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Bedingend oder bedingt?

Zehn Übungen, in denen du die Bezugsgruppe findest, bevor du rechnest.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Rechnen — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.

A1
Welche Sätze meinen PT(A)?
AFB I

T: Person hält ein Haustier, A: Person hat eine Tierhaarallergie. Welche Formulierungen beschreiben PT(A) = 0,2?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die Bezugsgruppe sind die Tierhalter — sie steht im Index. „20 % der Allergiker …“ wäre PA(T), „… aller Befragten … und …“ wäre P(T ∩ A).
A2
Stimmt's? — Schreibweise
AFB I

Fünf Behauptungen zur Schreibweise bedingter Wahrscheinlichkeiten.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merke: Unten im Index steht, was schon feststeht; in der Klammer, wonach gefragt wird.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe ein — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

In PA(B) heißt A das Ereignis und B das Ereignis. Die Bedingung legt die fest. Man liest: Wahrscheinlichkeit von B der Bedingung A. Die Schreibweise P(B | A) meint .

Der „Schnitt“ A ∩ B ist keine Bedingung, sondern das gemeinsame Eintreten — bezogen auf alle Fälle.
A4
Café-Befragung
AFB I

Von 240 Gästen eines Cafés bestellen 90 Kuchen (K). 54 der Kuchenbesteller trinken dazu Kaffee (F). Berechne PK(F).

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Brüche wie 3/8 sind erlaubt, Enter prüft direkt.
Bezugsgruppe sind die 90 Kuchenbesteller: 54 : 90 = 0,6. Die 240 Gäste spielen hier keine Rolle.
A5
Satz und Schreibweise
AFB II

Bahnverkehr: V = Zug verspätet, R = es regnet. Sortiere die Sätze in die passenden Körbe.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1PR(V)
2PV(R)
3P(R ∩ V)
Frage dich immer: Welche Gruppe ist vorausgesetzt? Ohne Gruppe ist der Schnitt gemeint.
A6
Vom Satz zur Formel
AFB II

Bringe die Schritte, mit denen man einen Satz in eine bedingte Wahrscheinlichkeit übersetzt, in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Satz lesen und nach Signalwörtern wie „unter“, „von den“, „falls“ suchen
2Die dort genannte Gruppe als Bedingung in den Index schreiben
3Das gefragte Merkmal in die Klammer schreiben
4Prüfen: Die Bezugsgruppe muss später im Nenner stehen
5Wert berechnen und mit der Gruppe im Antwortsatz deuten
Wer die Bezugsgruppe zuerst festlegt, kann Index und Klammer nicht mehr vertauschen.
A7
Festival-Umfrage
AFB II

Von 400 Festivalgästen campen 160 (C), 100 tragen einen Regenponcho (R), 40 tun beides.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. P(C)
  2. PC(R)
  3. PR(C)
  4. P(C ∩ R)
Gleiche Zahl 40 im Zähler, aber verschiedene Bezugsgruppen im Nenner: 160 Camper bzw. 100 Ponchoträger.
A8
Satz und Schreibweise verbinden
AFB II

Festival wie in A7. Ordne jedem Satz die passende Schreibweise zu.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Die Gruppe hinter „unter den“ gehört in den Index, das Merkmal davor in die Klammer.
A9
Wie groß ist die Bezugsgruppe?
AFB III

Festival wie in A7 (400 Gäste; 160 Camper; 100 Ponchoträger; 40 beides). Wie viele Personen bilden jeweils die Bezugsgruppe?

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = 40 Personen, 2 = 100 Personen, 3 = 160 Personen, 4 = 240 Personen, 5 = 400 Personen. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = 40 Personen5 = 400 Personen
PC(R)
P(C ∩ R)
PR(C)
PC̄(R)
Anteil der Frühaufsteher unter den campenden Ponchoträgern
Bei P(C ∩ R) gibt es keine Bedingung — die Bezugsgruppe sind alle 400 Gäste.
A10
Fehlersuche im Heft
AFB III

Ein Schüler übersetzt Sätze über das Festival (A7) in Formeln. Drei Zeilen sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zwei Fehler entstehen durch vertauschte Rollen, einer durch das fehlende „unter“.