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Quadratwurzeln

Zehn Übungen zur Quadratwurzel — vom Kopfrechnen bis zum Schätzen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Welche Gleichungen stimmen?
AFB I

Welche Aussagen über Quadratwurzeln sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
√100 ist nicht 50 — Wurzelziehen ist nicht Halbieren. Und √(−4) gibt es gar nicht, weil kein Quadrat negativ ist.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um die Quadratwurzel.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merke: Wurzelziehen fragt immer „Welche nicht negative Zahl ergibt quadriert den Radikanden?“
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die aus 36 ist 6. Die Zahl 36 unter dem Wurzelzeichen heißt . Hat ein den Flächeninhalt 36 cm², so ist seine 6 cm. Der Radikand darf nicht sein.

„Hälfte“ passt nirgends: √36 = 6 ist nicht die Hälfte von 36.
A4
Wurzel geht auf — oder nicht?
AFB I

Sortiere die Wurzeln: Ist das Ergebnis eine natürliche Zahl, eine Kommazahl mit endlich vielen Stellen oder gibt es die Wurzel gar nicht?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1natürliche Zahl
2endliche Kommazahl
3nicht definiert
Kommazahlen gehen auf, wenn die Ziffern ohne Komma eine Quadratzahl sind: 225 = 15², also √2,25 = 1,5.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Ein quadratischer Tisch hat eine Fläche von 1,44 m². Wie lang ist eine Tischkante in m?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
1,2 · 1,2 = 1,44, also a = √1,44 m = 1,2 m. Trick: 144 = 12², zwei Nachkommastellen im Radikanden → eine in der Wurzel.
A6
Wurzel-Memory
AFB I

Finde die sechs Paare aus Wurzel und Wert.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Bei √0,0004 zählt man die Nachkommastellen paarweise: 4 Stellen → 2 Stellen im Ergebnis, also 0,02.
A7
Rechenkette: Vom Garten zum Zaun
AFB II

Ein quadratischer Garten hat 324 m² Fläche.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Seitenlänge a in m m
  2. Zaunlänge U = 4 · a in m m
  3. Zaun kostet 15 € je Meter — Kosten in € €
  4. Der Garten wird auf die vierfache Fläche vergrößert: neue Seite in m m
Vierfache Fläche heißt nur doppelte Seite: √(4 · 324) = 2 · √324 = 36.
A8
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
In Arbeiten am häufigsten: die falsche Kommaverschiebung bei Wurzeln aus Dezimalzahlen.
A9
Schätz-Regler: Spielfeld
AFB III

Ein quadratisches Kunstrasenfeld hat 5000 m² Fläche. Schätze die Seitenlänge — erst schieben, dann überlegen!

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 m150 m
70² = 4900 und 71² = 5041 — also a ≈ 70,7 m. Viele schätzen viel zu groß, weil 5000 „riesig“ klingt.
A10
Was passiert mit der Seite?
AFB III

Der Flächeninhalt eines Quadrats wird verändert. Schätze für jede Zeile ein, wie sich die Seitenlänge ändert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = wird halb so lang, 2 = bleibt gleich, 3 = wird doppelt so lang, 4 = wird dreimal so lang, 5 = wird zehnmal so lang. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = wird halb so lang5 = wird zehnmal so lang
Fläche × 4
Fläche × 9
Fläche : 4
Fläche × 100
Fläche × 1
Die Seite ändert sich mit der Wurzel des Faktors: √4 = 2, √9 = 3, √100 = 10, √(1/4) = 1/2.