Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  In welche Richtung zeigt die x₁-Achse im Schrägbild?

1.2  Wo liegt P(0 | 4 | 0)?

1.3  Welche Punkte liegen in der x₁x₂-Ebene?

1.4  Wie lang ist eine x₁-Einheit im Schrägbild?

1.5  Welcher Punkt erscheint im Schrägbild an derselben Stelle wie (0 | 1 | 0)?

1.6  Wo liegt Q(3 | 0 | −2)?

1.7  Quader mit A im Ursprung, Kanten 4, 3, 2 auf den Achsen: Welche Ecke gibt es?

1.8  Mittelpunkt von A(2 | 6 | 0) und B(4 | 0 | 2)?

2.1  Was beschreibt ein Vektor?

2.2  AB für A(1 | 2 | 3), B(4 | 0 | 5)?

2.3  Wie hängen AB und BA zusammen?

2.4  Ortsvektor von P(2 | −1 | 5)?

2.5  A(2 | 1 | 0) wird um (3, −1, 4) verschoben. Wohin?

2.6  Welcher Vektor ist der Nullvektor?

2.7  AB = (2, 0, −3) und A(1 | 5 | 3). Wo liegt B?

2.8  Welche Schreibweise ist ein Punkt?

3.1  (1, −2, 4) + (3, 5, −1) = ?

3.2  (4, 0, −3) − (−2, 5, 1) = ?

3.3  −2 · (1, −3, 0,5) = ?

3.4  Wo liegt a + b im Parallelogramm aus a und b?

3.5  Was bewirkt r = −0,5?

3.6  Welche Gleichung gilt immer?

3.7  Vektor von A nach B mit Ortsvektoren?

3.8  Mittelpunkt als Vektor?

4.1  Wann sind a und b kollinear?

4.2  Sind (2, −1, 3) und (−4, 2, −6) kollinear?

4.3  Sind (2, 1, 3) und (6, 3, 8) kollinear?

4.4  Sind (3, 0, −6) und (−1, 0, 2) kollinear?

4.5  Ist der Nullvektor zu (1, 2, 3) kollinear?

4.6  A, B, C liegen auf einer Geraden, wenn …

4.7  ABCD ist ein Parallelogramm, wenn …

4.8  Welcher Vektor ist kollinear zu (4, −2, 6)?

5.1  Welche Gleichung beschreibt eine Gerade?

5.2  Gerade durch A(1 | 0 | 2) und B(3 | 4 | 6)?

5.3  Welchen Punkt liefert t = 0?

5.4  Punktprobe: Zeilen liefern t = 2, 2, 3. Also …

5.5  Strecke AB mit x = OA + t · AB entspricht …

5.6  Was braucht eine Ebene in Parameterform?

5.7  Ebene durch A, B, C?

5.8  Warum legen A(1 | 2 | 3), B(2 | 4 | 5), C(0 | 0 | 1) keine Ebene fest?