Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Stimmt's? — Hin und zurück
AFB IFünf Behauptungen über Quadrieren und Wurzelziehen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Der Rückweg über die Wurzel landet immer bei der nicht negativen Zahl — nur die Gleichung liefert auch die negative.
A2
Lösungen von x² = 49
AFB IWelche Zahlen lösen die Gleichung x² = 49?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
√49 = 7 ist eine der Lösungen. 24,5 wäre die Hälfte von 49 — ein typischer Fehler.
A3
Wie viele Lösungen?
AFB ISortiere die Gleichungen nach der Anzahl ihrer Lösungen.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1zwei Lösungen
2eine Lösung
3keine Lösung
Erst so umstellen, dass x² allein steht: x² − 5 = −5 wird zu x² = 0, x² + 4 = 0 wird zu x² = −4.
A4
Blitzrechnung
AFB IBerechne (√17)² · 2.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
(√17)² = 17, also 17 · 2 = 34 — ganz ohne Taschenrechner.
A5
Gleichung und Lösungen
AFB IVerbinde jede Gleichung mit ihren Lösungen.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
x² = 0,04: zwei Nachkommastellen im Radikanden → eine in der Lösung.
A6
Gleichung Schritt für Schritt
AFB IIBringe die Schritte zum Lösen von 2x² − 18 = 0 in die richtige Reihenfolge.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
12x² − 18 = 0
22x² = 18 (| + 18)
3x² = 9 (| : 2)
4x = 3 oder x = −3 (Wurzel ziehen)
5Probe: 2 · 3² − 18 = 0 und 2 · (−3)² − 18 = 0
Häufiger Fehler: gleich die Wurzel ziehen, bevor x² allein steht.
A7
Musterlösung zusammenbauen
AFB IIBaue die vollständige Lösung für x² + 7 = 32 — zwei Bausteine sind Fallen.
Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die Fallen: die vergessene negative Lösung und das falsche Umstellen (+7 statt −7).
A8
Fehlersuche im Schulheft
AFB IISechs Zeilen aus einem Schulheft — drei sind falsch.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der Klassiker in Arbeiten: das „±“ am Wurzelzeichen. Es gehört zur Gleichung, nicht zur Wurzel.
A9
Leons Rechenweg
AFB IIIBegleite Leon beim Lösen von 3x² = 48.
Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
Der vollständige Weg: x² isolieren → Wurzel ziehen → beide Lösungen → Probe.
A10
Kreuztabelle: Welche Lösung ist sinnvoll?
AFB IIIIn Sachaufgaben ist nicht jede Lösung sinnvoll. Kreuze an, welche Lösungen von x² = a im Zusammenhang Sinn ergeben.
Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
| Situation | nur positive Lösung | beide Lösungen |
|---|---|---|
| Seitenlänge eines Quadrats mit 81 cm² | ||
| Zahl, deren Quadrat 81 ist | ||
| Fallzeit t mit t² = 4 | ||
| Temperaturabweichung x mit x² = 9 (über oder unter dem Mittel) | ||
| Radius r eines Kreises mit r² = 25 |
Längen und Zeiten sind nie negativ — reine Zahlen und Abweichungen in beide Richtungen schon.