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Funktionsweise des Projektors

Ein einziger Fall aus der Tabelle, technisch ausgereizt: f < g < 2f, möglichst dicht an f.

1 Erklärung

Stark vergrößertes reelles Bild

Ein Projektor braucht ein reelles, stark vergrößertes Bild — das leistet nur ein einziger Fall der Abbildungstabelle.

  • Ziel:Aus einer kleinen Vorlage ein großes Bild auf einem entfernten Schirm — also reell und stark vergrößert.
  • Bedingung:Nach 5.1.3 liefert das genau der Fall f < g < 2f.
  • Vorlage:Sie steht knapp außerhalb der Brennweite, g ist nur wenig größer als f.
  • Vergrößerung:Nach b = g·f / (g − f) wächst b über alle Grenzen, wenn der Nenner klein wird — und mit b wächst B.
  • Umkehrung:Reelle Bilder stehen kopf, deshalb wird die Vorlage auf dem Kopf und seitenverkehrt eingelegt.
  • Scharfstellen:Objektiv verschieben, also g fein auf die vorhandene Schirmentfernung b abstimmen.
  • Kondensor:Zweite Linse vor der Vorlage. Sie bildet nicht ab, sondern leuchtet die Vorlage gleichmäßig aus.
Projektor — Bedingung und Wirkung
f < g < 2f  →  b > 2f  und  B > G
g

Abstand Vorlage – Objektiv, knapp größer als die Brennweite f.

b

Abstand Objektiv – Schirm; wächst stark, je näher g an f liegt.

Das Bild ist reell, umgekehrt und vergrößert — Abbildungsmaßstab B/G = b/g > 1.

Die Vorlage (das Dia) steht vor dem Objektiv, die Leinwand in wählbarem Abstand. Die beiden Strahlen zeigen, wo das reelle Bild entsteht – nur wenn die Leinwand genau dort hängt, ist das Bild scharf. Rückt die Vorlage nahe an den Brennpunkt F, läuft b immer weiter davon.

Scharf auf die Leinwand

Halte fest: Scharf wird das Bild nur, wenn die Leinwand genau in der Bildweite b = g·f/(g − f) steht – je dichter die Vorlage an F rückt, desto weiter läuft b weg und desto größer wird das Bild; bei g ≤ f gibt es gar kein reelles Bild. Weil das Bild auf dem Kopf steht, legt man die Vorlage kopfüber ein.

2 Hinweise

Hinweise

Drei Punkte, die in Projektor-Aufgaben immer wieder geprüft werden:

Hinweis

Die Vorlage muss echt außerhalb von f stehen. Bei g ≤ f entsteht kein reelles Bild — der Schirm bleibt leer.

Hinweis

Der Kondensor gehört nicht in die Bildkonstruktion. Er sorgt nur für gleichmäßige Helligkeit, nicht für das Bild.

Hinweis

Größeres Bild heißt nicht heller: Dasselbe Licht verteilt sich auf mehr Fläche, das Bild wird dunkler.

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