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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Blitzrechnung
AFB IFasse zusammen: 4√3 + 7√3 − 2√3 = k · √3. Bestimme k.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
4 + 7 − 2 = 9 — wie bei 4x + 7x − 2x.
A2
Zusammenfassbar?
AFB IWelche Summen lassen sich zu einem einzigen Wurzelterm zusammenfassen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
√8 + √2 = 2√2 + √2 = 3√2 — erst vereinfachen, dann sieht man die gleichen Radikanden.
A3
Gleiche Radikanden
AFB ISortiere nach dem Radikanden, der nach dem Vereinfachen übrig bleibt.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1√2
2√3
3√5
Nur Terme im selben Korb dürfen zusammengefasst werden.
A4
Term und Ergebnis
AFB IVerbinde jeden Term mit seiner vereinfachten Form.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Beim Ausmultiplizieren: √2 · √2 = 2 wird rational, √2 · 3 bleibt 3√2.
A5
Rechenkette: vereinfachen
AFB IIVereinfache √50 + √18 − √8 Schritt für Schritt.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- √50 = k√2, k =
- √18 = k√2, k =
- √8 = k√2, k =
- Summe = k√2, k =
5√2 + 3√2 − 2√2 = 6√2.
A6
Musterlösung zusammenbauen
AFB IIBaue die Lösung für √3 · (√12 + 2) — zwei Bausteine sind Fallen.
Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die Fallen: 12 + 2 unter der Wurzel zusammenfassen und 6 + 2√3 zu 8√3 „addieren“.
A7
Fehlersuche im Schulheft
AFB IISechs Zeilen — drei sind falsch.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zahl und Wurzel sind so verschieden wie x und y — 3 + 2√5 bleibt stehen.
A8
Kreuztabelle: Terme mit Variablen
AFB IIWelcher vereinfachte Term gehört zu welchem Wurzelterm? (x ≥ 0)
Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
| Wurzelterm | 3x | x√x | 2√x |
|---|---|---|---|
| √(9x²) | |||
| √(x³) | |||
| √(4x) | |||
| √x + √x | |||
| √(x²) · 3 |
√(4x) = √4 · √x = 2√x — genau wie √x + √x.
A9
Stimmt's? — Terme
AFB IIIFünf Behauptungen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Binomische Formeln gelten auch mit Wurzeln — und manchmal verschwinden die Wurzeln dabei ganz.
A10
Noras Term
AFB IIINora vereinfacht √12 + √75 − √27.
Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
Vereinfachen → gleichartige zusammenfassen → mit Näherung prüfen.