Exakt oder genähert
Ein CAS (Computer-Algebra-System) rechnet mit Wurzeln wie im Heft: exakt, und nur auf Wunsch als Dezimalzahl. Hier am TI-Nspire CX CAS in der Applikation Rechner.
- Wurzelzeichen:ctrl, dann x² — oder
sqrt(50)tippen. - enter:exaktes Ergebnis: \(\sqrt{50}\) → \(5\cdot\sqrt{2}\).
- ctrl + enter:Näherung: \(\sqrt{50}\) → \(7.07107\).
- Weiterrechnen:mit dem exakten Wert — gerundet wird erst ganz am Ende.
Gleichungen lösen
Der Befehl solve findet alle Lösungen von \(x^2=a\) — auch die negative.
- Eingabe:
solve(x^2=50,x)— erst die Gleichung, nach dem Komma die gesuchte Variable. - Ausgabe:
x=−5·√2 or x=5·√2— beide Lösungen, exakt. - Keine Lösung:
solve(x^2=−4,x)→false. - Mit Variablen:\(\sqrt{x^2}\) → \(|x|\), der Betrag — die Wurzel ist nie negativ (1.1.2).
CAS: enter → exakt · ctrl + enter → Näherung · solve(x^2=a,x) → alle Lösungen
Überlege zuerst, was das CAS ausgibt, und tippe auf deine Vermutung — dann zeigt der Bildschirm die echte Ausgabe.
Eingabe:
Halte fest: enter liefert die exakte Form, erst ctrl + enter rundet — und solve vergisst die negative Lösung nicht.
Allgemeine Hinweise
Variable nicht vergessen
solve braucht nach dem Komma die Variable: solve(x^2=50,x), nicht solve(x^2=50).
Malzeichen zwischen Buchstaben
a*x statt ax — sonst liest das CAS ax als eine Variable.
Exakt zuerst, runden zuletzt
Mit \(5\sqrt{2}\) weiterrechnen und erst das Endergebnis mit ctrl + enter runden — so entstehen keine Rundungsfehler.