Tempo 30 vor der Schule und ein Auffahrunfall — mit gestuften Hinweisen und Erwartungshorizont.
Vor einer Grundschule soll die zulässige Geschwindigkeit von 50 km/h auf 30 km/h gesenkt werden. Ein Anwohner argumentiert dagegen: „Der Unterschied beträgt doch nur 20 km/h, das bringt kaum etwas und kostet alle nur Zeit.“ Rechnen Sie mit tR = 1,0 s und a = 7,5 m/s².
30 km/h = 8,33 m/s: sR = 8,33 m; sB = 69,4 : 15 = 4,6 m; sAnhalt = 12,9 m.
50 km/h = 13,89 m/s: sR = 13,89 m; sB = 192,9 : 15 = 12,9 m; sAnhalt = 26,8 m.
Der Anhalteweg ist bei 50 km/h also mehr als doppelt so lang, obwohl die Geschwindigkeit nur um zwei Drittel höher liegt.
Das Kind steht in d = 12,9 m Entfernung. Das 50-km/h-Auto legt allein im Reaktionsweg schon 13,89 m zurück — also mehr als die gesamte Entfernung.
Das Fahrzeug hat zum Zeitpunkt des Aufpralls noch gar nicht zu bremsen begonnen. Es trifft das Kind mit unverminderten 50 km/h.
Genau an dieser Stelle, an der das langsamere Fahrzeug bereits steht, ist das schnellere noch mit voller Geschwindigkeit unterwegs.
Ekin(30 km/h) = ½ · 1200 · 8,33² ≈ 41,6 kJ
Ekin(50 km/h) = ½ · 1200 · 13,89² ≈ 115,7 kJ
Das Verhältnis beträgt 115,7 : 41,6 ≈ 2,8. Bei 50 km/h muss also fast die dreifache Energiemenge abgebaut werden — entweder von den Bremsen oder, im Unfall, vom Körper des Kindes. Das entspricht dem Verhältnis der Quadrate: (50 : 30)² ≈ 2,8.
Das Argument hält der Prüfung nicht stand.
Sicherheit: Die Differenz beträgt zwar nur 20 km/h, aber die entscheidenden Größen hängen quadratisch von der Geschwindigkeit ab. Der Anhalteweg verdoppelt sich, die abzubauende Energie wird fast dreimal so groß. Im gerechneten Fall bedeutet das den Unterschied zwischen einem rechtzeitigen Stillstand und einem Aufprall mit voller Geschwindigkeit.
Zeitverlust: Auf 500 m Schulweg dauert die Fahrt bei 30 km/h 60 s, bei 50 km/h 36 s. Der Verlust beträgt 24 Sekunden — und auch nur, wenn man die Strecke ohne Ampel oder Verkehr durchfährt.
Abwägung: Einem Zeitverlust von weniger als einer halben Minute steht ein erheblicher Sicherheitsgewinn genau in dem Bereich gegenüber, in dem Kinder unterwegs sind. Nach den Kriterien Wirksamkeit und Verhältnismäßigkeit ist die Maßnahme daher gerechtfertigt. Einzuwenden bleibt, dass eine Geschwindigkeitsbegrenzung nur wirkt, wenn sie auch eingehalten wird — sie sollte also durch bauliche Maßnahmen oder Kontrollen ergänzt werden.
Auf einer Landstraße fährt ein Auto mit 90 km/h. Der Fahrer erkennt ein Stauende in 70 m Entfernung. Seine Reaktionszeit beträgt 1,2 s, die Fahrbahn ist nass (a = 5,0 m/s²).
v = 90 : 3,6 = 25 m/s.
sR = 25 m/s · 1,2 s = 30 m
sB = 25² : (2 · 5,0) = 625 : 10 = 62,5 m
sAnhalt = 30 m + 62,5 m = 92,5 m
Der Anhalteweg ist deutlich länger als die verfügbaren 70 m — ein Aufprall ist unvermeidlich.
Nach dem Reaktionsweg von 30 m bleiben zum Bremsen nur 70 m − 30 m = 40 m.
vRest = √(25² − 2 · 5,0 · 40) = √(625 − 400) = √225 = 15 m/s = 54 km/h.
Antwortsatz: Das Fahrzeug fährt mit rund 54 km/h auf das Stauende auf — also mit mehr als der Hälfte der Ausgangsgeschwindigkeit, obwohl bereits 40 m gebremst wurde.
Den Bremsweg kann der Fahrer im Moment der Gefahr kaum noch beeinflussen: Er hängt von der Geschwindigkeit und der Bremsverzögerung ab, und die ist durch Reifen, Bremsanlage und Fahrbahnzustand weitgehend festgelegt. Vorher beeinflussbar ist er nur über die gefahrene Geschwindigkeit und über gute Reifen — bei Nässe ist er ohnehin schon 25 % länger als im Trockenen.
Den Reaktionsweg beeinflusst der Fahrer dagegen unmittelbar. Er ist das Produkt aus Geschwindigkeit und Reaktionszeit. Aufmerksamkeit, Ausgeruhtsein und der Verzicht auf Ablenkung verkürzen die Reaktionszeit; bereits 0,5 s weniger hätten hier 12,5 m gespart und die Aufprallgeschwindigkeit spürbar gesenkt.
Die wirksamste Maßnahme betrifft allerdings beide Abschnitte zugleich: eine geringere Geschwindigkeit. Sie verkürzt den Reaktionsweg proportional und den Bremsweg quadratisch.