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Sammellinse und Brennweite

Eine Linse ist zweifache Brechung — und genau deshalb sammelt sie paralleles Licht in einem Punkt.

1 Erklärung

Brennpunkt, Brennweite, Brechkraft

Eine Sammellinse ist in der Mitte dicker als am Rand und bündelt paralleles Licht in einem Punkt.

  • Brechung zweimal:Licht wird beim Eintritt und beim Austritt gebrochen — am Rand stärker als in der Mitte.
  • Dünne-Linsen-Näherung:Beide Brechungen werden zu einer an der Mittelebene zusammengefasst. Das reicht für alle Konstruktionen dieses Kapitels.
  • Brennpunkt F:Alle Strahlen parallel zur optischen Achse treffen sich dahinter in einem Punkt.
  • Brennweite f:Abstand des Brennpunkts von der Linsenmitte.
  • Zwei Brennpunkte:Licht kann beide Richtungen durchlaufen — auf jeder Seite liegt ein Brennpunkt im gleichen Abstand.
Brechkraft — wie stark eine Linse bündelt
D = 1 / f
f

Brennweite in Metern (m), gemessen von der Mittelebene bis zum Brennpunkt.

D

Brechkraft in Dioptrien; 1 dpt = 1 m−1.

Stärker gekrümmte Linse → kleines f → große Brechkraft.

Die beiden Linsentypen vergleichen

Sammellinse (konvex) und Zerstreuungslinse (konkav) lenken parallele Strahlen unterschiedlich: Bei der Sammellinse bündeln sie sich im Brennpunkt, bei der Zerstreuungslinse fächern sie auf.

Linsentyp im Vergleich

Achte auf die Form der Linse im Bild — daran erkennst du den Typ schneller als am Strahlengang.

2 Hinweise

Hinweise

Drei Stellen, an denen es in Klausuren regelmäßig schiefgeht:

Hinweis

Der Brennpunkt ist kein Bildort. Dort entsteht ein Bild nur bei unendlich weit entferntem Gegenstand.

Hinweis

f in Metern einsetzen: f = 20 cm = 0,20 m ergibt D = 5 dpt, nicht 0,05 dpt.

Hinweis

Brennweite ist eine Eigenschaft der Linse, nicht des Aufbaus — sie ändert sich nicht, wenn du den Gegenstand verschiebst.

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