Übung — AFB II (Zusammenhänge herstellen)

Ein quadratisches Gemüsebeet hat einen Flächeninhalt von 64 m².

a) Berechne die Seitenlänge. b) Wie viele Meter Zaun braucht man, um das Beet ganz einzuzäunen?

Ein quadratisches Grundstück ist 500 m² groß.

a) Berechne die Seitenlänge auf zwei Nachkommastellen. b) Berechne die Länge des Zauns rundherum auf zwei Nachkommastellen.

Für einen Fall aus der Höhe h gilt näherungsweise h = 5 · t² (h in m, t in s).

a) Wie lange dauert ein Fall aus 45 m Höhe? b) Wie lange dauert ein Fall aus 125 m Höhe?

Die Faustformel für den Bremsweg lautet s = (v : 10)² (s in m, v in km/h).

a) Ein Auto hatte 49 m Bremsweg. Wie schnell war es? b) Wie schnell war es bei 30 m Bremsweg? Runde auf zwei Nachkommastellen.

Ein Raum mit 12 m² Bodenfläche wird mit 300 gleich großen quadratischen Fliesen belegt.

a) Wie groß ist eine Fliese in m²? b) Wie lang ist eine Fliesenkante in m?

Ein Quadrat hat den Flächeninhalt 72 cm².

a) Die Seitenlänge ist k · √2 cm. Gib k an. b) Gib die Seitenlänge auf zwei Nachkommastellen an.

Ein Rechteck hat die Seiten √8 cm und √18 cm.

a) Berechne den Flächeninhalt. b) Ein Quadrat soll denselben Flächeninhalt haben. Wie lang ist seine Seite? Runde auf zwei Nachkommastellen.

Zwei Quadrate haben 9 cm² und 16 cm² Flächeninhalt. Aus demselben Material soll ein einziges großes Quadrat mit der gleichen Gesamtfläche entstehen.

a) Wie lang sind die beiden kleinen Seiten zusammen? b) Wie lang ist die Seite des großen Quadrats?

Für die Schwingungsdauer eines Fadenpendels gilt näherungsweise T = 2 · √l (T in s, l in m).

a) Wie lange dauert eine Schwingung bei l = 0,25 m? b) Wie lang muss das Pendel für T = 3 s sein?

Du sollst √40 ohne Taschenrechner einschachteln.

a) Gib die größte natürliche Zahl an, die kleiner als √40 ist. b) Gib die größte Zahl mit einer Nachkommastelle an, die kleiner als √40 ist.