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Textaufgaben: Modell bewegter Elektronen in Metallen

Elektronen kriechen langsamer als eine Schnecke – die Lampe leuchtet trotzdem sofort.

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Kupferdraht unter der Lupe

AFB I–II

Ein Kupferdraht besteht aus einem festen Gitter positiver Atomrümpfe und frei beweglichen Elektronen. Auf dem Tisch liegen außerdem ein Glasstab, eine Büroklammer aus Stahl und ein Gummischlauch. In einem angeschlossenen Draht driften die Elektronen mit etwa 0,1 mm/s.

  1. Ordnen Sie die vier Gegenstände den Leitern oder den Nichtleitern zu.
  2. Schätzen Sie ab, wie weit ein Elektron in einer Minute kommt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Entscheidend ist, ob im Stoff frei bewegliche Elektronen vorhanden sind.Zuordnen verlangt, die Zuweisung fachlich zu begründen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechnen Sie mit 0,1 mm je Sekunde und 60 Sekunden.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Leiter: Kupferdraht und Büroklammer – Metalle haben frei bewegliche Elektronen. Nichtleiter: Glasstab und Gummischlauch – dort sind die Elektronen fest gebunden.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: Weg = Geschwindigkeit · Zeit. 0,1 mm/s · 60 s = 6 mm. Antwort: Das Elektron kommt in einer Minute nur etwa 6 mm weit, also weniger als eine Fingerbreite.

2

Lichtschalter im Klassenzimmer

AFB II–III

Die Leitung vom Schalter zur Deckenlampe im Klassenzimmer ist 1,5 m lang. Beim Einschalten leuchtet die Lampe sofort, obwohl die Elektronen darin nur mit etwa 0,1 mm/s driften. Die Lampe hängt 3 m hoch und brennt täglich rund 6 h. Ein Mitschüler meint, die Elektronen flitzten mit Lichtgeschwindigkeit durch das Kabel.

  1. Begründen Sie, warum die Lampe sofort nach dem Einschalten leuchtet.
  2. Bestätigen Sie durch eine Rechnung, dass ein einzelnes Elektron für die 1,5 m mehr als 4 Stunden braucht.
  3. Überprüfen Sie die Aussage des Mitschülers.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Denken Sie an einen Schlauch, der schon vollständig mit Wasser gefüllt ist.Begründen verlangt, die Beobachtung auf das Modell zurückzuführen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechnen Sie 1,5 m zuerst in Millimeter um. Höhe und Brenndauer werden nicht gebraucht.
Hinweis zu Aufgabe c)
Stellen Sie die Aussage neben Ihr Ergebnis aus b) und suchen Sie den Widerspruch.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Der Leiter enthält überall schon frei bewegliche Elektronen. Beim Einschalten setzen sich alle im ganzen Kreis gleichzeitig in Bewegung, das Signal läuft nahezu mit Lichtgeschwindigkeit. Antwort: Kein Elektron muss erst von der Quelle zur Lampe wandern, deshalb leuchtet sie sofort.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Ansatz: t = Weg geteilt durch Geschwindigkeit. 1,5 m = 1500 mm; t = 1500 mm : 0,1 mm/s = 15 000 s = 250 min = 4 h 10 min. Antwort: Ein einzelnes Elektron braucht über 4 Stunden – die Behauptung ist bestätigt.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Widerspruch: Nach b) driften die Elektronen mit 0,1 mm/s, das ist langsamer als eine Schnecke. Mit Lichtgeschwindigkeit breitet sich nur das Signal aus, das alle Elektronen in Bewegung setzt. Antwort: Die Aussage ist falsch, sie verwechselt Driftgeschwindigkeit und Signalgeschwindigkeit.