Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  Welche Seite liegt im rechtwinkligen Dreieck dem rechten Winkel gegenüber?

1.2  Wie ist sin α definiert?

1.3  Wie ist tan α definiert?

1.4  Ein Dreieck wird bei gleichem α doppelt so groß gezeichnet. Was passiert mit sin α?

1.5  Katheten 3 cm (gegenüber α) und 4 cm, Hypotenuse 5 cm. Wie groß ist cos α?

2.1  Rechter Winkel bei C. Welche Seite ist die Ankathete von β?

2.2  Welche Gleichung gilt für jeden spitzen Winkel?

2.3  Womit lässt sich tan α berechnen?

2.4  Es ist sin α = 0,6. Wie groß ist cos α (α spitz)?

2.5  Welche Aussage ist immer richtig?

3.1  Gegeben c = 10 cm und α = 30°. Wie lang ist die Gegenkathete a?

3.2  Gesucht ist die Hypotenuse c, gegeben a und α. Welche Formel stimmt?

3.3  Der Rechner zeigt sin 30 = −0,988. Was ist los?

3.4  Wie berechnet man α aus tan α = 1,5?

3.5  Wie ruft man sin⁻¹ am Casio fx-CG50 auf?

4.1  Eine Gerade hat die Steigung m = 1. Wie groß ist ihr Steigungswinkel?

4.2  Was bedeutet „8 % Steigung“?

4.3  Welcher Steigungswinkel gehört zu m = 0,25?

4.4  Welche Steigung in Prozent hat eine Straße mit 45° Neigung?

4.5  Die Gerade y = −2x + 3 fällt. Was liefert tan⁻¹(−2)?

5.1  Wogegen wird ein Höhenwinkel gemessen?

5.2  Abstand 20 m, Höhenwinkel 45°, Augenhöhe 1,5 m. Wie hoch ist der Turm?

5.3  Tiefenwinkel vom Turm zum Boot 15°. Wie groß ist der Höhenwinkel vom Boot zur Turmspitze?

5.4  Eine 5 m lange Leiter steht unter 70° zum Boden. Welche Funktion liefert die Höhe an der Wand?

5.5  Was gehört an das Ende jeder Sachaufgabe?

6.1  Wie macht man aus einem beliebigen Dreieck rechtwinklige Dreiecke?

6.2  Wie lang ist die Höhe auf c, wenn b und α bekannt sind?

6.3  b = 6 cm, c = 8 cm, α = 30°. Wie groß ist der Flächeninhalt?

6.4  Welcher Winkel gehört in A = ½ · a · b · sin …?

6.5  α = 50°, β = 70°. Wie groß ist γ?

7.1  Wie lautet der Sinussatz?

7.2  Wann kann man den Sinussatz direkt anwenden?

7.3  a = 6 cm, α = 30°, β = 90°. Wie lang ist b?

7.4  Welche Größe ist a : sin α ebenfalls?

7.5  Warum kann es bei SsW zwei Lösungen geben?

8.1  Wie lautet der Kosinussatz für c?

8.2  Was ergibt der Kosinussatz bei γ = 90°?

8.3  a = 3, b = 4, γ = 60°. Wie groß ist c²?

8.4  Ist γ stumpf, dann ist c² …

8.5  Welche Formel liefert γ aus drei Seiten?

9.1  Gegeben: zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel (SWS). Womit beginnst du?

9.2  Gegeben: zwei Winkel und eine Seite (WSW). Womit beginnst du?

9.3  Gegeben: drei Seiten (SSS). Welcher Satz liefert den ersten Winkel?

9.4  Im Dreieck PQR liegt p gegenüber von P (Winkel φ). Wie heißt der Kosinussatz für p?

9.5  Rechtwinkliges Dreieck, Hypotenuse und Winkel gegeben. Was ist am schnellsten?