Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  Welcher Vektor ist →AB für A(1|2|3), B(4|0|3)?

1.2  Wie lang ist (2|3|6)?

1.3  Welche Formel beschreibt d(A,B)?

1.4  d(A,B) für A(0|0|0), B(1|1|1)?

1.5  Welche Aussage ist richtig?

1.6  |(0|−5|0)| = ?

1.7  Welche Zeile ist beim Abstand ein Fehler?

1.8  Die Drohne fliegt 40 m, 120 m und 30 m in die drei Richtungen. Entfernung?

2.1  (1|2|3) · (4|5|6) = ?

2.2  Was ist das Ergebnis eines Skalarprodukts?

2.3  a · a ist gleich …

2.4  Geometrisch gilt a · b = …

2.5  Der Winkel zwischen a und b ist stumpf. Dann ist a · b …

2.6  Was bedeutet bₐ?

2.7  (2|−1|0) · (1|2|7) = ?

2.8  Welcher GTR-Befehl berechnet das Skalarprodukt?

3.1  Wann sind a ≠ 0 und b ≠ 0 orthogonal?

3.2  Welcher Vektor ist orthogonal zu (2|3|5)?

3.3  Für welches t ist (1|t|2) ⊥ (4|2|−1)?

3.4  cos α = 0,5. Wie groß ist α?

3.5  Welche Vektoren bilden den Innenwinkel bei B im Dreieck ABC?

3.6  Der Vektorwinkel zweier Richtungsvektoren ist 150°. Schnittwinkel der Geraden?

3.7  Welcher Bereich gilt für Schnittwinkel?

3.8  Warum reicht das Schrägbild nicht, um „senkrecht“ zu begründen?

4.1  Welche Lage gibt es nur im Raum?

4.2  u = (1|2|−1), v = (−2|−4|2). Die Richtungen sind …

4.3  Richtungen kollinear, Stützpunkt von h liegt nicht auf g. Lage?

4.4  Richtungen nicht kollinear, LGS widersprüchlich. Lage?

4.5  Warum braucht man beim Gleichsetzen r und s?

4.6  Wie viele Gleichungen entstehen beim Gleichsetzen zweier Geraden im Raum?

4.7  Was meldet das CAS mit solve(…,{r,s}) bei windschiefen Geraden?

4.8  Zwei Flugbahnen schneiden sich in S mit r₀ = 3 und s₀ = 5. Folge?

5.1  Flächeninhalt eines Dreiecks im Raum?

5.2  Welche Bedingung legt den Lotfußpunkt F auf AB fest?

5.3  AB · AC = 0 im Dreieck ABC bedeutet …

5.4  Parallelogramm ABCD ist ein Rechteck, wenn …

5.5  Volumen einer Pyramide?

5.6  G liegt in der x₁x₂-Ebene, S(2|5|7). Höhe?

5.7  Die Spitze wird parallel zur Grundfläche verschoben. Das Volumen …

5.8  Quadrat mit Seite 6 als Grundfläche, h = 5. V = ?