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Zerfallsreihen

Ein instabiler Kern zerfällt selten nur ein einziges Mal. Meistens folgt Zerfall auf Zerfall, bis am Ende ein stabiler Kern übrig bleibt.

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Erklärung — Zerfallsreihen

Radium-226 sendet ein α-Teilchen aus und wird zu Radon-222.

  • Weiter:Radon-222 ist selbst instabil und zerfällt erneut.
  • Kette:So folgt Zerfall auf Zerfall, viele Male hintereinander.
  • Ende:Erst ein stabiler Kern beendet die Kette.
U-238 Th-234 Pa-234 U-234 Th-230 Ra-226 Rn-222… 8 weitere Zerfälle … Pb-206 stabil
Die FrageWoher weiß man, welcher Kern nach dem nächsten Zerfall entsteht — und wann die Kette endlich aufhört?
Die FolgeUranerz ist nie reines Uran: Darin stecken winzige Mengen aller Zwischenkerne — auch Marie Curies Radium und das Radon in manchen Kellern.
Zerfallsreihe in drei Sätzen
Zerfall folgt auf Zerfall, bis ein stabiler Kern entsteht
Zerfallsreihe

Die Abfolge mehrerer Zerfälle, bis ein stabiler Kern erreicht ist.

Mutter und Tochter

Jeder Kern ist Tochter des vorigen und Mutter des nächsten Schritts.

Endpunkt Blei

Alle natürlichen Reihen enden bei einem Blei-Isotop: Pb-206, Pb-207 oder Pb-208.

α-Zerfall · Helium-Kern fliegt raus
\({}^{A}_{Z}\mathrm{X}\rightarrow{}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}\)
A −4Z −2
\({}^{226}_{\,88}\mathrm{Ra}\rightarrow{}^{222}_{\,86}\mathrm{Rn}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}\)
β−-Zerfall · Neutron wird zu Proton
\({}^{A}_{Z}\mathrm{X}\rightarrow{}^{\ \ A}_{Z+1}\mathrm{Y}+\mathrm{e}^-\)
A bleibtZ +1
\({}^{214}_{\,82}\mathrm{Pb}\rightarrow{}^{214}_{\,83}\mathrm{Bi}+\mathrm{e}^-\)

Selbstkontrolle: Oben und unten muss die Summe links und rechts gleich sein. 226 = 222 + 4 ✓   88 = 86 + 2 ✓   Der γ-Zerfall ändert weder A noch Z — er taucht in Reihen deshalb nicht auf.

Eine kurze Reihe komplett

Polonium-216 → stabiles Blei in vier Schritten
\({}^{216}_{\,84}\mathrm{Po}\xrightarrow{\ \alpha\ }{}^{212}_{\,82}\mathrm{Pb}\xrightarrow{\ \beta^-}{}^{212}_{\,83}\mathrm{Bi}\xrightarrow{\ \beta^-}{}^{212}_{\,84}\mathrm{Po}\xrightarrow{\ \alpha\ }{}^{208}_{\,82}\mathrm{Pb}\)
Blei kommt zweimal vor

Pb-212 zerfällt weiter, nur Pb-208 ist stabil.

Entscheidend

Nicht das Element entscheidet, sondern das Verhältnis von Protonen zu Neutronen.

Rechentrick: Endkern bestimmen, ohne die Reihe zu kennen

Po-214 zerfällt über 2 α- und 2 β−-Zerfälle. Welcher Kern entsteht?

1Start: A = 214, Z = 84
22 α: A = 214 − 2·4 = 206, Z = 84 − 2·2 = 80
32 β−: A bleibt 206, Z = 80 + 2 = 82
4Z = 82 → Blei: \({}^{206}_{\,82}\mathrm{Pb}\)
Warum das klapptDie Reihenfolge der Zerfälle ist egal — am Ende addierst du ohnehin alle Änderungen. Z verrät das Element, A das Isotop.

Ausgehend von einem Startkern entscheidet sich Schritt für Schritt: α oder β−? Der Reihen-Bauer prüft jede Wahl gegen die echte Reihe und zählt am Ende mit, wie viele Zerfälle welcher Art gebraucht wurden.

Reihen-Bauer

Startkern:

Beobachte die Zahlen: Bei α sinken beide, bei β− bleibt die obere stehen und nur die untere steigt. Bismut-212 kann tatsächlich auf zwei Wegen zerfallen — beide enden bei Blei-208.

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Hinweise

Hinweis

β− ändert A nicht

Kein Nukleon verschwindet, ein Neutron wird nur zum Proton. Pb-214 wird zu Bi-214, nicht zu Bi-215.

Hinweis

Blei ist nicht gleich Ende

Pb-212 ist instabil, Pb-208 stabil. Immer auf beide Zahlen schauen, nie nur auf den Namen.

Hinweis

Ende beim stabilen Kern

Passt das Verhältnis von Protonen und Neutronen, passiert nichts mehr. Auch nach Milliarden Jahren nicht.

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