Filter:
01
Formel
Punkt im Raum
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
P(p₁ | p₂ | p₃)Reihenfolge x₁, x₂, x₃
02
Formel
x₁x₂-Ebene
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
x₃ = 0x₂x₃-Ebene: x₁ = 0; x₁x₃-Ebene: x₂ = 0
03
Formel
Verbindungsvektor
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
AB = (b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃)Spitze minus Fuß
04
Formel
Gegenvektor
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
BA = −ABalle Vorzeichen wechseln
05
Formel
Mittelpunkt
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
M((a₁ + b₁)/2 | (a₂ + b₂)/2 | (a₃ + b₃)/2)als Vektor: OM = ½ (OA + OB)
06
Formel
Addition
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a + b = (a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃)Fuß an Spitze
07
Formel
Subtraktion
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a − b = a + (−b)zweite Diagonale im Parallelogramm
08
Formel
Vielfaches
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
r · a = (r a₁, r a₂, r a₃)r < 0 dreht die Richtung um
09
Formel
Kollinearität
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
b = r · agleiches r in allen Zeilen
10
Formel
Gerade
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
g: x = p + t · uu ≠ 0, t ∈ ℝ
11
Formel
Gerade durch A und B
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
x = OA + t · ABStrecke: 0 ≤ t ≤ 1
12
Formel
Ebene durch A, B, C
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
x = OA + r · AB + s · ACAB, AC nicht kollinear
13
Begriff
Ursprung
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Der Punkt O(0 | 0 | 0), in dem sich die drei Achsen schneiden.
14
Begriff
Schrägbild
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Räumliche Zeichnung: x₁ schräg und verkürzt (Kästchendiagonale je Einheit), x₂ und x₃ unverzerrt.
15
Begriff
Koordinatenweg
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Der Weg vom Ursprung erst in x₁-, dann x₂-, dann x₃-Richtung — macht Punkte im Schrägbild eindeutig.
16
Begriff
Oktant
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Einer der acht Raumteile zwischen den Koordinatenebenen; im 1. Oktanten sind alle Koordinaten positiv.
17
Begriff
Vektor
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Verschiebung, dargestellt durch parallele, gleich lange, gleich gerichtete Pfeile.
18
Begriff
Ortsvektor
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Vektor vom Ursprung O zu einem Punkt P; gleiche Einträge wie P.
19
Begriff
Nullvektor
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Vektor mit allen Einträgen 0 — keine Verschiebung, zu jedem Vektor kollinear.
20
Begriff
Skalar
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Eine reelle Zahl, mit der ein Vektor multipliziert wird.
21
Begriff
Linearkombination
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Summe von Vielfachen von Vektoren, z. B. r · a + s · b.
22
Begriff
Kollinear
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zwei Vektoren sind Vielfache voneinander; ihre Pfeile sind parallel.
23
Begriff
Stützvektor
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Ortsvektor eines Punktes, der auf der Geraden oder Ebene liegt.
24
Begriff
Richtungsvektor
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Vektor u ≠ 0, der die Richtung einer Geraden angibt.
25
Begriff
Spannvektoren
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zwei nicht kollineare Vektoren, die eine Ebene aufspannen.
26
Begriff
Parameter
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Die Variable t (bzw. r, s), die jeden Punkt der Geraden (Ebene) festlegt.
27
Begriff
Punktprobe
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Prüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt: ein t muss alle Zeilen erfüllen.
28
Begriff
Widerspruch
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Die Zeilen liefern verschiedene Parameterwerte — der Punkt liegt nicht auf der Geraden.
29
Begriff
Vektor-Editor (GTR)
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Casio fx-CG50: Run-Matrix, F3 (MAT/VCT), F6 (M⇔V); rechnen mit Vct A + Vct B.
30
Begriff
solve (CAS)
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
TI-Nspire CX CAS: solve(1+2·t=5 and 2−t=0 and 3+t=5, t) ergibt t=2; bei Widerspruch false.
Keine Karten in dieser Auswahl.
Geh die Karten dreimal durch: Erst alle umdrehen, dann nur noch die ungelernten, zuletzt alles gemischt. Was du sicher kannst, markierst du als gelernt — der Filter „Nur ungelernte“ zeigt dir den Rest.