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Parabel skizzieren und ablesen

Zehn Übungen zum Schrittmuster — skizzieren und Gleichungen ablesen.

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Übungsaufgaben

Zehn Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Schrittmuster anwenden
AFB I

Die Parabel f(x) = 1,5(x − 1)² − 2 soll skizziert werden. Welche Punkte liegen auf ihr?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Von S(1 | −2): 1 nach rechts → 1,5 hoch, 2 nach rechts → 4 · 1,5 = 6 hoch. (2 | −1) wäre das Muster der Normalparabel.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Schrittmuster vom Scheitel aus.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Hinter dem Muster steckt f(d + k) = a·k² + e: der Höhenunterschied wächst mit dem Quadrat des Schritts.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Zum Ablesen der Gleichung sucht man zuerst den . Den a erhält man, indem man von S eins nach rechts geht. Punkte links von S bekommt man durch . Am sichersten liest man an ab. Geht es vom Scheitel aus , ist a negativ.

Nullstellen braucht man für die faktorisierte Form (3.2.4), nicht für das Schrittmuster.
A4
Wie groß ist a?
AFB I

Vom Scheitel aus wurde gemessen. Ordne jede Messung dem passenden a zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1a = 2
2a = 0,5
3a = −1
a = Höhenunterschied geteilt durch das Quadrat der Schrittweite: 8 : 4 = 2, 8 : 16 = 0,5.
A5
Streckfaktor ablesen
AFB I

Eine Parabel hat den Scheitel S(−1 | 3) und geht durch P(1 | −3). Bestimme a.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
2 nach rechts, 6 nach unten: 4a = −6, also a = −1,5.
A6
Skizze in der richtigen Reihenfolge
AFB II

Ordne die Schritte, um f(x) = −(x + 2)² + 4 ohne Wertetabelle zu skizzieren.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1S(−2 | 4) eintragen
2Von S 1 nach rechts, 1 nach unten: (−1 | 3)
3Von S 2 nach rechts, 4 nach unten: (0 | 0)
4Beide Punkte an x = −2 spiegeln
5Rund und glatt verbinden
Wer spiegelt, bevor alle Punkte rechts von S stehen, muss zweimal spiegeln — erst eine Seite fertig machen.
A7
Rechenkette
AFB II

Eine Parabel hat den Scheitel S(2 | −4) und schneidet die y-Achse bei (0 | 4).

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Schrittweite von S bis zur y-Achse
  2. Höhenunterschied
  3. Streckfaktor a
  4. Funktionswert f(3)
Wegen 2 Schritten gilt 4a = 8. Damit f(x) = 2(x − 2)² − 4 und f(3) = 2 − 4 = −2.
A8
Messung und Gleichung
AFB II

Verbinde jede Beschreibung eines Graphen mit seiner Gleichung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Bei 2 Schritten die Höhe durch 4 teilen — so werden auch kleine a sicher abgelesen.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Bei 2 Schritten wird oft vergessen, durch 4 zu teilen.
A10
Wie hoch geht es?
AFB III

Von S aus 3 Schritte nach rechts — wie groß ist der Höhenunterschied zum Graphen? Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = unter 1, 2 = 1 bis 3, 3 = 3 bis 10, 4 = 10 bis 30, 5 = über 30. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = unter 15 = über 30
a = 0,1
a = 1
a = 0,2
a = 4
a = 2
Drei Schritte ergeben 9a: 0,9 · 1,8 · 9 · 18 · 36.