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Übungen: Winkelgeschwindigkeit

Fünf interaktive Aufgaben zu ω und v = ω · r — Lückentext, Formeln verbinden, Rechnung, Kreuztabelle und Wahr-Falsch.

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Fünf interaktive Aufgaben von AFB I bis III. Jede Aufgabe hat gestufte Hilfen; gelöste Aufgaben zählt die Fortschrittsleiste oben mit. Alles ist auch mit der Tastatur bedienbar.

A1Die Definition vervollständigenAFB I

Setze die vier Bausteine an die richtige Stelle — drei bleiben übrig.

Baustein anklicken, dann die Lücke anklicken.

Die Winkelgeschwindigkeit ω gibt an, wie schnell sich der mit der Zeit ändert. Damit sie nicht von der Größe des Kreises abhängt, rechnet man ihn im . Eine ganze Umdrehung entspricht dort . Die Einheit von ω ist deshalb .

Die übrigen drei Bausteine gehören zum Gradmaß bzw. zur Bahngeschwindigkeit — beides ist hier falsch.
ω zählt Winkel pro Zeit. In welchem Maß rechnen wir Winkel, damit sich die Einheiten wegkürzen?
Winkel · Bogenmaß · 2π · 1 : s.
A2Welche Formel brauchst du?AFB I

Verbinde jede Fragestellung mit der passenden Formel.

Links eine Fragestellung anklicken, dann rechts die Formel.
Die letzten beiden Formeln sind nur Umstellungen von v = ω · r — neue Physik steckt darin nicht.
Die gesuchte Größe steht am Ende allein auf einer Seite.
ω = 2π : T · ω = 2π · f · v = ω · r · r = v : ω.
A3Die SchallplatteAFB II

Eine Schallplatte dreht sich mit 45 Umdrehungen pro Minute. Berechne die Winkelgeschwindigkeit in 1 : s (zwei Nachkommastellen).

Erst die Frequenz bestimmen, dann ω = 2π · f.
f = 45 : 60 s = 0,75 Hz und ω = 2π · 0,75 Hz ≈ 4,71 pro Sekunde.
45 Umdrehungen pro Minute sind 45 Umdrehungen pro 60 Sekunden.
f = 0,75 Hz, also ω = 2π · 0,75 ≈ 4,71 pro Sekunde.
A4Wovon hängt welche Größe ab?AFB II

Setze in jeder Zeile die Kreuze bei allen Eigenschaften, die zutreffen.

Zelle anklicken oder mit Enter ein Kreuz setzen und wieder entfernen.
 hängt vom Radius abhängt von der Umlaufdauer abEinheit 1 : sEinheit m : s
Frequenz f
Winkelgeschwindigkeit ω
Bahngeschwindigkeit v
Nur die Bahngeschwindigkeit enthält den Radius. Deshalb ist sie auf demselben Karussell außen größer, während f und ω für alle Plätze gleich sind.
Schreib dir die drei Formeln hin und schau nach, welche Buchstaben darin vorkommen.
f und ω hängen nur von T ab und werden in 1 : s angegeben; v hängt zusätzlich von r ab und wird in m : s angegeben.
A5Stimmt das?AFB III

Entscheide bei jeder Aussage, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander.
Aussage 1 von 5

Die beiden Fehlaussagen betreffen genau die Stelle, an der Bahn- und Winkelgeschwindigkeit gern verwechselt werden.
Prüfe bei jeder Aussage, ob der Radius in der genannten Formel überhaupt vorkommt.
Richtig sind die Aussagen 1, 2 und 4.