Filter:
01
Formel
Satz des Pythagoras
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a² + b² = c²a, b Katheten, c Hypotenuse (gegenüber dem rechten Winkel)
02
Formel
Hypotenuse berechnen
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
c = √(a² + b²)Kathetenquadrate addieren, dann die Wurzel ziehen
03
Formel
Kathete berechnen
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a = √(c² − b²)vom Hypotenusenquadrat subtrahieren
04
Formel
Umkehrung des Pythagoras
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a² + b² = c² ⇒ γ = 90°c ist die längste Seite
05
Formel
spitz oder stumpf?
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a² + b² > c²: γ < 90° · a² + b² < c²: γ > 90°c ist die längste Seite, γ liegt ihr gegenüber
06
Formel
Höhensatz
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
h² = p · qh Höhe auf c, p und q Hypotenusenabschnitte
07
Formel
Höhe aus den Abschnitten
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
h = √(p · q)gleichzeitig die Seite des flächengleichen Quadrats
08
Formel
Kathetensatz
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a² = c · p und b² = c · qp liegt unter a, q liegt unter b
09
Formel
Hypotenuse aus den Abschnitten
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
c = p + qder Höhenfußpunkt teilt c
10
Formel
Diagonale im Rechteck
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
d = √(l² + b²)l Länge, b Breite
11
Formel
Diagonale im Quadrat
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
d = a · √2aus d² = a² + a² = 2a²
12
Formel
Höhe im gleichseitigen Dreieck
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
h = a/2 · √3Katheten h und a/2, Hypotenuse a
13
Formel
Raumdiagonale im Quader
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
d = √(a² + b² + c²)über die Flächendiagonale e = √(a² + b²)
14
Formel
Raumdiagonale im Würfel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
d = a · √3aus d² = 3a²
15
Begriff
Kathete
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Eine der beiden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel einschließen.
16
Begriff
Hypotenuse
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Die Seite gegenüber dem rechten Winkel — immer die längste Seite des Dreiecks.
17
Begriff
rechtwinkliges Dreieck
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Ein Dreieck mit genau einem Winkel von 90°; nur hier gilt der Satz des Pythagoras.
18
Begriff
Hypotenusenabschnitte p und q
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Die beiden Teile, in die der Höhenfußpunkt die Hypotenuse zerlegt.
19
Begriff
Höhenfußpunkt F
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Der Punkt, in dem die Höhe von C senkrecht auf die Hypotenuse trifft.
20
Begriff
pythagoreisches Zahlentripel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Drei natürliche Zahlen mit a² + b² = c², z. B. 3, 4, 5 oder 5, 12, 13.
21
Begriff
Umkehrung eines Satzes
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Voraussetzung und Folgerung werden vertauscht; sie muss eigens bewiesen werden.
22
Begriff
Satzgruppe des Pythagoras
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Satz des Pythagoras, Höhensatz und Kathetensatz — drei Sätze über dieselbe Figur.
23
Begriff
Thaleskreis
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Halbkreis über einer Strecke AB; jeder Punkt C darauf bildet mit A und B einen rechten Winkel.
24
Begriff
Flächendiagonale
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Diagonale einer Seitenfläche eines Körpers, z. B. des Quaderbodens.
25
Begriff
Raumdiagonale
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Verbindet zwei gegenüberliegende Ecken quer durch den Körper; die längste Strecke im Quader.
26
Begriff
wahre Gestalt
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Ein Dreieck unverzerrt mit echten Längen und Winkeln gezeichnet — anders als im Schrägbild.
27
Begriff
Wurzelschnecke
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Kette rechtwinkliger Dreiecke mit Kathete 1; die Hypotenusen sind √2, √3, √4, …
28
Begriff
Maurerschnur
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Antwort
Schnur mit 12 gleichen Abschnitten; als 3 + 4 + 5 gespannt entsteht ein rechter Winkel.
29
Begriff
Zoll
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Längeneinheit für Bildschirmdiagonalen: 1 Zoll = 2,54 cm.
30
Begriff
Modellieren
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Sachsituation → Skizze mit rechtem Winkel → Rechnung → Antwort im Sachzusammenhang prüfen.
Keine Karten in dieser Auswahl.
Geh die Karten dreimal durch: erst alle, dann nur die ungelernten. Sag die Antwort laut, bevor du umdrehst — bei den Formeln zusätzlich: Welche Seite ist hier die Hypotenuse?