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Der Fallturm im Freizeitpark
AFB I–IIIm Freizeitpark fällt eine Gondel aus 45 m Höhe frei nach unten. Für den freien Fall gilt näherungsweise h = 5 · t² (h in m, t in s).
- Berechne die Fallzeit aus 45 m Höhe.
- Bestimme, aus welcher Höhe die Fallzeit 4 s betragen würde.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Stelle nach t² um.
Hinweis zu Aufgabe b)
Einsetzen statt umstellen.
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
t² = 45 : 5 = 9, t = 3 s.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
h = 5 · 4² m = 80 m.
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Die Vollbremsung
AFB II–IIIBei einem Unfall hinterlässt ein Auto eine Bremsspur von 42 m. Die Polizei schätzt die Geschwindigkeit mit der Faustformel s = (v : 10)² (s in m, v in km/h). Innerorts sind 50 km/h erlaubt.
- Ermittle die ungefähre Geschwindigkeit des Autos.
- Werte das Ergebnis im Hinblick auf die erlaubte Geschwindigkeit aus.
- Beurteile, wie zuverlässig eine solche Faustformel ist.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
v : 10 = √s.
Hinweis zu Aufgabe b)
Vergleiche mit 50 km/h; welcher Bremsweg gehört zu 50 km/h?
Hinweis zu Aufgabe c)
Welche Einflüsse berücksichtigt die Formel nicht?
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
v = 10 · √42 km/h ≈ 10 · 6,48 km/h ≈ 65 km/h.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Bei 50 km/h wäre der Bremsweg nur (50 : 10)² m = 25 m. 42 m deuten auf etwa 65 km/h hin — das Auto war deutlich zu schnell.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die Formel ist nur eine grobe Näherung: Straßenzustand, Reifen, Bremsen und Reaktionszeit fehlen. Für eine erste Einschätzung reicht sie, für ein Gerichtsgutachten nicht.