LGS mit GTR und CAS

Im Menü Gleichung löst der GTR lineare Gleichungssysteme mit 2 bis 6 Unbekannten. Die Unbekannten heißen dort immer X, Y, Z — bei uns also \(a,\ b,\ c\).

• Ordnen:jede Gleichung als \(\square\,a+\square\,b+\square\,c=\square\); fehlt eine Unbekannte, ist ihr Koeffizient \(0\): \(4a+c=2\) wird zur Zeile 4 0 1 2.
• Starten:MENU › Gleichung › F1 (SIMUL), dann die Anzahl der Unbekannten: F1 = 2, F2 = 3, F3 = 4.
• Eingeben:Koeffizienten zeilenweise, jede Zahl mit EXE; die letzte Spalte ist die rechte Seite.
• Lösen:F1 (SOLVE) zeigt X, Y, Z als Dezimalzahlen; die markierte Zeile steht unten rechts als Bruch.
• Keine Lösung:Anzeige No Solution.
• Unendlich viele:Anzeige Infinitely Many Solutions und die Lösung mit freier Unbekannter, z. B. X=1−2Z … Z=Z.
• Matrix:in Run-Matrix die erweiterte Matrix eingeben, dann OPTN › F2 (MAT/VCT) › F6 (▷) › F5 (Rref) — die reduzierte Stufenform.

Das CAS rechnet in der Applikation Calculator exakt — und beschreibt unendlich viele Lösungen mit einem Parameter.

• Menü:menu › 3: Algebra › 7: Gleichungssystem lösen › 2: System linearer Gleichungen lösen …
• Dialog:Anzahl der Gleichungen, z. B. \(3\); die Variablen sind frei wählbar: a,b,c.
• Befehl:auch direkt tippen: linSolve(I and II and III,{a,b,c})
• Genau eine:eine Liste, z. B. {2,−1,3} heißt \(a=2\), \(b=-1\), \(c=3\).
• Unendlich viele:Parameter c1 für eine beliebige Zahl, z. B. {−2·c1+5,c1+1,c1}.
• Keine Lösung:"Keine Lösung gefunden"; mit solve(I and II and III,{a,b,c}) lautet die Antwort false.

Sieh dir das LGS an und tippe, was der Rechner gleich meldet. Erst dann „Lösen“ — der Bildschirm zeigt die echte Ausgabe. Umschalten zwischen GTR und CAS geht jederzeit.

Halte fest: Der Rechner nimmt dir das Rechnen ab, nicht das Deuten. No Solution und "Keine Lösung gefunden" heißen: Die Gleichungen widersprechen sich. Infinitely Many Solutions bzw. c1 heißen: Eine Gleichung steckt schon in den anderen.