Entscheide bei jeder Aussage, ob sie zur kinetischen Energie passt.
Tippe auf „Stimmt“ oder „Stimmt nicht“. Danach erscheint die Begründung.
Aussage 1 von 6
Drei stimmen, drei nicht. Alle drei Fallen drehen sich um dieselbe Stelle: das Quadrat über dem v.
Schau in der Formel nach, welche Größe einen Exponenten trägt.
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Der Merktext
AFB I
Setze die passenden Begriffe ein.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Unter der kinetischen Energie versteht man die Energie, die ein Körper aufgrund seiner besitzt. Sie heißt daher auch . Sie ist proportional zur und zum der Geschwindigkeit. Die Einheit lautet ; dabei ist 1 J = 1 .
Dieser Text ist die Definition aus dem Unterricht — wenn du ihn frei aufsagen kannst, sitzt das Unterkapitel.
Zwei Lücken betreffen die Proportionalität, zwei die Einheit.
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Aufgabe 1: Energie gesucht
AFB I
Gegeben: m = 85 kg, v = 10 m/s. Berechne die kinetische Energie in Joule.
Zahl eintragen — Enter prüft direkt.
Ekin = ½ · 85 · 10² = ½ · 85 · 100 = 4250 J. Antwortsatz: Die kinetische Energie beträgt 4250 J.
Erst 10² = 100 rechnen, dann mit 85 multiplizieren und halbieren.
4
Aufgaben 2 und 3: Masse und Geschwindigkeit
AFB II
Finde in beiden Fällen die fehlende Größe. 2) Ekin = 1250 J, v = 10 m/s — gesucht ist m. 3) Ekin = 1620 J, m = 40 kg — gesucht ist v.
Trage beide Werte ein. Enter prüft alle Felder auf einmal.
2) m = (2 · 1250) : 10² = 2500 : 100 = 25 kg. 3) v = √((2 · 1620) : 40) = √81 = 9 m/s.
Beide Male zuerst mal 2 rechnen.
Bei der Geschwindigkeit steht am Ende noch die Wurzel.
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Aufgabe 4: erst umrechnen, dann rechnen
AFB II
Gegeben: m = 1,2 t, v = 10 m/s. Jeder Schritt schaltet den nächsten frei.
Jeder Schritt schaltet den nächsten frei.
Wie viele Kilogramm sind 1,2 t?kg
Wie groß ist v²?m²/s²
Wie groß ist die kinetische Energie?J
1,2 t = 1200 kg, v² = 100, also Ekin = ½ · 1200 · 100 = 60 000 J = 60 kJ.
1 t sind 1000 kg.
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Aufgaben 5 und 6: mit Kilojoule und Tonnen
AFB II
5) Ekin = 12,8 kJ, m = 1,6 t — gesucht ist v. 6) Ekin = 86,4 kJ, v = 12 m/s — gesucht ist m.
Alle vier Felder ausfüllen, dann gemeinsam prüfen. Die ersten beiden Felder sind die Umrechnungen.
Kilo heißt mal 1000 — bei kJ genauso wie bei kg pro Tonne.
Nach dem Umrechnen sind es dieselben zwei Umformungen wie in Aufgabe 4.
7
Wie ändert sich die Energie?
AFB II
Ein Auto fährt mit einer bestimmten Masse und Geschwindigkeit. Wie verändert sich die kinetische Energie?
Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = ein Viertel, 2 = die Hälfte, 3 = bleibt gleich, 4 = das Doppelte, 5 = das Vierfache. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = ein Viertel5 = das Vierfache
Die Masse wird verdoppelt, die Geschwindigkeit bleibt gleich.
Die Geschwindigkeit wird verdoppelt, die Masse bleibt gleich.
Die Geschwindigkeit wird halbiert, die Masse bleibt gleich.
Die Masse wird halbiert, die Geschwindigkeit bleibt gleich.
Die Masse wird verdoppelt und die Geschwindigkeit halbiert.
Die letzte Zeile ist die interessanteste: doppelte Masse gibt den Faktor 2, halbe Geschwindigkeit den Faktor ¼. Zusammen ergibt das 2 · ¼ = ½ — die Energie halbiert sich. Beide Faktoren getrennt bestimmen und dann multiplizieren.
Die Masse geht einfach ein, die Geschwindigkeit im Quadrat.
Bei zwei gleichzeitigen Änderungen werden die beiden Faktoren multipliziert.
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Gegeben – gesucht – Weg
AFB II
Ordne jeder Aufgabenstellung die passende Umformung zu.
Klicke links eine Aufgabe an und dann rechts den passenden Rechenweg.
Merkregel: Die gesuchte Größe steht am Ende allein auf einer Seite. Was gegeben ist, landet auf der anderen.
Die gesuchte Größe ist immer die, die nicht gegeben ist.
9
Fehlersuche in der Rechnung
AFB III
Ein Schüler rechnet Aufgabe 4 (m = 1,2 t, v = 10 m/s). Klicke genau die falschen Zeilen an.
Klicke genau die falschen Zeilen an.
Drei Fehler, drei Kategorien: Einheitenumrechnung, falsch gesetztes Quadrat und fehlende Einheit im Antwortsatz. Genau diese drei kosten in Klausuren am häufigsten Punkte.
Prüfe zuerst jede Umrechnung, dann jedes Quadrat, dann den Antwortsatz.
10
Den Term angeben
AFB III
Gib einen Term für die Masse m an, in dem nur E (für Ekin) und v vorkommen.
Gib den Term ein. Schreibe * für mal, / für geteilt und ^2 für hoch zwei. Enter prüft ebenfalls.
Aus ½ · m · v² = E wird durch „mal 2“ und „durch v²“ der Term 2*E/v^2. Achte auf die Reihenfolge: 2*E/v^2 teilt nur durch v², nicht durch 2.
