Was ist Geschwindigkeit?

Im Alltag sagen wir „schnell“ und „langsam“, ohne nachzumessen.

• In der Physik:Das reicht nicht — Geschwindigkeit ist eine Messgröße.
• Messgröße:Sie lässt sich mit Geräten bestimmen und in einer Zahl mit Einheit angeben.
• Ziel des Versuchs:Die Geschwindigkeit verschiedener Bewegungen zu bestimmen.

Der Aufbau

Für den Versuch brauchst du nur zwei Hilfsmittel.

• Geräte:Eine Stoppuhr und ein Maßband; als Stoppuhr genügt dein Handy.
• Ort:Eine freie, gerade Strecke im Flur, in der Turnhalle oder auf dem Schulhof.
• Rollen:Eine Person geht die Strecke, eine zweite stoppt die Zeit und notiert sie.
• Untersucht wird:Vorwärts, seitwärts und rückwärts gehen, schnell gehen, Ausfallschritte, Hüpfen und Gehen auf Zehenspitzen.

Das Protokoll

Ein Protokoll hält fest, wie gemessen wurde.

• Zweck:Jemand anderes kann den Versuch genauso wiederholen.
• Skizze:Der Aufbau wird gezeichnet, mit Start, Ziel und Maßband.
• Durchführung:Sie wird in einzelnen Schritten notiert — hier sind es genau drei.

Durchführung (ein Beispiel)

• 1. Strecke messen:Maßband auslegen, Start und Ziel markieren, Länge s mit Einheit notieren, z. B. 10 m.
• 2. Zeit messen:Eine Person geht vom Start zum Ziel, die zweite stoppt die Zeit t in Sekunden.
• 3. Berechnen:Strecke durch Zeit teilen und das Ergebnis in die Tabelle eintragen.
• Tabelle:Die Einheit steht in jeder Zelle, nicht nur in der Kopfzeile.
• Runden:Wenn nötig auf zwei Stellen nach dem Komma.

Wiederhole die Messung für jede Fortbewegungsart.

• Gleiche Strecke:Halte die Länge bewusst bei allen Durchgängen gleich.
• Vorteil:Dann unterscheidet sich nur noch die gemessene Zeit.
• Folge:Die Ergebnisse lassen sich direkt miteinander vergleichen.

So sieht die ausgefüllte Messtabelle der Klasse aus.

• Strecke:Alle sieben Bewegungen wurden über dieselben 10 m gemessen.
• Zeit:Die Werte stammen direkt von der Stoppuhr.
• Geschwindigkeit:Sie ist aus Strecke und Zeit berechnet.
• Genauigkeit:Alle Werte sind auf zwei Nachkommastellen gerundet.

Kontrollrechnung „Hüpfen“: v = 10 m ÷ 13 s = 0,769… m/s ≈ 0,77 m/s. Kontrollrechnung „Schnell gehen“: v = 10 m ÷ 5,2 s = 1,923… m/s ≈ 1,92 m/s.

Was die Tabelle zeigt

Weil die Strecke immer 10 m beträgt, entscheidet allein die Zeit: je kürzer die Zeit, desto größer die Geschwindigkeit.

• Am schnellsten:Schnell gehen — 10 m in 5,2 s, also 1,92 m/s.
• Am langsamsten:Hüpfen — 10 m in 13 s, also 0,77 m/s.
• Dicht beieinander:Hüpfen (0,77 m/s), Zehenspitzen (0,80 m/s) und seitwärts (0,83 m/s) liegen alle unter 1 m/s.
• Bezugswert:Rückwärtsgehen ergibt genau 1,00 m/s — in jeder Sekunde ein Meter.
• Nachrechnen:10 m ÷ 7,2 s ≈ 1,39 m/s — der Protokollwert 1,35 m/s ist beim Rechnen von Hand leicht abgewichen.
• Merksatz:Die Geschwindigkeit berechnest du, indem du die zurückgelegte Strecke durch die dafür benötigte Zeit teilst.

Der Merksatz aus dem Protokoll lässt sich in eine kurze Gleichung übersetzen.

• v:Die Geschwindigkeit, vom lateinischen velocitas = Schnelligkeit.
• s:Die zurückgelegte Strecke.
• t:Die dafür benötigte Zeit.

Die eckige Klammer in [v] bedeutet „Einheit von“.

• Lesart:[v] = m/s heißt: Die Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde.
• Herkunft:In der Formel werden Meter durch Sekunden geteilt.
• Folge:Die Einheit ergibt sich von selbst, man muss sie nicht extra festlegen.

Dieselbe Gleichung, drei Fragen

Im Experiment war v gesucht — Strecke und Zeit waren gemessen.

• Andere Fälle:Manchmal kennt man v und sucht die Strecke oder die Zeit.
• Keine neue Formel:Es genügt eine Umstellung von v = s / t.
• Schritt 1:Beide Seiten mit t multiplizieren — dann steht s allein.
• Schritt 2:Anschließend durch v teilen — dann steht t allein.

Die Einheiten sind dabei eine gute Kontrolle.

• Bei s = v · t:m/s · s — die Sekunden kürzen sich weg, es bleibt m, also eine Länge.
• Bei t = s / v:m ÷ (m/s) — die Meter kürzen sich weg, es bleibt s, also eine Zeit.
• Achtung:Kommt eine unsinnige Einheit heraus, hast du falsch umgestellt.
• Merkbild Dreieck:s oben, v und t darunter — deckst du die gesuchte Größe zu, siehst du die Rechnung.

Im Experiment wurde in Metern und Sekunden gemessen — also ergibt sich v in m/s.

• Basiseinheiten:Meter und Sekunde gehören zum internationalen Einheitensystem.
• SI-Einheit:Deshalb ist m/s die SI-Einheit der Geschwindigkeit.
• Bedeutung:In dieser Einheit wird in der Physik standardmäßig gerechnet.

Im Straßenverkehr ist dagegen km/h üblich — Kilometer pro Stunde.

• Gleiche Größe:Beide Einheiten beschreiben dieselbe Geschwindigkeit.
• Unterschied:Nur die Maßstäbe für Länge und Zeit sind andere.
• Gute Nachricht:Den Wechsel musst du nicht auswendig lernen — du kannst ihn herleiten.

Woher der Faktor 3,6 kommt

Man ersetzt einfach Zähler und Nenner durch die SI-Einheiten. Dazu braucht man nur zwei bekannte Umrechnungen: 1 km = 1000 m und 1 h = 60 · 60 s = 3600 s.

Herleitung:

• Eine Stunde lang:1 m/s · 3600 s = 3600 m
• In Kilometer:3600 m = 3,6 km, also 1 m/s = 3,6 km/h
• Und zurück:1 km/h = 1000 m ÷ 3600 s ≈ 0,28 m/s
• Warum größer:Die Stunde ist 3600-mal so lang wie die Sekunde, der Kilometer nur 1000-mal so lang wie der Meter. Deshalb ist die Zahl in km/h immer größer.

• Rechnen in m/s:Rechne km/h-Angaben zuerst in m/s um und setze dann ein.
• Am Ende:Erst ganz zum Schluss zurückrechnen, falls das Ergebnis in km/h gefragt ist.

Alle Werte auf zwei Nachkommastellen gerundet. Die Reihenfolge bleibt beim Umrechnen erhalten — die Einheit ändert die Zahl, nicht die Rangfolge.

Jede Zeile der Messtabelle wird nach demselben Muster ausgewertet.

• Schritt 1:Gegebene und gesuchte Größen mit Einheit notieren.
• Schritt 2:Einheiten angleichen — alles in Meter und Sekunden.
• Schritt 3:Formel hinschreiben und gegebenenfalls umstellen.
• Schritt 4:Einsetzen, auf zwei Nachkommastellen runden, Einheit ergänzen.
• Schritt 5:Größenordnung prüfen: Gehen liegt bei etwa 1 m/s. Wer 13 m/s erhält, hat sich verrechnet.
• Beispiel:Gehen vorwärts: v = 10 m ÷ 7,2 s ≈ 1,39 m/s; mal 3,6 ergibt 5,00 km/h. Im Protokoll steht 1,35 m/s — deshalb lohnt die Kontrollrechnung.

Im Unterricht: Wir vergleichen im Plenum eure Messtabellen. Interessant wird es dort, wo verschiedene Gruppen für dieselbe Fortbewegungsart unterschiedliche Zeiten gestoppt haben — daraus ergibt sich direkt die Frage, wie genau eine Handstoppuhr überhaupt messen kann.

Drei Stellen, an denen es hier oft klemmt: