Die 10 häufigsten Fehler
1Winkel zur Spiegelfläche statt zum Lot gemessen
Falsch: Der Winkel wird zwischen Strahl und Spiegelfläche abgelesen. Aus einem Einfallswinkel von 34° werden so 56° — und jede Folgerechnung ist verschoben.
Richtig: Alle Winkel der Optik werden zum Lot gemessen, also zur Senkrechten im Auftreffpunkt. Das gilt für Reflexion und Brechung gleichermaßen.
Merksatz: „Erst das Lot zeichnen, dann den Winkel.“ Flächenwinkel und Lotwinkel ergänzen sich zu 90°.2Brechungsrichtung verwechselt
Falsch: Der Strahl wird beim Eintritt ins Glas vom Lot weg gezeichnet. Dann wäre β größer als α — im Widerspruch zu n1·sinα = n2·sinβ.
Richtig: Ins optisch dichtere Medium (größeres n) wird zum Lot hin gebrochen, ins dünnere vom Lot weg. Aus n2 > n1 folgt sinβ < sinα, also β < α.
Kontrolle nach dem Zeichnen: Ist das Zielmedium dichter, muss der Winkel kleiner geworden sein.3Unscharfer Schattenrand als „verwaschenes Licht“ gedeutet
Falsch: Der weiche Übergang am Schattenrand wird für ein „Verlaufen“ oder „Streuen“ des Lichts gehalten — also für eine Abweichung von der geradlinigen Ausbreitung.
Richtig: Es ist der Halbschatten: Dort ist ein Teil der ausgedehnten Lichtquelle vom Körper verdeckt, ein anderer nicht. Jeder einzelne Strahl läuft dabei weiterhin exakt geradlinig.
Punktförmige Quelle → nur Kernschatten, scharfe Kante. Ausgedehnte Quelle → Kernschatten plus Halbschatten.4Der Brennpunkt wird für den Bildort gehalten
Falsch: Das Bild wird routinemäßig in den Brennpunkt gezeichnet — unabhängig davon, wo der Gegenstand steht.
Richtig: Der Brennpunkt ist kein Bildort. Er sagt nur, wo sich achsenparallel einfallende Strahlen treffen. Bei endlichem g liegt das Bild immer weiter von der Linse entfernt als F — wie groß b ist, sagt die Linsengleichung.
Faustkontrolle: Ist g endlich, muss b > f herauskommen. Ergibt die Rechnung b = f, stimmt etwas nicht.51/f = 1/g + 1/b wird zu f = g + b vereinfacht
Falsch: Aus 1/f = 1/g + 1/b wird kurzerhand f = g + b gemacht. Mit g = 30 cm und b = 15 cm käme f = 45 cm heraus.
Richtig: Erst die Kehrwerte addieren, dann ganz am Ende den Kehrwert der Summe bilden: 1/f = 1/30 + 1/15 = 3/30 = 1/10, also f = 10 cm.
Gegenbeispiel zum Merken: 1/2 + 1/2 = 1, aber 1/(2+2) = 1/4. Und: f muss immer kleiner als g und b sein.6Brechkraft mit der Brennweite in Zentimetern gerechnet
Falsch: In D = 1/f wird f in Zentimetern eingesetzt: D = 1 : 25 = 0,04 dpt. Das ist um den Faktor 100 daneben.
Richtig: Die Dioptrie ist als 1 dpt = 1 m−1 definiert. Also erst umrechnen: 25 cm = 0,25 m, dann D = 1 : 0,25 m = 4 dpt.
Plausibilität: Brillenwerte liegen typischerweise bei einigen Dioptrien. Kommt 0,04 heraus, fehlt die Umrechnung.7Ein negatives b wird als Rechenfehler weggeworfen
Falsch: Bei g < f kommt b negativ heraus. Das Ergebnis wird als Fehler gedeutet, das Vorzeichen „weggelassen“ — oder es heißt, man könne das Bild überhaupt nicht sehen.
Richtig: Das negative Vorzeichen ist die Antwort, nicht der Fehler: Das Bild liegt vor der Linse, auf der Gegenstandsseite, und ist virtuell — aufrecht und vergrößert, also die Lupe. Mit dem Auge ist es gut zu sehen; nur auf einem Schirm lässt es sich nicht auffangen, weil sich dort nur die rückwärtigen Verlängerungen treffen.
Vorzeichen lesen statt streichen: b > 0 reell (hinter der Linse), b < 0 virtuell (davor). Gestrichelt = Weg, den das Licht nicht genommen hat.8Halbe Linse abgedeckt → halbes Bild erwartet
Falsch: Wird die obere Linsenhälfte abgedeckt, wird erwartet, dass die obere (oder untere) Hälfte des Bildes verschwindet.
Richtig: Jeder einzelne Bildpunkt wird von einem ganzen Bündel erzeugt, das die gesamte Linsenfläche nutzt. Fällt die Hälfte weg, tragen zu jedem Bildpunkt weniger Strahlen bei: Das Bild bleibt vollständig und gleich groß, es wird nur dunkler.
Geometrie und Helligkeit trennen: Die Strahlrichtungen legen Lage und Größe fest, die Linsenfläche nur die Lichtmenge. Genau darauf beruht die Blende.9Vergrößerungen addiert statt multipliziert
Falsch: Beim Mikroskop wird aus 40er-Objektiv und 10er-Okular eine 50-fache Vergrößerung gemacht; beim Fernrohr werden die beiden Brennweiten addiert.
Richtig: Mikroskop: die beiden Stufen multiplizieren sich, V = VObj · VOk = 40 · 10 = 400. Fernrohr: V = fObj : fOk = 90 : 15 = 6.
Die Summe der Brennweiten hat beim Fernrohr trotzdem eine Bedeutung — sie ist die Baulänge L ≈ fObj + fOk, nicht die Vergrößerung.10Abbildungsmaßstab und Sehwinkelvergrößerung verwechselt
Falsch: Projektor (β = 24) und Fernrohr (V = 20) werden direkt verglichen — oder beim Fernrohr wird gefragt, „wie groß das Bild“ sei.
Richtig: Abbildende Geräte (Projektor, Fotoapparat) erzeugen ein reelles Bild auf einer Fläche; ihre Kenngröße ist der Abbildungsmaßstab β = B/G = b/g. Sehwinkelvergrößernde Geräte (Lupe, Mikroskop, Fernrohr) liefern kein auffangbares Endbild — das Bild entsteht erst auf der Netzhaut. Ihre Kenngröße ist V = tanα′ / tanα.
Erste Frage immer: Gibt es ein Bild auf einer Fläche? Wenn ja → β. Wenn nein → V, also „um welchen Faktor wächst der Sehwinkel?“