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TextaufgabenFunktionsweise des Stirlingmotors

Zwei Sachaufgaben mit Teilaufgaben und vollständigem Erwartungshorizont — der Motor auf der Teetasse und die beiden Kolben im Vergleich.

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Der Stirlingmotor auf der Teetasse

AFB II

Ein Demonstrations-Stirlingmotor wird auf eine frisch gefüllte Teetasse gestellt. Nach kurzer Zeit läuft er und dreht sein Schwungrad. Nach etwa einer halben Stunde wird er langsamer und bleibt schließlich stehen — obwohl der Tee noch deutlich wärmer ist als die Raumluft.

  1. Erklären Sie, welche Rolle die Teetasse und welche die Raumluft für den Motor spielen.
  2. Begründen Sie, warum der Motor stehen bleibt, obwohl der Tee noch warm ist.
Hinweis zu Aufgabe a)
Ein Stirlingmotor braucht zwei Seiten. Welche ist hier welche?
Hinweis zu Aufgabe b)
Nicht die Temperatur selbst treibt den Motor an. Worauf kommt es stattdessen an?
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Die Teetasse ist die heiße Seite: Sie liefert die Wärme, die das Gas im Motor aufnimmt. Die Raumluft ist die kalte Seite: An sie gibt der Motor die Abwärme wieder ab.

Nur weil das Gas auf der einen Seite erwärmt und auf der anderen abgekühlt wird, kann der Verdrängerkolben es zwischen zwei verschiedenen Temperaturen hin- und herschieben. Das heiße Gas drückt bei gleichem Volumen stärker als das kalte — daraus entsteht der Arbeitsgewinn.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Entscheidend ist nicht, ob der Tee warm ist, sondern wie groß der Temperaturunterschied zwischen Tasse und Raumluft ist.

Während der halben Stunde kühlt der Tee ab, der Unterschied wird immer kleiner. Damit sinkt auch der Druckunterschied zwischen heißem und kaltem Gas, und die pro Umlauf gewonnene Arbeit nimmt ab.

Sobald diese Arbeit nicht mehr ausreicht, um die Reibung in Lagern und Kolben zu überwinden, bleibt der Motor stehen — auch wenn der Tee noch 40 °C hat. Wäre die Raumluft ebenso warm wie der Tee, liefe der Motor überhaupt nicht.

2

Die beiden Kolben im Vergleich

AFB III

Ein Schüler baut einen Stirlingmotor nach und schleift den Verdrängerkolben so genau, dass er den Zylinder dicht abschließt. Danach läuft der Motor nicht mehr an.

  1. Vergleichen Sie die Aufgaben von Verdrängerkolben und Arbeitskolben.
  2. Beurteilen Sie, warum der Motor nach dem Nachschleifen nicht mehr läuft.
Hinweis zu Aufgabe a)
Welcher Kolben ändert das Volumen, welcher nur den Ort des Gases?
Hinweis zu Aufgabe b)
Was kann das Gas nicht mehr tun, wenn der Verdränger dicht abschließt?„Beurteilen“ verlangt eine begründete Entscheidung, nicht nur die Feststellung des Fehlers.
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Gemeinsam: Beide Kolben bewegen sich im Zylinder und sind über das Schwungrad miteinander gekoppelt.

Verdrängerkolben: Er sitzt locker im Zylinder. Das Gas kann an ihm vorbeiströmen. Er ändert das Volumen des Gases nicht, sondern schiebt es nur zwischen heißer und kalter Seite hin und her. Er sorgt also für die beiden isochoren Takte.

Arbeitskolben: Er schließt dicht ab. Seine Bewegung ändert das Volumen des Gases und überträgt die Arbeit nach außen. Er sorgt für die beiden isothermen Takte.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Der Motor kann nicht mehr laufen, weil das Gas nicht mehr von der heißen auf die kalte Seite gelangt.

Ein dichter Verdränger teilt den Zylinder in zwei getrennte Räume. Das Gas auf der heißen Seite bleibt heiß, das auf der kalten bleibt kalt — der Wechsel zwischen den beiden Temperaturen fällt weg.

Damit entfällt der Unterschied zwischen dem Druck bei der Expansion und dem bei der Kompression. Die Arbeit, die der Arbeitskolben abgibt, ist dann genauso groß wie die, die er wieder aufnimmt: Der Nettogewinn ist null, und die Reibung bringt den Motor zum Stehen.

Das „Nachschleifen“ war also kein Qualitätsgewinn, sondern hat ein Bauteil seiner eigentlichen Funktion beraubt.