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Textaufgaben: Energiebilanzen aufstellen

Zwei Geräte, zwei Bilanzen — und eine Werbeaussage auf dem Prüfstand.

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1

Der Wasserkocher

AFB I–II

Ein Wasserkocher wird an die Steckdose angeschlossen. In einem Messversuch werden ihm 96 000 J elektrische Energie zugeführt. Davon gehen 90 000 J als thermische Energie in das Wasser, der Rest erwärmt Gehäuse und Umgebungsluft.

  1. Geben Sie an, welche Energie dem Wasserkocher zugeführt wird und welche Anteile er abgibt.
  2. Berechnen Sie die Abwärme, die an Gehäuse und Umgebungsluft abgegeben wird.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Teile die Bilanz in zwei Seiten: Was geht hinein, was kommt heraus?Angeben heißt: nur aufzählen, ohne Erklärung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Die Bilanz lautet \(E_{\text{zugeführt}} = E_{\text{nutzbar}} + E_{\text{Abwärme}}\); die Abwärme ist die Differenz.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Zugeführt: 96 000 J elektrische Energie. Abgegeben: 90 000 J thermische Energie im Wasser und die Abwärme an Gehäuse und Umgebungsluft.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(E_{\text{Abwärme}} = 96\,000\ \text{J} - 90\,000\ \text{J} = 6\,000\ \text{J}\). Antwort: Der Wasserkocher gibt 6 000 J als Abwärme ab; damit geht die Bilanz auf.

2

Zwei Bohrmaschinen im Test

AFB II–III

Eine Werkstatt prüft zwei Bohrmaschinen. Gerät A werden 600 J elektrische Energie zugeführt, es gibt 420 J Bewegungsenergie an den Bohrer ab. Gerät B werden 900 J zugeführt, es gibt 630 J Bewegungsenergie ab. Beide Geräte laufen gleich lange. Der Hersteller von Gerät B wirbt damit, sein Gerät arbeite sparsamer, weil es mehr Bewegungsenergie liefert.

  1. Weisen Sie nach, dass Gerät A 180 J als Abwärme abgibt.
  2. Ermitteln Sie für beide Bohrmaschinen den nutzbaren Anteil in Prozent.
  3. Beurteilen Sie die Werbeaussage des Herstellers von Gerät B.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Stelle die Bilanz auf: zugeführte Energie = nutzbare Energie + Abwärme.
Hinweis zu Aufgabe b)
Teile die nutzbare Energie durch die zugeführte Energie und rechne das Ergebnis in Prozent um.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterien: der nutzbare Anteil in Prozent und die insgesamt zugeführte Energie — nicht die absolute Bewegungsenergie allein.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ansatz: \(E_{\text{Abwärme}} = E_{\text{zugeführt}} - E_{\text{nutzbar}} = 600\ \text{J} - 420\ \text{J} = 180\ \text{J}\). Probe: 420 J + 180 J = 600 J, die Bilanz geht auf.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Gerät A: 420 J von 600 J, also \(420 : 600 = 0{,}70 = 70\ \%\). Gerät B: 630 J von 900 J, also \(630 : 900 = 0{,}70 = 70\ \%\). Beide Geräte nutzen 70 % der zugeführten Energie.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Werbeaussage ist nicht haltbar. Gerät B gibt zwar absolut mehr Bewegungsenergie ab (630 J statt 420 J), nutzt aber mit 70 % genau denselben Anteil wie Gerät A und braucht dafür 900 J statt 600 J. Sparsamkeit misst man am nutzbaren Anteil, nicht an der abgegebenen Menge. Vollständig ist die Antwort, wenn beide Prozentwerte verglichen und die höhere zugeführte Energie von Gerät B genannt werden.