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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Welche Rechnungen stimmen?
AFB IWelche Gleichungen sind richtig?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Bei Mal und Geteilt darf man zusammenfassen. √2 · √3 ist √6, nicht √5.
A2
Blitzrechnung
AFB IBerechne √5 · √45.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
√(5 · 45) = √225 = 15.
A3
Rechnung und Ergebnis
AFB IVerbinde jeden Term mit seinem Wert.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Immer zuerst zusammenfassen: dann entsteht eine Quadratzahl unter der Wurzel.
A4
Stimmt's? — Wurzelgesetze
AFB IFünf Behauptungen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Zwei Gesetze, zwei Verbote: Mal und Geteilt ja — Plus und Minus nein.
A5
Gesetz anwendbar?
AFB IIDarf man hier ein Wurzelgesetz anwenden?
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Multiplikationsgesetz
2Divisionsgesetz
3kein Gesetz
Bei Summen und Differenzen hilft nur: ausrechnen, dann Wurzel ziehen.
A6
Rechenkette: Rechteck
AFB IIEin Rechteck hat die Seiten √12 cm und √27 cm.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- Flächeninhalt in cm² cm²
- Seitenlänge eines flächengleichen Quadrats, zwei Stellen cm
- Verhältnis der Seiten √27 : √12 als Dezimalzahl
- Umfang des Rechtecks auf zwei Stellen cm
√12 · √27 = √324 = 18. Das Verhältnis √(27 : 12) = √2,25 = 1,5. Der Umfang ist 2(√12 + √27) = 2 · 5√3 ≈ 17,32 — hier hilft nur Ausrechnen.
A7
Fehlersuche im Schulheft
AFB IISechs Zeilen — drei sind falsch.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die Summenregel gibt es nicht — das ist der Fehler Nr. 1 im ganzen Kapitel.
A8
Musterlösung zusammenbauen
AFB IIBaue die Lösung für √18 · √8 — zwei Bausteine sind Fallen.
Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die Fallen: die Radikanden addieren (26) oder die Wurzel vergessen (144 : 2 = 72).
A9
Kreuztabelle: Wahr für alle a, b ≥ 0?
AFB IIIKreuze an, ob die Gleichung für alle nicht negativen a und b gilt.
Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
| Gleichung | immer wahr | nicht immer wahr |
|---|---|---|
| √(a²b²) = ab | ||
| √(a² + b²) = a + b | ||
| √a · √a = a | ||
| √(9a) = 3√a | ||
| √(a + 9) = √a + 3 |
Ein einziges Gegenbeispiel reicht, um „nicht immer wahr“ zu zeigen: a = b = 1 bei √(a² + b²).
A10
Schätz-Regler
AFB IIIWie groß ist √2 · √3 · √6 ungefähr? Erst schätzen, dann mit dem Gesetz nachrechnen.