MINT lernen

Irrationale Zahlen

Zehn Übungen zu rationalen und irrationalen Zahlen.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Rational oder irrational?
AFB I

Sortiere die Zahlen.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1rational
2irrational
Rational ist alles, was als Bruch geht — auch √16 = 4 und √0,36 = 0,6.
A2
Stimmt's? — Irrationale Zahlen
AFB I

Fünf Behauptungen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Irrational heißt: unendlich und ohne Periode — nicht einfach „krumm“.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe ein — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Eine rationale Zahl lässt sich als schreiben; ihre Dezimalzahl bricht ab oder ist . √2 ist : Die Nachkommastellen enden nie und haben keine . Mit einer kann man √2 aber beliebig genau einschachteln.

„endlich“ passt nicht — gerade irrationale Zahlen haben unendlich viele Stellen.
A4
Rechenkette: √3 einschachteln
AFB I

Schachtle √3 ein.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. 1,7² =
  2. 1,8² =
  3. 1,73² =
  4. 1,74² =
2,9929 < 3 < 3,0276 — also 1,73 < √3 < 1,74.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Zwischen welchen Zehnteln liegt √5? Gib die untere Grenze an.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
2,2² = 4,84 < 5 < 5,29 = 2,3², also 2,2 < √5 < 2,3.
A6
Welche Zahlen sind rational?
AFB II

Markiere alle rationalen Zahlen.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
√1,44 = 1,2 und −√81 = −9 gehen auf. √0,9 ≈ 0,9487 geht nicht auf, weil 90 keine Quadratzahl ist.
A7
Intervallschachtelung ordnen
AFB II

Bringe die Intervalle für √2 in die richtige Reihenfolge — vom gröbsten zum feinsten.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
11 < √2 < 2
21,4 < √2 < 1,5
31,41 < √2 < 1,42
41,414 < √2 < 1,415
51,4142 < √2 < 1,4143
Jeder Schritt verkleinert das Intervall auf ein Zehntel und liefert eine neue Nachkommastelle.
A8
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze — drei sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Irrational heißt nicht „lang“, sondern „ohne Periode und ohne Ende“.
A9
Kreuztabelle: Eigenschaften
AFB III

Kreuze alle Eigenschaften an, die auf die Zahl zutreffen.

Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
Zahlendlichperiodischohne Ende, ohne Periode
⅛ = 0,125
1/11 = 0,09…
√6
√2,56
π
√2,56 = 1,6 geht auf. 1/11 = 0,0909… ist periodisch.
A10
Stimmt's? — Rechnen mit Irrationalen
AFB III

Fünf Behauptungen zum Rechnen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Beim Multiplizieren kann Irrationales rational werden — beim Addieren gleicher Wurzeln nicht.