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Textaufgaben: Stromstärke in verzweigten Stromkreisen messen

Was am Knoten hineinfließt, muss auch wieder herausfließen – nur eben aufgeteilt auf zwei Wege.

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Zwei Lämpchen an einer Verzweigung

AFB I–II

Ein Stromkreis verzweigt sich an einem Knoten in zwei Zweige. Gemessen wird:

MessstelleI in A
zwischen Quelle und Knoten (Iges)0,80
Zweig 1 (I1)0,50
Zweig 2 (I2)nicht gemessen
  1. Lesen Sie den Gesamtstrom und den Strom im Zweig 1 aus der Tabelle ab.
  2. Berechnen Sie die Stromstärke I2 im Zweig 2.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Achten Sie auf die Einheit in der Kopfzeile.Ablesen heißt: den Wert unmittelbar der Tabelle entnehmen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Knotenregel Iges = I1 + I2 nach I2 umstellen – addieren, nicht multiplizieren.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Iges = 0,80 A, I1 = 0,50 A. Antwort: Vor dem Knoten fließen 0,80 A, im Zweig 1 fließen 0,50 A.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: Iges = I1 + I2 → I2 = Iges − I1. Rechnung: I2 = 0,80 A − 0,50 A = 0,30 A. Antwort: Im Zweig 2 fließen 0,30 A.

2

Messreihe am Knoten

AFB II–III

An derselben Verzweigung werden mit unterschiedlichen Geräten drei Messungen aufgenommen:

MessungIges in AI1 in AI2 in A
10,800,500,30
20,600,300,30
30,440,220,22

Bei einer vierten Messung werden nur Iges = 0,90 A und I1 = 0,55 A abgelesen; im Protokoll steht für den zweiten Zweig 0,35 A. Ein Schüler behauptet: „In den Messungen 2 und 3 stecken zwei gleiche Lämpchen, in Messung 1 nicht.“

  1. Werten Sie die Messreihe aus.
  2. Bestätigen Sie den Protokollwert 0,35 A der vierten Messung.
  3. Beurteilen Sie die Behauptung des Schülers.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Prüfen Sie zeilenweise, wie Gesamtstrom und Teilströme zusammenhängen.Auswerten verlangt am Ende eine Gesamtaussage, nicht nur Einzelwerte.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechnen Sie den fehlenden Teilstrom selbst aus und vergleichen Sie.
Hinweis zu Aufgabe c)
Gleiche Teilströme sind ein Hinweis – überlegen Sie, wie sicher dieser Hinweis ist.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Messung 1: 0,50 A + 0,30 A = 0,80 A; Messung 2: 0,30 A + 0,30 A = 0,60 A; Messung 3: 0,22 A + 0,22 A = 0,44 A. In jeder Zeile ergibt die Summe der Teilströme den Gesamtstrom. Antwort: Die Messreihe bestätigt die Knotenregel Iges = I1 + I2.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: I2 = Iges − I1. Rechnung: I2 = 0,90 A − 0,55 A = 0,35 A. Antwort: Der Protokollwert 0,35 A ist richtig.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Kriterium: Gleiche Geräte lassen gleich große Teilströme erwarten. In den Messungen 2 und 3 sind die Teilströme gleich, in Messung 1 nicht (0,50 A gegen 0,30 A). Die Behauptung passt also zu den Daten, ist aber kein Beweis: Auch zwei verschiedene Geräte können zufällig gleich große Teilströme aufnehmen, und die Werte sind messungenau. Antwort: Die Aussage ist plausibel, aber nur ein begründeter Hinweis.