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Textaufgaben: Energiestromstärke (Leistung) P

Zwei Lampen leuchten gleich hell – und kosten im Jahr trotzdem sehr unterschiedlich viel Geld.

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Wasserkocher

AFB I–II

Auf dem Typenschild eines Wasserkochers steht P = 2000 W. Er läuft t = 180 s lang.

  1. Geben Sie an, welche Energie der Wasserkocher in jeder Sekunde überträgt.
  2. Berechnen Sie die Energie E, die er in den 180 s überträgt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
1 W = 1 J/s – lesen Sie die Leistung direkt als Energie pro Sekunde.Angeben heißt: den Wert nennen, ohne ihn zu erläutern.
Hinweis zu Aufgabe b)
E = P · t; die Zeit steht bereits in Sekunden.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

In jeder Sekunde werden 2000 J übertragen, denn 1 W = 1 J/s. Antwort: Der Wasserkocher überträgt 2000 J pro Sekunde.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: E = P · t. Rechnung: E = 2000 W · 180 s = 360 000 J. Antwort: In 180 s werden 360 000 J übertragen.

2

LED-Lampe oder Glühlampe?

AFB II–III

Eine LED-Lampe mit P = 8 W leuchtet so hell wie eine Glühlampe mit P = 60 W. Beide brennen täglich t = 3 h. Eine Kilowattstunde kostet 0,35 €. Die LED-Lampe kostet 6 € im Kauf, die Glühlampe 1 €.

  1. Ermitteln Sie für jede Lampe die an einem Tag übertragene Energie in kWh und in Joule.
  2. Vergleichen Sie die Stromkosten beider Lampen für 365 Tage.
  3. Entscheiden Sie begründet, welche Lampe im ersten Jahr insgesamt günstiger ist.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
E = P · t. Für Joule muss die Zeit in Sekunden stehen: 3 h = 10 800 s.Ermitteln verlangt Rechenweg und formuliertes Ergebnis.
Hinweis zu Aufgabe b)
Tageswert · 365, dann mal 0,35 € je kWh. Auch die Differenz angeben.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kaufpreis und Stromkosten zusammenzählen, erst dann festlegen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ansatz: E = P · t. LED: E = 0,008 kW · 3 h = 0,024 kWh; in Joule E = 8 W · 10 800 s = 86 400 J. Glühlampe: E = 0,06 kW · 3 h = 0,18 kWh; E = 60 W · 10 800 s = 648 000 J. Antwort: Die Glühlampe überträgt täglich 0,18 kWh, die LED nur 0,024 kWh.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

LED: 0,024 kWh · 365 = 8,76 kWh → 8,76 · 0,35 € = 3,07 €. Glühlampe: 0,18 kWh · 365 = 65,7 kWh → 65,7 · 0,35 € = 23,00 €. Antwort: Die Glühlampe kostet rund 19,93 € mehr Strom im Jahr.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

LED: 6 € + 3,07 € = 9,07 €. Glühlampe: 1 € + 23,00 € = 24,00 €. Antwort: Die LED-Lampe ist günstiger; sie spart im ersten Jahr rund 14,93 €, weil der höhere Kaufpreis durch die kleinere Leistung mehrfach ausgeglichen wird.