MINT lernen

Wurzeln im Kopf und Abschätzen

Zehn Übungen zum Kopfrechnen und Abschätzen — ganz ohne Taschenrechner.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Quadratzahlen-Memory
AFB I

Finde die sechs Paare aus Quadrat und Wert.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Wer die Quadratzahlen bis 20² kennt, liest jede dieser Wurzeln sofort rückwärts ab.
A2
Blitzrechnung
AFB I

Berechne √4900 im Kopf.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
√49 = 7, und zwei Nullen im Radikanden geben eine Null in der Wurzel: 70.
A3
Wo liegt √60?
AFB I

Welche Aussagen über √60 sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
49 < 60 < 64. Weil 7,5² = 56,25 < 60 ist, liegt √60 sogar über 7,5 (√60 ≈ 7,75).
A4
Kommazahl und Wurzel
AFB I

Verbinde jeden Radikanden mit seiner Wurzel.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Komma oder Nullen immer paarweise: zwei Stellen im Radikanden = eine Stelle in der Wurzel.
A5
Einschachteln
AFB I

In welchem Bereich liegt die Wurzel?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1zwischen 3 und 4
2zwischen 5 und 6
3zwischen 9 und 10
Grenzen sind die Quadratzahlen 9, 16 | 25, 36 | 81, 100.
A6
Von klein nach groß
AFB II

Ordne die Zahlen der Größe nach — die kleinste nach oben.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1√8
23
3√11
43,5
5√15
Quadrieren hilft: 8 < 9 < 11 < 12,25 < 15.
A7
Rechenkette: √70 einschachteln
AFB II

Schachtle √70 Schritt für Schritt ein.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Größte natürliche Zahl unter √70
  2. 8,3² =
  3. 8,4² =
  4. √70 auf eine Nachkommastelle gerundet
68,89 < 70 < 70,56, also 8,3 < √70 < 8,4. 70 liegt näher an 70,56 — gerundet 8,4 (√70 ≈ 8,37).
A8
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze — drei sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die meisten Fehler entstehen, wenn man Komma oder Nullen nicht paarweise zählt.
A9
Schätz-Regler
AFB III

Schätze √200 — erst schieben, dann nachrechnen!

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
10 20
14² = 196, 15² = 225. 200 liegt ganz nah bei 196, also √200 ≈ 14,14.
A10
Stimmt's? — Größer oder kleiner?
AFB III

Fünf Vergleiche, ohne Taschenrechner.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Zwischen 0 und 1 wird die Zahl durch Wurzelziehen größer, über 1 wird sie kleiner.