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Lösen mit GTR und CAS

Zehn Übungen zu GTR und CAS — Tasten, Ausgaben und Runden.

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Übungsaufgaben

Zehn Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Die richtige Taste
AFB I

Welche Aussagen zur Bedienung des Casio fx-CG50 im Menü Graph stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
F6 zeichnet nur; ISCT braucht Y1 und Y2; eine nach oben geöffnete Parabel hat ein Minimum — dafür F3 (MIN).
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Aussagen zum Lösen mit Hilfsmitteln.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Vor ROOT immer prüfen, ob alle Schnittpunkte mit der x-Achse im Fenster liegen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Lösungen von x² − 5 = 0 sind die von y = x² − 5. Am GTR findet man sie über und ROOT. Schnittstellen zweier Graphen liefert . Das CAS löst mit direkt; gibt es keine Lösung, meldet es .

DRAW zeichnet nur den Graphen — gerechnet wird erst mit G-Solv.
A4
Welches Werkzeug?
AFB I

Ordne jede Aufgabe dem passenden G-Solv-Befehl des GTR zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1ROOT
2MIN / MAX
3ISCT
Steht auf beiden Seiten ein x-Term, kann man ISCT nutzen — oder erst auf „… = 0“ umstellen und ROOT verwenden.
A5
Gerundet ins Heft
AFB I

Der GTR zeigt für die positive Lösung von x² + x − 5 = 0 den Wert X = 1.791287847. Runde auf zwei Nachkommastellen.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Die dritte Nachkommastelle ist 1 — also abrunden: x ≈ 1,79.
A6
Nullstellen am GTR
AFB II

Bringe die Bedienschritte am Casio fx-CG50 in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1MENU, 5 (Graph)
2Y1 = X² − 3X − 1 eingeben, EXE
3F6 (DRAW)
4SHIFT, F5 (G-Solv)
5F1 (ROOT), mit ► zur zweiten Nullstelle
G-Solv gibt es nur bei gezeichnetem Graphen — ohne DRAW keine Analyse.
A7
Rechenkette
AFB II

Lösen von x² − 3x − 1 = 0: Vergleiche die GTR-Ausgabe mit der pq-Formel.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. D = (p/2)² − q =
  2. √D auf 3 Nachkommastellen
  3. größere Lösung auf 2 Nachkommastellen
  4. kleinere Lösung auf 2 Nachkommastellen
Der GTR zeigt 3.302775638 und −0.302775638 — dieselben Werte, nur mit mehr Stellen.
A8
Eingabe und Ausgabe
AFB II

Verbinde jede CAS-Eingabe mit der Ausgabe des TI-Nspire CX CAS.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Mit enter bleibt √2 exakt stehen; erst ctrl + enter liefert Dezimalzahlen.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Im Heft wird die GTR-Ausgabe gerundet und mit ≈ notiert.
A10
Wie viele Nullstellen zeigt der GTR?
AFB III

Für verschiedene Funktionen wird ROOT benutzt (alle Nullstellen liegen im Fenster). Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = keine, 2 = eine, 3 = zwei, beide positiv, 4 = zwei, verschiedene Vorzeichen, 5 = zwei, beide negativ. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = keine5 = zwei, beide negativ
y = x² − 4x + 3
y = x² + 5
y = x² − 2
y = x² + 6x + 9
y = x² + 7x + 10
Ohne Rechnen: q > 0 bei zwei Lösungen heißt gleiches Vorzeichen, q < 0 heißt verschiedene; das Vorzeichen von p verrät die Seite.