MINT lernen

Funktionsweise des Fernrohrs

Derselbe Zweistufenbau wie beim Mikroskop — aber für Gegenstände, die man nicht näher heranholen kann.

1 Erklärung

Das Kepler-Fernrohr

Beim Fernrohr ist der Gegenstand praktisch unendlich weit entfernt — das einfallende Licht ist nahezu parallel.

  • Objektiv:Große Brennweite. Es erzeugt sein reelles, umgekehrtes Zwischenbild genau in seiner Brennebene.
  • Okular:Kleine Brennweite, wirkt wie eine Lupe auf dieses Zwischenbild.
  • Brennpunkte fallen zusammen:Der hintere Brennpunkt des Objektivs liegt im vorderen des Okulars — das Licht verlässt das Okular wieder parallel.
  • Entspanntes Auge:Paralleles Austrittslicht heißt Blick „ins Unendliche“: das Auge muss nicht akkommodieren.
  • Bildlage:Das Bild ist umgekehrt. In der Astronomie egal; Ferngläser richten es mit Prismen oder einer Umkehrlinse auf.
Vergrößerung und Baulänge des Kepler-Fernrohrs
V = fObjektiv / fOkular   ·   L ≈ fObjektiv + fOkular
fObjektiv

Brennweite der vorderen Linse — groß, typisch mehrere Dezimeter bis Meter.

fOkular

Brennweite der Augenlinse — klein, typisch wenige Zentimeter.

L

Baulänge, also der Abstand der beiden Linsen.

Große Vergrößerung verlangt ein langbrennweitiges Objektiv — und macht das Fernrohr dadurch zwangsläufig lang.

Ein Fernrohr aus zwei Linsen bauen

Objektiv und Okular mit wählbaren Brennweiten bilden ein Kepler-Fernrohr; das Bild im Sehfeld ist scharf, wenn das Licht das Fernrohr wieder parallel verlässt. In der Skizzen-Ansicht sind Zwischenbild und Brennpunkte zu erkennen; die Winkel sind zur besseren Sichtbarkeit übertrieben gezeichnet.

Fernrohr aus zwei Linsen

Halte fest: Das Fernrohr ist richtig gebaut, wenn der hintere Brennpunkt des Objektivs auf den vorderen Brennpunkt des Okulars fällt — dann gilt L = fObjektiv + fOkular, und die Vergrößerung ist V = fObjektiv / fOkular.

2 Hinweise

Hinweise

Drei Punkte, die in Klausuren regelmäßig verwechselt werden:

Hinweis

Beim Fernrohr ist die Objektivbrennweite groß, beim Mikroskop klein — die Geräte nicht durcheinanderbringen.

Hinweis

V ist hier eine Winkelvergrößerung, kein Abbildungsmaßstab: Es gibt kein auffangbares Endbild mit messbarer Größe.

Hinweis

L ≈ f1 + f2 gilt nur für den entspannten Normalfall, in dem beide Brennpunkte zusammenfallen.

Videos