MINT lernen

Lernkarten

30 Karten mit allen Formeln und Begriffen des Kapitels — drehen, markieren, bis nur noch wenige übrig sind.

0 / 30 Karten als gelernt markiert
Filter:
01
Formel
Sinus im rechtwinkligen Dreieck
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
sin α = GK : HGK Gegenkathete von α, H Hypotenuse
02
Formel
Kosinus im rechtwinkligen Dreieck
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
cos α = AK : HAK Ankathete von α, H Hypotenuse
03
Formel
Tangens im rechtwinkligen Dreieck
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
tan α = GK : AKVerhältnis der beiden Katheten
04
Formel
Tangens aus Sinus und Kosinus
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
tan α = sin α : cos αgilt für jeden Winkel mit cos α ≠ 0
05
Formel
„Trigonometrischer Pythagoras“
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
sin²α + cos²α = 1sin²α bedeutet (sin α)²
06
Formel
Ergänzungswinkel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
sin α = cos(90° − α)und cos α = sin(90° − α)
07
Formel
Gegenkathete aus Hypotenuse und α
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a = c · sin αrechter Winkel bei C
08
Formel
Hypotenuse aus Gegenkathete und α
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
c = a : sin αdie Gesuchte stand im Nenner
09
Formel
Winkel aus zwei Katheten
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
α = tan⁻¹(a : b)Rechner auf Grad (Deg)
10
Formel
Steigungswinkel einer Geraden
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
tan α = mm Steigung der Geraden
11
Formel
Steigung in Prozent
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
p % = tan α · 100 %Höhe pro 100 m waagerecht
12
Formel
Höhe mit Höhenwinkel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
h = d · tan α + Augenhöhed waagerechter Abstand
13
Formel
Flächeninhalt mit dem Sinus
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
A = ½ · b · c · sin αα liegt zwischen b und c
14
Formel
Sinussatz
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a : sin α = b : sin β = c : sin γSeite über dem Sinus ihres Gegenwinkels
15
Formel
Kosinussatz
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
c² = a² + b² − 2ab · cos γγ liegt der Seite c gegenüber
16
Formel
Winkel aus drei Seiten
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
cos γ = (a² + b² − c²) : (2ab)umgestellter Kosinussatz
17
Begriff
Hypotenuse
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Die Seite gegenüber dem rechten Winkel — die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck.
18
Begriff
Gegenkathete
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Die Kathete, die dem betrachteten spitzen Winkel gegenüberliegt.
19
Begriff
Ankathete
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Die Kathete, die am betrachteten spitzen Winkel anliegt.
20
Begriff
Umkehrfunktion sin⁻¹
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Sie liefert zu einem Sinuswert den zugehörigen Winkel, z. B. sin⁻¹(0,5) = 30°.
21
Begriff
Gradmaß (Deg)
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Winkeleinheit, auf die der Rechner für Dreiecksaufgaben eingestellt sein muss.
22
Begriff
Steigungswinkel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Winkel zwischen einer Geraden und der positiven x-Richtung.
23
Begriff
Höhenwinkel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Winkel zwischen der Waagerechten und dem Blick nach oben.
24
Begriff
Tiefenwinkel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Winkel zwischen der Waagerechten und dem Blick nach unten.
25
Begriff
Beliebiges Dreieck
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Ein Dreieck ohne rechten Winkel — die Höhe zerlegt es in zwei rechtwinklige.
26
Begriff
Seite–Gegenwinkel-Paar
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Seite und Winkel mit gleichem Buchstaben, z. B. a und α — Grundlage des Sinussatzes.
27
Begriff
WSW / SWW
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zwei Winkel und eine Seite gegeben: Winkelsumme, dann Sinussatz.
28
Begriff
SWS
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben: Kosinussatz.
29
Begriff
SSS
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Drei Seiten gegeben: Kosinussatz für den ersten Winkel.
30
Begriff
SsW
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zwei Seiten und ein Gegenwinkel: Sinussatz — liegt der Winkel der kürzeren Seite gegenüber, gibt es eventuell zwei Dreiecke.
i
Erst die Formeln, dann die Begriffe: Sag die Antwort laut, bevor du umdrehst, und markiere nur, was du dreimal hintereinander wusstest. Mit „Nur ungelernte“ bleiben am Ende die Karten übrig, die du vor der Arbeit noch einmal brauchst.