Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  Welche Seite ist im rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse?

1.2  Der rechte Winkel liegt bei B. Welche Gleichung stimmt?

1.3  Was sagt der Satz des Pythagoras in Worten?

1.4  Für welche Dreiecke gilt a² + b² = c²?

1.5  Beim Umlegen der vier Dreiecke im großen Quadrat bleibt die freie Fläche gleich. Warum?

2.1  Katheten 20 cm und 21 cm. Wie lang ist die Hypotenuse?

2.2  c = 26 cm, a = 10 cm. Wie lang ist b?

2.3  Welcher Term berechnet die Kathete a?

2.4  Katheten 1,2 m und 50 cm. Wie lang ist die Hypotenuse?

2.5  Katheten 5 cm und 12 cm: Zwischen welchen Grenzen muss die Hypotenuse liegen?

3.1  Welches Seitentripel ergibt ein rechtwinkliges Dreieck?

3.2  Seiten 7 cm, 8 cm, 11 cm. Wie ist das Dreieck?

3.3  Welche Seite nimmt man bei der Umkehrung als c?

3.4  a² + b² ist größer als c². Was folgt für den Winkel γ?

3.5  Warum bildet eine Schnur mit 12 gleichen Abschnitten, gespannt zu 3 + 4 + 5, einen rechten Winkel?

4.1  Wie lautet der Höhensatz?

4.2  p = 4 cm, q = 16 cm. Wie hoch ist h?

4.3  Was sind p und q?

4.4  h = 6 cm, p = 4 cm. Wie lang ist die Hypotenuse?

4.5  Wozu braucht man bei der Rechteck-in-Quadrat-Konstruktion den Thaleskreis?

5.1  Wie lautet der Kathetensatz für die Kathete a?

5.2  c = 9 cm, p = 4 cm. Wie lang ist a?

5.3  b = 12 cm, c = 16 cm. Wie lang ist der Abschnitt q?

5.4  Welche Flächen sind nach dem Kathetensatz gleich groß?

5.5  Was ergibt a² + b², wenn man die beiden Kathetensätze addiert?

6.1  Wie lang ist die Diagonale eines Quadrats mit a = 6 cm?

6.2  Höhe eines gleichseitigen Dreiecks mit a = 4 cm?

6.3  Quader 2 cm × 3 cm × 6 cm. Wie lang ist die Raumdiagonale?

6.4  Warum sieht der rechte Winkel im Schrägbild oft schief aus?

6.5  Die Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks mit Basis g und Schenkel s ist …

7.1  Katheten √5 cm und 1 cm. Wie lang ist die Hypotenuse?

7.2  Mit welchen Katheten konstruiert man √10 cm?

7.3  Wie konstruiert man √7 cm als Kathete?

7.4  Bei welcher Stufe der Wurzelschnecke trifft der Zirkel genau auf 3?

7.5  Welche Höhensatz-Konstruktion liefert √12 cm?

8.1  Eine 3,4 m lange Leiter steht 1,6 m von der Wand entfernt. Wie hoch reicht sie?

8.2  Ein Satteldach ist 12 m breit und 2,5 m hoch. Welche Katheten hat das Sparren-Dreieck?

8.3  Ein Fernseher hat 50 Zoll. Wie lang ist seine Diagonale?

8.4  Was ist der erste Schritt bei einer Sachaufgabe zum Pythagoras?

8.5  Ein Seil ist 13 m lang, der Mast 12 m hoch. Wie weit vom Mastfuß wird das Seil verankert?