MINT lernen

Teilweises Wurzelziehen

Zehn Übungen zum Zerlegen: die größte Quadratzahl herausziehen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Wurzel und vereinfachte Form
AFB I

Verbinde jede Wurzel mit ihrer vollständig vereinfachten Form.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
√80 = √(16 · 5) = 4√5 — nicht 2√20, das wäre noch nicht fertig.
A2
Blitzrechnung
AFB I

√108 = k · √3. Bestimme k.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
108 = 36 · 3, also √108 = 6√3.
A3
Größte Quadratzahl
AFB I

Welche Quadratzahl zieht man als größte aus dem Radikanden?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
14
29
316
Bei √32 wäre 4 zu klein: √(4 · 8) = 2√8 — in 8 steckt noch eine 4.
A4
Fertig vereinfacht?
AFB I

Welche Terme sind vollständig vereinfacht?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
2√8 = 4√2, 3√12 = 6√3, √50 = 5√2 — in 8, 12 und 50 stecken noch Quadratzahlen.
A5
Schritt für Schritt
AFB II

Bringe die Schritte für √200 in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1√200
2= √(100 · 2)
3= √100 · √2
4= 10√2
5≈ 14,14
Die Näherung kommt immer zuletzt.
A6
Rechenkette: Faktor hineinholen
AFB II

Schreibe als eine einzige Wurzel.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. 3√5 = √…
  2. 4√2 = √…
  3. 2√7 = √…
  4. 5√3 = √…
Der Faktor kommt quadriert unter die Wurzel: 5√3 = √(25 · 3) = √75.
A7
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Zeilen — drei sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zwei Fallen: zu früh aufhören und beim Hineinholen nicht quadrieren.
A8
Memory: gleich groß
AFB II

Finde die Paare, die dieselbe Zahl darstellen.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
√384 = √(64 · 6) = 8√6 — 64 ist hier die größte Quadratzahl.
A9
Finns Vereinfachung
AFB III

Finn vereinfacht √288.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Größte Quadratzahl suchen spart Schritte — wer mit 4 anfängt, muss mehrmals zerlegen.
    A10
    Wie groß ist der Faktor vor der Wurzel?
    AFB III

    Schätze ohne Rechnen, welcher Faktor vor √2 steht, wenn man die Wurzel vollständig vereinfacht.

    Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = 2, 2 = 3, 3 = 4, 4 = 5, 5 = 6. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
    1 = 25 = 6
    √8
    √18
    √32
    √50
    √72
    Die Radikanden sind 2 · 2², 2 · 3², 2 · 4², 2 · 5², 2 · 6² — der Faktor ist die Wurzel aus der Quadratzahl.