule, Kilojoule und Kilowattstunden.

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Müsliriegel und Wasserkocher

AFB I–II

Auf der Packung eines Müsliriegels steht: 950 kJ je Riegel. Für eine volle Wasserkocher-Füllung werden etwa 500 kJ gebraucht.

  1. Geben Sie das Formelzeichen und die Einheit der Energie an.
  2. Berechnen Sie, wie viel Joule 950 kJ sind und wie viele Megajoule vier Riegel liefern.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Beides steht in der Formelbox des Kapitels — ein Buchstabe und ein Einheitenzeichen.Angeben heißt: nur nennen, nicht erklären.
Hinweis zu Aufgabe b)
Von kJ nach J wird mit 1000 multipliziert, von kJ nach MJ durch 1000 geteilt.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Formelzeichen: \(E\). Einheit: 1 Joule (1 J).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

950 kJ = 950 · 1000 J = 950 000 J. Vier Riegel: 4 · 950 kJ = 3800 kJ = 3,8 MJ. Antwort: Ein Riegel liefert 950 000 J, vier Riegel liefern 3,8 MJ.

2

Strom und Nahrung im Vergleich

AFB II–III

Der Stromzähler einer Familie zeigt für einen Monat 300 kWh an. Ein Mensch nimmt pro Tag etwa 10 MJ Nahrungsenergie auf, ein Apfel liefert 300 kJ, eine Tafel Schokolade etwa 2200 kJ. Es gilt 1 kWh = 3,6 MJ.

  1. Vergleichen Sie die Energie von 1 kWh mit der Energie eines Apfels.
  2. Schätzen Sie ab, wie viele Tagesportionen zu je 10 MJ in 300 kWh stecken.
  3. Beurteilen Sie die Aussage eines Mitschülers: 300 kWh sind 300 000 J.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Rechne beide Werte zuerst in dieselbe Einheit um, zum Beispiel in Kilojoule.
Hinweis zu Aufgabe b)
Wandle 300 kWh in Megajoule um und teile dann durch 10 MJ.
Hinweis zu Aufgabe c)
Prüfe zwei Dinge: den Umrechnungsfaktor von kWh nach J und die Größenordnung des Ergebnisses.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

1 kWh = 3,6 MJ = 3600 kJ; ein Apfel liefert 300 kJ. Es gilt 3600 kJ : 300 kJ = 12. Antwort: 1 kWh entspricht der Energie von etwa zwölf Äpfeln, ist also deutlich mehr.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

300 kWh = 300 · 3,6 MJ = 1080 MJ. Dann 1080 MJ : 10 MJ = 108. Antwort: In 300 kWh steckt so viel Energie wie in etwa 108 Tagesportionen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Aussage ist falsch. Richtig ist 300 kWh = 300 · 3 600 000 J = 1 080 000 000 J = 1080 MJ. Der Mitschüler hat nur das k als Faktor 1000 gedeutet und den Faktor 3600 der Stunde vergessen; sein Wert ist 3600-mal zu klein. Vollständig ist die Antwort mit korrigierter Rechnung und Begründung des Fehlers.