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Textaufgaben: Reflexion am ebenen Spiegel

Zwei Aufgaben zum Reflexionsgesetz: Winkel am Spiegel bestimmen und ausrechnen, wie groß ein Ganzkörperspiegel sein muss.

1

Der Lichtzeiger auf dem Spiegel

AFB II

Tom richtet einen dünnen Lichtstrahl auf einen ebenen Spiegel. An der Auftreffstelle hat er das Lot eingezeichnet — die Linie, die senkrecht auf dem Spiegel steht. Der einfallende Strahl bildet mit dem Lot einen Winkel von 35° (Material M1).

M1Lichtstrahl am ebenen Spiegel
Lot 35° ? einfallender Strahl reflektierter Strahl Spiegel

Alle Winkel werden zwischen dem Strahl und dem Lot gemessen — niemals zur Spiegelfläche.

  1. Gib den Reflexionswinkel und das Reflexionsgesetz an.
  2. Tom kippt den einfallenden Strahl so, dass der Einfallswinkel nur noch 10° beträgt. Berechne, um wie viel Grad sich dadurch der Winkel zwischen einfallendem und reflektiertem Strahl ändert.
  3. Eine weiße Wand wirft Licht ebenfalls zurück, aber man sieht darin kein Spiegelbild. Vergleiche Spiegel und Wand.
Tipp zu Aufgabe a)
Vergleiche einfach die beiden Winkel am Lot.
Tipp zu Aufgabe b)
Der Winkel zwischen den beiden Strahlen setzt sich aus Einfalls- und Reflexionswinkel zusammen.
Tipp zu Aufgabe c)
Denke an die Oberfläche: Wie glatt ist sie, wenn man ganz genau hinschaut?
Lösung zu Aufgabe a)

Der Reflexionswinkel beträgt ebenfalls 35°.

Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Reflexionswinkel. Beide Winkel werden zum Lot gemessen; einfallender Strahl, Lot und reflektierter Strahl liegen in einer Ebene.

Lösung zu Aufgabe b)

Vorher: 35° + 35° = 70°. Nachher: 10° + 10° = 20°.

Der Winkel zwischen den beiden Strahlen wird also um 50° kleiner. Merke: Er ist immer doppelt so groß wie der Einfallswinkel.

Lösung zu Aufgabe c)

Beim Spiegel ist die Oberfläche so glatt, dass alle parallel ankommenden Strahlen auch parallel zurücklaufen. Ihre Anordnung bleibt erhalten — deshalb entsteht ein Bild. Das nennt man gerichtete Reflexion.

Die Wand ist unter der Lupe rau und voller winziger Unebenheiten. Jeder Strahl trifft auf eine anders geneigte Stelle und wird in eine andere Richtung zurückgeworfen. Das Reflexionsgesetz gilt an jeder einzelnen Stelle weiterhin, aber das Bündel wird zerstreut: Man sieht die Wand hell, aber kein Bild. Das ist die diffuse Reflexion (Streuung).

2

Wie groß muss der Flurspiegel sein?

AFB III

Familie Braun möchte im Flur einen Spiegel aufhängen, in dem sich Lena (Körpergröße 1,60 m) vollständig von Kopf bis Fuß sehen kann. Im Baumarkt gibt es Spiegel mit 60 cm, 80 cm und 160 cm Höhe.

Lenas Vater sagt: „Ein Spiegel muss mindestens so groß sein wie der Mensch davor — sonst passt er nicht drauf. Und wenn du zwei Schritte zurückgehst, brauchst du sogar einen noch größeren."

  1. Zeichne in einer Skizze ein, wie das Licht von Lenas Schuhen und von ihrem Scheitel über den Spiegel in ihr Auge gelangt.
  2. Entscheide mithilfe deiner Skizze, welche der drei Spiegelgrößen ausreicht.
  3. Beurteile den zweiten Teil der Aussage von Lenas Vater.
Tipp zu Aufgabe a)
Zeichne Lena als senkrechten Strich neben dem Spiegel und markiere ihr Auge etwa 10 cm unter dem Scheitel. Nutze für beide Strahlen das Reflexionsgesetz.
Tipp zu Aufgabe b)
Schau dir an, wo die beiden Strahlen den Spiegel treffen — nur dieses Stück des Spiegels wird überhaupt gebraucht.
Tipp zu Aufgabe c)
Was ändert sich in der Skizze, wenn Lena weiter weg steht? Werden die Auftreffpunkte höher, tiefer oder bleiben sie gleich?
Lösung zu Aufgabe a)

Der Strahl von den Schuhen trifft den Spiegel genau auf halber Höhe zwischen Fußboden und Auge und geht von dort ins Auge. Der Strahl vom Scheitel trifft den Spiegel genau auf halber Höhe zwischen Scheitel und Auge.

Beides folgt aus dem Reflexionsgesetz: Einfalls- und Reflexionswinkel sind gleich, also liegt der Auftreffpunkt jeweils in der Mitte.

Lösung zu Aufgabe b)

Gebraucht wird nur das Spiegelstück zwischen diesen beiden Punkten — und das ist genau die halbe Körpergröße.

1,60 m : 2 = 0,80 m = 80 cm. Der 80-cm-Spiegel reicht also aus (der 60-cm-Spiegel nicht). Wichtig ist zusätzlich, dass er in der richtigen Höhe hängt: Seine Oberkante muss auf halber Höhe zwischen Auge und Scheitel liegen.

Lösung zu Aufgabe c)

Der zweite Teil ist falsch. Geht Lena zurück, werden zwar die Winkel flacher, aber die Auftreffpunkte auf dem Spiegel bleiben genau auf halber Augen- bzw. Scheitelhöhe. Die benötigte Spiegelhöhe hängt deshalb nicht vom Abstand ab — sie beträgt immer die Hälfte der Körpergröße.

Was sich ändert, ist nur, wie groß Lena sich im Spiegel erscheint und wie viel vom Flur sie zusätzlich sieht. Auch der erste Teil der Aussage stimmt also nicht.