Aufgabenblock — AFB III
In diesem Block geht es ums Beurteilen, Begründen, Übertragen und Vorhersagen. Du bekommst Behauptungen, Zeitungsmeldungen und Heftauszüge vorgelegt und musst entscheiden: Stimmt das — und warum genau nicht? Die zehn Aufgaben mischen alle elf Themen der Optik bunt durcheinander, so wie in der Klassenarbeit. Bei Aufgaben ohne prüfbares Ergebnis gilt: erst selbst einen Begründungssatz aufschreiben, dann die Musterlösung öffnen — das Aufklappen zählt als erledigt.
Jannis hat den Merktext zum Licht- und Sehmodell abgeschrieben — dabei sind ihm genau drei Fehler unterlaufen. Klicke die drei falschen Zeilen an und prüfe.
Angeklickt = „diese Zeile ist falsch“. Nochmal klicken hebt die Markierung wieder auf.
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Zeile 2 ist falsch: Das Auge schickt nichts aus — es ist der Empfänger. Diese „Sehstrahl“-Vorstellung ist der häufigste Fehler überhaupt. Richtig: Licht läuft vom Gegenstand zum Auge.
Zeile 3 ist falsch: Der Mond ist kein Selbstleuchter, sondern ein beleuchteter Körper — er wirft Sonnenlicht zurück. Testfrage: Im völlig dunklen Raum sieht man nur Selbstleuchter.
Zeile 6 ist falsch: Wieder die verkehrte Richtung. Die Buchseite wird von der Lampe beleuchtet, streut das Licht in alle Richtungen, und ein Teil davon gelangt in dein Auge.
Richtig sind 1, 4 und 5. Merke: Ohne Licht ins Auge gibt es keine Information — und damit kein Sehen.
Auf dem Zeltplatz leuchtet Kerem mit seiner Taschenlampe in die klare Nachtluft. Er sieht keinen Lichtstrahl in der Luft und behauptet: „Da kommt ja gar nichts raus — die Lampe ist kaputt.“
Beurteile die Behauptung. Welche der folgenden Sätze sind tragfähige Argumente gegen Kerem? Klicke genau drei an.
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Tragfähig sind A, C und E.
Warum: Sichtbar wird ein Lichtweg erst, wenn Teilchen (Staub, Rauch, Nebel) einen Teil des Lichts seitlich zum Auge streuen. In klarer Nachtluft passiert das kaum — genau deshalb ist der Himmel im Weltraum neben der Sonne schwarz: dort ist gar nichts, was streuen könnte. Kerems Beweis für eine heile Lampe ist der helle Fleck auf dem Zeltdach: Das Zeltdach ist eine raue Fläche, wird zum „zweiten Sender“ und schickt Licht in alle Richtungen, also auch in Kerems Auge.
Warum die anderen nicht: B — Geschwindigkeit spielt hier keine Rolle; auch langsames Licht sähe man seitlich nicht. D — die Luft schluckt das Licht nicht, es fliegt geradlinig weiter. F — der Lichtstrahl ist nur ein Modell, eine Zeichenhilfe; real ist das Lichtbündel, und auch das sieht man nur über Streuung.
Antwortsatz: Die Lampe ist nicht kaputt. Man sieht den Lichtweg nur nicht, weil in klarer Luft nichts da ist, das Licht zu Kerems Auge streut.
Für die Zirkus-AG hängt eine sehr kleine LED als punktförmige Lichtquelle vor der Turnhallenwand. Dazwischen hängt ein Ball an einer Schnur. An der Wand ist ein Schatten zu sehen. Sage Schritt für Schritt voraus, was passiert — und begründe jede Antwort für dich selbst, bevor du klickst.
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Schritt 1 — kleiner. Der Schatten wird um den Faktor (Abstand Lampe–Wand) : (Abstand Lampe–Ball) vergrößert. Beispiel aus dem Unterricht: Lampe–Ball 50 cm, Lampe–Wand 150 cm ergibt Faktor 150 : 50 = 3, ein Ball von 12 cm wirft also 36 cm Schatten. Schiebst du den Ball zur Wand, wird der zweite Abstand größer und der Faktor kleiner — der Schatten schrumpft und nähert sich der wahren Ballgröße.
Schritt 2 — zwei vollständige Schatten. Jede Lampe entwirft ihr eigenes Schattenbild. Wo nur eine Lampe blockiert ist, kommt noch Licht der anderen an: Halbschatten. Nur wo beide blockiert sind, ist echter Kernschatten, und der ist deutlich dunkler.
Schritt 3 — nicht dunkler, aber schärfer. Im Kernschatten kam schon vorher gar kein Licht an, und dunkler als „gar kein Licht“ geht nicht. Weg fällt nur der zweite Schatten mit seinem Halbschatten — der verbleibende Schatten hat jetzt einen messerscharfen Rand, weil eine punktförmige Quelle allein genau einen Schattenbereich erzeugt.
Auf dem Schulhof steht ein Fahrradständer. Mittags ist sein Schatten kurz und am Rand messerscharf. Am späten Nachmittag ist derselbe Schatten sehr lang — und sein Rand ist weich und verwaschen.
Die Aufgabe sieht aus wie eine Frage nach der Helligkeit. Sie ist aber eine Frage nach der Größe der Lichtquelle im Vergleich zur Entfernung. Wähle die einzige tragfähige Erklärung — und schreibe dir vorher auf, warum du die anderen ausschließt.
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Richtig ist die zweite Erklärung. Die Sonne ist eine ausgedehnte Lichtquelle — eine Scheibe, keine Punktquelle. Sie wirkt wie viele Punktquellen nebeneinander, und jede entwirft ein leicht versetztes Schattenbild. Dadurch entsteht an der Auffangfläche immer die Reihenfolge hell — Halbschatten — Kernschatten — Halbschatten — hell. Abends steht die Sonne flach, der Schatten wird sehr lang, und alles wird auf dem langen Weg mit gestreckt — auch der Halbschatten-Streifen am Rand. Deshalb ist der Rand weich. Mittags ist der Weg kurz, der Randstreifen schmal, der Schatten wirkt scharf.
Warum die anderen falsch sind:
- „Sonne strahlt schwächer“ — Helligkeit und Schärfe sind zwei verschiedene Dinge. Ein schwächeres Licht macht den Schatten nicht unschärfer.
- „Sonne wirkt wie eine Punktquelle“ — genau umgekehrt: Eine Punktquelle erzeugt einen Schattenbereich mit messerscharfem Rand und gar keinen Halbschatten.
- „Licht geht um das Hindernis herum“ — Licht breitet sich geradlinig aus, nie in Bögen. Genau deshalb gibt es überhaupt Schatten.
Merksatz: Entscheidend ist nicht die echte Größe der Quelle, sondern ihre Größe im Vergleich zur Entfernung.
In der Schülerzeitung erscheint dieser Bericht über eine totale Sonnenfinsternis:
„Am Finsternistag lag ganz Mitteleuropa im Kernschatten des Mondes. Bei uns sah die Sonne aus wie eine angebissene Scheibe — ein tolles Bild, das man auch gut mit der Sonnenbrille beobachten konnte. Wirklich dunkel wurde es nur in einem schmalen Streifen weiter südlich.“
Der Bericht wirft Kern- und Halbschatten durcheinander. Entscheide für jede Behauptung, ob sie stimmt oder nicht.
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1 — stimmt nicht. Eine angebissene Sonnenscheibe ist eine partielle Finsternis, und die sieht man im Halbschatten: Der Mond verdeckt nur einen Teil der Sonnenscheibe, ein Teil des Lichts kommt an. Im Kernschatten ist die Sonne vollständig verdeckt — das ist der schmale Streifen weiter südlich.
2 — stimmt. Der Kernschatten des Mondes trifft die Erde nur als Fleck von rund 100 bis 270 km Breite. Weil sich der Mond weiterbewegt und die Erde sich dreht, zeichnet dieser Fleck die schmale Totalitätszone über die Erdoberfläche. Deshalb ist eine totale Sonnenfinsternis lokal und dauert nur gut zwei Minuten.
3 — stimmt nicht, und das ist gefährlich. Der sichtbare Rest der Sonne ist genauso hell wie sonst. Nur eine geprüfte Finsternisbrille schützt die Netzhaut, niemals eine normale Sonnenbrille. Augenschäden tun nicht weh und fallen oft erst Stunden später auf.
4 — stimmt. Bei einer Mondfinsternis steht die Erde in der Mitte und wirft ihren großen Schatten auf den Mond. Jeder, der den Mond gerade sehen kann, sieht die Finsternis mit — also die halbe Erde. Merkregel: Der Körper in der Mitte wirft den Schatten.
Merve sagt: „Die Mondphasen entstehen doch dadurch, dass der Schatten der Erde auf den Mond fällt.“ Du willst das sauber widerlegen. Die sechs Sätze deiner Argumentation sind durcheinandergeraten.
Bringe die Argumentationskette in die richtige Reihenfolge: Behauptung — Beobachtung — Zwischenfolgerung — zweites Argument — Gegenbeleg — Schlusssatz.
Mit den Pfeiltasten ↑ und ↓ verschiebst du den Satz, auf dem der Fokus liegt. Mit der Maus gehen die kleinen Pfeil-Schaltflächen.
- Tatsächlich gibt es aber nur ein paar Mal im Jahr eine Mondfinsternis, dagegen jeden Monat alle Phasen.
- Merve behauptet: Die Mondphasen entstehen durch den Schatten der Erde auf dem Mond.
- Also entstehen die Phasen allein durch unseren Blickwinkel auf die immer halb beleuchtete Mondkugel.
- Der Schatten des Kopfes kann also nicht der Grund für die Phasen sein.
- Im Modellversuch mit Lampe, Styroporball und Kopf ist der Ball auch hinter dem Kopf noch voll beleuchtet.
- Wäre der Erdschatten schuld, müsste es bei jedem Vollmond eine Mondfinsternis geben.
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Die richtige Kette:
- Merve behauptet: Die Mondphasen entstehen durch den Schatten der Erde auf dem Mond. (Behauptung)
- Im Modellversuch mit Lampe, Styroporball und Kopf ist der Ball auch hinter dem Kopf noch voll beleuchtet. (Beobachtung)
- Der Schatten des Kopfes kann also nicht der Grund für die Phasen sein. (Zwischenfolgerung)
- Wäre der Erdschatten schuld, müsste es bei jedem Vollmond eine Mondfinsternis geben. (zweites Argument)
- Tatsächlich gibt es aber nur ein paar Mal im Jahr eine Mondfinsternis. (Gegenbeleg)
- Also entstehen die Phasen allein durch unseren Blickwinkel auf die immer halb beleuchtete Mondkugel. (Schluss)
Das Entscheidende: Die Sonne beleuchtet den Mond immer genau zur Hälfte — auch bei Neumond. Was sich ändert, ist nur, wie viel von dieser hellen Hälfte wir von der Erde aus sehen. Der Erdschatten erklärt die Mondfinsternis, aber nie die Phasen: Das sind zwei völlig verschiedene Vorgänge.
Im Tanzraum soll ein neuer Spiegel aufgehängt werden. Der Hausmeister sagt: „Ein Spiegel muss mindestens so groß sein wie der Mensch, sonst sieht man sich nicht ganz. Und wer weiter weg steht, braucht sowieso einen größeren.“ Nele ist 1,60 m groß.
c) Nimm Stellung zu beiden Teilen der Aussage des Hausmeisters. Schreibe zu jedem Teil einen Begründungssatz, bevor du die Musterlösung öffnest.
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a) Nötige Spiegelhöhe = halbe Körpergröße: 1,60 m : 2 = 0,80 m = 80 cm. Ein 60-cm-Spiegel würde nicht reichen, ein 80-cm-Spiegel genau.
b) Immer noch 80 cm — der Abstand spielt keine Rolle.
c) Beide Teile der Aussage sind falsch.
Teil 1: Nach dem Reflexionsgesetz (Einfallswinkel = Ausfallswinkel, gemessen zum Lot) trifft der Strahl von den Schuhen den Spiegel auf halber Höhe zwischen Fußboden und Auge, der Strahl vom Scheitel auf halber Höhe zwischen Scheitel und Auge. Nur der Streifen dazwischen wird gebraucht — und der ist genau halb so hoch wie der Mensch.
Teil 2: Geht Nele zurück, werden die Strahlen flacher, aber die Auftreffpunkte auf dem Spiegel bleiben dieselben. Die nötige Spiegelhöhe hängt also nicht vom Abstand ab. Richtig ist nur: Die Oberkante des Spiegels muss auf halber Höhe zwischen Auge und Scheitel hängen — sonst sieht man den Kopf nicht.
Antwortsatz: 80 cm genügen — unabhängig davon, wie weit Nele vor dem Spiegel steht.
Teil 1 — Prüfstand. Ein Lichtstrahl (gelb) läuft auf ein Bauteil zu. Drei Strahlen (blau) sind eingezeichnet, aber nur einer läuft richtig weiter. Wähle die Situation und klicke den richtigen Strahl an. Löse alle drei Situationen.
Wähle eine Situation und entscheide dich für einen der drei blauen Strahlen.
Tastatur: Mit Tab springst du auf die Schaltflächen und auf jeden der drei Strahlen, mit Enter oder Leertaste wählst du aus. Mit den Zifferntasten 1, 2, 3 wählst du direkt den ersten, zweiten oder dritten Strahl.
Teil 2 — Zielfrage. Am Beckenrand liegt ein Tauchring auf dem Grund. Yara will mit einem langen Greifstab genau danach greifen. Wohin muss sie zielen?
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Situation 1 — Spiegel: Der Strahl wird zurückgeworfen, und zwar so, dass Einfallswinkel = Ausfallswinkel ist. Beide Winkel misst man zum Lot, nie zur Spiegelfläche. Der Strahl läuft weder in sich selbst zurück noch durch den Spiegel hindurch.
Situation 2 — Wasseroberfläche: Luft ist optisch dünner als Wasser. Beim Eintritt ins optisch dichtere Material wird der Strahl zum Lot hin gebrochen, er läuft im Wasser also steiler weiter. Ohne Knick ginge es nur bei senkrechtem Einfall.
Situation 3 — Sammellinse: Eine Sammellinse ist in der Mitte dicker als am Rand und bündelt parallel einfallende Strahlen im Brennpunkt. Ein Strahl, der einfach parallel weiterläuft, gehört zur Planplatte; ein Strahl, der nach außen wegläuft, zur Zerstreuungslinse.
Teil 2 — die Zielfrage: Das Licht vom Ring wird beim Austritt aus dem Wasser vom Lot weg gebrochen. Yaras Auge kennt keine Brechung: Es verlängert den ankommenden Strahl geradlinig nach hinten und vermutet den Ring deshalb am scheinbaren Ort — höher und näher am Beckenrand. Der wirkliche Ring liegt also tiefer und weiter draußen; genau dorthin muss Yara greifen. (Zur Größenordnung: Wasser lässt Tiefen nur etwa drei Viertel so tief erscheinen — ein 150 cm tiefes Becken wirkt wie rund 113 cm.)
Übertragung auf Badeunfälle: Genau dieselbe Täuschung ist eine häufige Unfallursache. Wer ins Wasser springt, weil es „flach aussieht“, landet deutlich tiefer, als er erwartet hat — und wer auf Grund springt, den er falsch einschätzt, kann sich schwer verletzen. Auch Nichtschwimmerbereiche und Badeseen sind oft tiefer, als sie von oben wirken. Merke: Erst die Tiefe prüfen, nie nach dem Augenschein springen.
Ilyas hat eine Lochkamera aus einem Schuhkarton gebaut. Sein Bild ist ihm zu klein, deshalb sticht er das Loch größer. Er behauptet: „Ein größeres Loch macht ein größeres Bild.“
Ordne jeder Änderung ihre Wirkung zu und beurteile danach Ilyas' Behauptung.
| Änderung an der Kamera | Wirkung auf das Bild |
|---|---|
| Das Loch wird größer gestochen. | |
| Der Schirm wird doppelt so weit vom Loch weg gesetzt. | |
| Statt des Lochs sitzt vorn eine Sammellinse. | |
| Neben dem ersten Loch wird ein zweites gestochen. |
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Ilyas' Behauptung ist falsch. Die Bildgröße folgt allein aus B : G = b : g, also aus Bildweite und Gegenstandsweite — der Lochdurchmesser kommt in dieser Beziehung gar nicht vor. Ein größeres Loch macht das Bild nur heller und unschärfer: Es wirkt wie viele kleine Löcher nebeneinander, deren leicht versetzte Bilder sich zu einem verwaschenen Fleck überlagern. Auf dem Kopf steht das Bild übrigens weiterhin.
Was ihm wirklich hilft: den Schirm weiter nach hinten setzen (längerer Karton) oder näher an den Gegenstand gehen. Doppelter Schirmabstand heißt: doppelt so großes, aber viermal dunkleres Bild — dieselbe Lichtmenge verteilt sich auf die größere Fläche.
Der Zielkonflikt: Bei der Lochkamera gilt immer scharf oder hell. Je kleiner das Loch, desto schärfer, aber auch desto dunkler. Größe kostet ebenfalls Helligkeit. Diesen Kompromiss kann man mit einer Lochblende allein nicht auflösen.
Vergleich mit der Sammellinse: Nur eine Sammellinse hebt den Konflikt auf. Sie vereinigt alle Strahlen eines Gegenstandspunktes wieder in einem Bildpunkt — die Öffnung darf also groß sein (viel Licht) und das Bild bleibt trotzdem scharf. Der Preis: Man muss scharfstellen, was bei der Lochkamera nie nötig ist.
Und beim Auge und beim Fotoapparat? Dort sind die beiden Aufgaben sauber getrennt: Die Pupille (bzw. die Blende) regelt die Lichtmenge, die Linse regelt die Schärfe. Das Auge stellt scharf, indem ein Ringmuskel die Linse verformt (Akkommodation), die Kamera, indem sie das Objektiv verschiebt. Deshalb sind Bilder aus Auge und Kamera hell und scharf — beide stehen auf dem Kopf, das Gehirn bzw. der Prozessor dreht sie um.
Vier Beobachtungen aus einem ganz normalen Schultag. Ordne jeder Beobachtung die Ursache und den Ort zu, an dem diese Ursache wirkt. Achtung: Nicht jede Ursache und nicht jeder Ort kommt vor.
| Beobachtung | Ursache | Ort der Ursache |
|---|---|---|
| Die Fliesen am Beckenboden wirken näher, als sie wirklich sind. | ||
| Den Text an der Schultafel kannst du von jedem Platz im Raum lesen. | ||
| In einer ganz ruhigen Pfütze siehst du das Schulgebäude als Bild. | ||
| Im feinen Sprühnebel des Gartenschlauchs erscheint ein kleiner Regenbogen. |
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1 — Brechung, an der Wasseroberfläche. Das Licht wechselt beim Austritt aus dem Wasser den Stoff und wird vom Lot weg gebrochen. Das Auge verlängert den ankommenden Strahl geradlinig nach hinten und vermutet den Beckenboden deshalb höher und näher — scheinbare Tiefe ungefähr drei Viertel der echten.
2 — Streuung, an einer rauen Oberfläche. Die Tafelfläche ist rau. Das Reflexionsgesetz gilt zwar an jeder einzelnen Stelle, aber die Stellen sind unterschiedlich geneigt — das Bündel wird in alle Richtungen zerstreut. Deshalb ist die Tafel von jedem Platz aus zu sehen, zeigt aber kein Bild.
3 — Gerichtete Reflexion, an einer glatten Oberfläche. Eine spiegelglatte Wasserfläche wirft das Licht geordnet zurück; benachbarte Strahlen behalten ihre Anordnung, deshalb entsteht ein Bild. Bei aufgewühltem Wasser wäre es sofort weg — nicht das Material entscheidet, sondern wie glatt die Oberfläche ist.
4 — Spektralzerlegung, an winzigen Wassertropfen. Jeder Tropfen wirkt wie ein kleines Prisma: Rot wird am wenigsten, violett am stärksten abgelenkt, deshalb laufen die Farben auseinander. Der Sprühnebel genügt völlig — man braucht keinen Regen. Bedingung bleibt: Sonne im Rücken, Tropfen vor dir.
Nicht gebraucht: die geradlinige Ausbreitung und der Ort hinter einem Hindernis — das wäre die Erklärung für einen scharf begrenzten Schatten.
Reflexion — was hast du mitgenommen?
AFB III heißt in der Optik: nicht nur wissen, was passiert, sondern begründen, warum es so und nicht anders sein kann. Du hast geübt:
- Beurteilen — Behauptungen prüfen: die kaputte Taschenlampe, der zu große Spiegel, das größere Loch, die Meldung mit vertauschtem Kern- und Halbschatten.
- Begründen — eine Widerlegung in der richtigen Reihenfolge aufbauen: Behauptung, Beobachtung, Folgerung, zweites Argument, Gegenbeleg, Schluss.
- Vorhersagen — was passiert, wenn das Hindernis wandert oder eine zweite Lampe dazukommt; dunkler als „gar kein Licht“ geht nicht.
- Übertragen — dieselbe Ursache in neuen Situationen wiedererkennen: Brechung am Beckenrand, Streuung an der Tafel, gerichtete Reflexion in der Pfütze, Spektralzerlegung im Sprühnebel.
- Modelle sauber trennen — Blickwinkel gegen Erdschatten, Helligkeit gegen Schärfe, Lichtstrahl als Zeichenhilfe gegen das reale Lichtbündel.
In der Klassenarbeit zählt der Begründungssatz oft genauso viel wie die richtige Entscheidung. Schreibe immer dazu, welche Regel du benutzt hast — Reflexionsgesetz, geradlinige Ausbreitung, Brechung zum Lot hin, oder „der Körper in der Mitte wirft den Schatten“.