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Bildkonstruktion

Drei Strahlen, deren Weg man ohne Rechnung kennt — zwei genügen, der dritte prüft.

1 Erklärung

Die drei ausgezeichneten Strahlen

Bei drei Strahlen kennt man den weiteren Verlauf, ohne zu rechnen — damit lässt sich das Bild konstruieren.

  • Startpunkt:Alle drei gehen von der Spitze des Gegenstands aus; ihr Schnittpunkt ist die Bildspitze, der Fußpunkt liegt auf der optischen Achse.
  • Parallelstrahl:Läuft parallel zur Achse auf die Linse zu und danach durch den Brennpunkt F.
  • Brennpunktstrahl:Geht vor der Linse durch F und läuft danach parallel zur Achse — der Lichtweg ist umkehrbar.
  • Mittelpunktstrahl:Trifft die Linsenmitte und läuft ungebrochen weiter; dort wirkt die Linse wie eine planparallele Platte.
  • Zwei genügen:Zwei Strahlen legen den Bildpunkt fest, der dritte dient als Kontrolle.
  • Brechstelle:Gezeichnet wird immer an der Mittelebene der Linse, nicht an ihrer Oberfläche.
Die drei Strahlen — Kurzform
parallel → F  ·  F → parallel  ·  Mitte → gerade
F

Brennpunkt der Linse, im Abstand f von der Mittelebene.

Umkehrbarkeit

Parallel- und Brennpunktstrahl sind derselbe Weg in beide Richtungen.

Zwei Strahlen reichen zur Konstruktion, der dritte ist die Kontrolle.

2 Erklärung

Konstruktion bei g < f

Innerhalb der Brennweite schneiden sich die Strahlen nicht mehr — das Bild entsteht erst rückwärts.

  • Fall g < f:Der Gegenstand liegt innerhalb der Brennweite.
  • Verlauf:Die drei Strahlen laufen hinter der Linse auseinander und schneiden sich nicht.
  • Rückwärts verlängern:Gestrichelt bis zum Schnittpunkt auf der Gegenstandsseite.
  • Virtuelles Bild:Dort liegt es: aufrecht, vergrößert und auf keinem Schirm auffangbar.
  • Gestrichelte Linien:Kennzeichnen in jeder Konstruktion Wege, die das Licht nicht genommen hat.

Bild selbst konstruieren

Die drei ausgezeichneten Strahlen laufen von der Kerzenspitze bis zur Mittelebene der Linse — wie es dahinter weitergeht, entscheiden die drei Marken 1, 2 und 3 auf der rechten Hilfslinie, je nach der Regel des zugehörigen Strahls. Das Readout verrät, ob sich die drei Strahlen in einem Punkt treffen; „Prüfen“ zeigt dann Regel für Regel, ob die Konstruktion stimmt, und blendet das Bild ein.

Bild konstruieren

Halte fest: Parallelstrahl → durch F′, Brennpunktstrahl → parallel zur Achse, Mittelpunktstrahl → gerade weiter. Zwei richtige Strahlen legen die Bildspitze fest, der dritte muss durch denselben Punkt laufen — sonst steckt ein Fehler in der Konstruktion. Liegt der Gegenstand innerhalb der Brennweite, treffen sich die Strahlen erst rückwärts verlängert: gestrichelt, virtuelles Bild.

3 Hinweise

Hinweise

Drei Stellen, an denen Konstruktionen regelmäßig misslingen:

Hinweis

Immer an der Mittelebene knicken, nie an der gewölbten Oberfläche der Linse.

Hinweis

Der Mittelpunktstrahl wird nie gebrochen — er ist die schnellste Kontrolle.

Hinweis

Bei g < f gibt es keinen reellen Schnittpunkt: rückwärts verlängern und gestrichelt zeichnen.

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