Entscheide bei jeder Aussage, ob sie zur Spannenergie passt.
Tippe auf „Stimmt“ oder „Stimmt nicht“. Danach erscheint die Begründung.
Aussage 1 von 6
Vier stimmen, zwei nicht. Die Fallen: Länge statt Auslenkung und das Quadrat über der falschen Größe.
Schau genau hin, welche Größe in die Formel eingesetzt wird und welche quadriert wird.
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Der Merktext
AFB I
Setze die passenden Begriffe ein.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Unter Spannenergie versteht man die Energie, die in einem Körper aufgrund dessen Verformung steckt. Sie wird daher auch genannt. In der Formel ESpann = ½ · D · s² steht D für die und s für die . Die Einheit lautet .
Der Text ist die Definition aus dem Unterricht — Wort für Wort.
Zwei Lücken sind Namen der Energieform, zwei sind Formelgrößen.
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Die Auslenkung bestimmen
AFB I
Eine Feder hat die Ruhelänge 60 cm. Mit angehängter Masse ist sie 80 cm lang. Wie groß ist die Auslenkung s in Metern?
Zahl eintragen — Enter prüft direkt. Das Komma ist erlaubt.
s = 80 cm − 60 cm = 20 cm = 0,2 m. Zwei Schritte: erst die Differenz, dann die Umrechnung in Meter.
Zuerst die Differenz der beiden Längen bilden.
100 cm sind 1 m.
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Aufgaben 1 und 4: Energie gesucht
AFB I
1) D = 20 N/m, s = 0,8 m. 4) D = 500 N/m, s = 10 cm. Berechne jeweils die Spannenergie.
Trage beide Werte in Joule ein. Enter prüft alle Felder auf einmal.
1) ½ · 20 · 0,8² = ½ · 20 · 0,64 = 6,4 J. 4) 10 cm = 0,1 m, also ½ · 500 · 0,1² = ½ · 500 · 0,01 = 2,5 J.
Bei Aufgabe 4 stehen die 10 cm noch in der falschen Einheit.
0,8² = 0,64 und 0,1² = 0,01 — das Quadrat macht kleine Zahlen noch kleiner.
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Aufgaben 2 und 3: D und s gesucht
AFB II
2) ESpann = 18 J, s = 0,2 m — gesucht ist D. 3) ESpann = 3200 J, D = 400 N/m — gesucht ist s.
Trage beide Werte ein. Enter prüft alle Felder auf einmal.
2) D = (2 · 18) : 0,2² = 36 : 0,04 = 900 N/m. 3) s = √((2 · 3200) : 400) = √16 = 4 m.
Beide Male zuerst mal 2 rechnen.
Teilen durch 0,04 macht das Ergebnis größer — 36 : 0,04 ist dasselbe wie 3600 : 4.
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Aufgabe 5: die Feder mit N/cm
AFB III
Gegeben: ESpann = 0,2 J, D = 10 N/cm. Gesucht ist die Auslenkung. Jeder Schritt schaltet den nächsten frei.
Jeder Schritt schaltet den nächsten frei.
10 N/cm sind wie viele N/m?N/m
Wie groß ist s² = (2 · E) : D?m²
Wie groß ist die Auslenkung s?m
10 N/cm = 1000 N/m, s² = (2 · 0,2) : 1000 = 0,0004 m², also s = 0,02 m = 2 cm. Die Feder wird nur zwei Zentimeter ausgelenkt — sie ist eben sehr hart.
Eine Feder mit 1 N/cm braucht 1 N je Zentimeter, also 100 N je Meter.
Gegeben: ESpann = 0,24 kJ, s = 200 cm. Gesucht ist die Federkonstante. Trage zuerst die Umrechnungen ein.
Alle drei Felder ausfüllen, dann gemeinsam prüfen.
0,24 kJ = J 200 cm = m → D = N/m
D = (2 · 240) : 2² = 480 : 4 = 120 N/m. Antwortsatz: Die Federkonstante beträgt 120 N/m.
0,24 kJ sind 240 J — kilo bedeutet mal 1000.
Nach dem Umrechnen ist es dieselbe Umformung wie in Aufgabe 2.
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Wie ändert sich die Spannenergie?
AFB II
Eine Feder wird ausgelenkt. Wie verändert sich die gespeicherte Energie?
Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = ein Viertel, 2 = die Hälfte, 3 = bleibt gleich, 4 = das Doppelte, 5 = das Vierfache. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = ein Viertel5 = das Vierfache
Die Auslenkung s wird verdoppelt, D bleibt gleich.
Die Federkonstante D wird verdoppelt, s bleibt gleich.
Die Auslenkung s wird halbiert, D bleibt gleich.
Die Federkonstante D wird halbiert, s bleibt gleich.
Dieselbe Regel wie bei Ekin: Die quadrierte Größe (hier s) wirkt doppelt so stark — verdoppeln heißt vervierfachen, halbieren heißt vierteln.
D geht einfach ein, s im Quadrat.
9
Fehlersuche in der Rechnung
AFB III
Eine Schülerin rechnet Aufgabe 4 (D = 500 N/m, s = 10 cm). Klicke genau die falschen Zeilen an.
Klicke genau die falschen Zeilen an.
Drei Fehler: fehlende Umrechnung, falsch gesetztes Quadrat und die falsche Einheit im Antwortsatz.
